上海曾连续单独参加国际学生评估项目（PISA）2009、2012年测试并取得数学素养第一，上海数学教育引起国际同行关注。发达国家中，英国政府自2014年购买上海教育服务，先后已有5批数学教师赴英交流，还购买上海数学教材版权，在英国8000所小学推行中式数学教学法。2016年上海数学教育经验在教育部要求下总结梳理，其中之一即“强而有力的教研与教师队伍”，并全国推广。2018年上海市教委教研室数学教改经验总结荣获国家教学成果特等奖，上海数学教育经验进一步引发国内同行关切。本文在国际比较视野下，意图揭示上海数学教师之所以被誉为比国际同行“优秀”，与基于中国教研活动的独特的课例研究（即中式课例研究）密不可分，可以看作上海为何形成“强而有力的教研与教师队伍”的一种解读。

壹、国际视野下的中式课例研究及其特征

1.课例研究的提出与世界范围的影响

课例研究（lesson study）作为一个研究领域的术语而引发关注，源于1999年《教学差距》中作者对美国、日本、德国数学课堂教学录像作对比分析后指出，在日本广泛存在着一种研究课堂教学的专业共同体活动，并用英文首次称为“lesson study”，由此课例研究开始进入国际学者视野。“课例研究”作为一个学术领域被确立，标志是在2006年我国香港地区召开的“第二届课堂学习研究年会”上正式成立的“世界课例研究学会”（WALS），以及在英国东英格兰大学创刊《国际课堂学习与课例研究学报》作为该学会官方刊物。此后，世界课例研究学会每年召开一次年会，越来越多教师熟知“课例研究”这一名称，在欧洲、美洲、大洋洲和东亚地区有不少国家（地区）开始引入课例研究，一大批研究者开始发表课例研究的文章。课例研究在世界范围内已开始广泛传播，美国把其视为变革教学的方式而整合到教育情境中，英国、伊朗、德国、新加坡等都把课例研究视为教师专业发展的重要方式而整合到教师教育体系中。

２.课例研究的三种主流模式

一是日本的授业研究。日本政府长期为基础教育大量投入资金，把课例研究视为教师校本专业发展的有效途径，并逐步形成日本教师研究课堂的文化。日本模式有三个步骤：第一步，界定课例研究需要解决的问题，这种问题往往不局限于现实问题，也可能是结合学校发展或课程标准的长期需要解决的问题；第二步，执行“合作设计教案、观课、集体议课”循环过程，一般进行两轮，议课过程一般会分享教师体验式的观察笔记和对学生的细节性描述记录；第三步，分享课例研究的结果，一般通过撰写报告或邀请外校教师观摩最后一轮课并研讨分享。不少国家都在学日本模式，如美国、新加坡、伊朗、英国、德国等。

二是中国香港地区、欧洲的基于变易理论的课堂学习研究。这一模式起源于瑞典哥德堡大学马飞龙（Ference Marton）教授基于变易理论在中国香港地区指导的“优化课堂学习”项目，虽由香港教育大学研究团队研发，但目前在欧洲零星开展，也有学习设计（learning design）、设计团队（design team）等新形式出现，通常包含五个基本操作环节：第一，选取课题并拟定学习内容；第二，确认学习内容中阻碍学生的难点，一般会通过前测与访谈方法确定；第三，开展教学设计并进行课堂实践，运用变易理论设计教学、实施教学、研讨教学；第四，课堂教学评价，根据对学生的后测与访谈，提出每一轮的改善教学建议；第五，形成课例研究报告作为下一轮循环研究的参考资料。

三是中国内地基于教研活动的磨课研究。中国的教研制度自1952年建立已有67年历史，教研实践活动中广泛开展的各种层次的“公开课”背后，都会经历一种集体“磨课”的过程。上海市教科院的团队，在2003年用“三阶段两反思”阐释了中国“磨课研究”背后的道理，并将其命名为“行动教育”，一般经历“三个关注”的磨课：第一，关注教师原有经验和行为，即第一次授课由教师独立承担备课任务，充分暴露其原经验和行为；第二，关注新理念下的教学再设计，由教师团队根据第一轮研讨确立的新理念和经验开展集体备课并再次授课、议课；第三，关注新理念下学生的实际获得，根据授课中教师和学生的行为表现，再次对教学设计进行重构，为今后类似主题的课打下基础。

３.比较中审视中式课例研究的独特性

三种主流模式已呈现出一些共同特征：第一，强调教师的群体合作性，并尽可能争取专业人员参与；第二，强调行动中的过程性实践反思；第三，强调持续性的教与学行为改进。尽管国际上各种形态的课例研究有共同特征，但比较中明显可看出中式课例研究的一些独特之处。

第一，从课例研究的“原动力”看，中式课例研究本质上由教研制度保障常规性开展。日本模式起源于明治维新后政府对校本教师专业发展的长期财力支持，最终形成一种中小学教师研究课堂教学的文化和环境，可以说是研课的“文化推动”。欧洲模式起源于我国香港地区，但受西方文化和教育观念影响，依赖于财力投入的项目制，目前欧洲其他国家零星开展的也都是依赖于项目经费，一旦项目结束往往影响力式微，可以说是“项目驱动”。中国模式得益于教研制度的建立而有了时间、空间、组织、经费等方面的常规保障，并呈现出省、地市、区县、学校的四级教研网络，可以说是“制度推动”。

第二，从课例研究人员构成看，中式课例研究中的主体由同学段、同学科教师组成。中国的教研制度本质上以“共同学科”作为条线架构，从学校到区（县）级、地市级、省级教研组织，往往是由同一学段的相同学科教师组成，明显具有精准的学科、学段一致性。而日本和欧洲的教师不一定只教授某一个学科，也没有中国独特的学科条线架构的教研体系，日本模式和欧洲模式中课例研究的主体往往比较多元和复杂，由多学科背景的教师和大学教授构成。当然，新近发展的中式课例研究有时也有大学教授介入，有时也会特意增加不同学科背景的教师共同开展。此外，中国独有的教研员队伍，也常常组织和支撑课例研究。

第三，从课例研究的过程性方法看，中式课例研究潜在地以行动研究法为基础。日本模式的课例研究注重人种志和参与式观察的方法收集数据，重心在于理解和解释课堂里教师和学生的行为。欧洲模式的课例研究本质上采用了设计实验的方法，依据变易理论发展课堂教学策略，并用前后测数据检验教学策略效果并驱动修正。中国模式课例研究主要采取现场经验式观察法描述教师和学生表现，注重教师个体原有的经验和行为，是在教研组群体的帮助下不断在理念和行为上获得改进的过程，特别强调后一节课在前一节课基础上的教学设计有所改进，中式课例研究对实践改进的追求远远大于理论旨趣

贰、基于中式课例研究的上海数学教师专业成长

1.用典型课例研究引领教师关注数学教改问题

上海数学教育改革经历了三个重要阶段：一期课改阶段“以素质为中心”，二期课改阶段“以学生发展为本”，如今的“二期课改深化”阶段重点“聚焦学生创新精神和实践能力”。二期课改初期，数学教育作为先行学科提出了“以学生发展为本”的理念，这一理念最终被确认为整个上海二期课改的基本理念。尽管基于教研活动的磨课研究在中国早已事实性地存在，但明确提出“课例”“课例研究”等概念，并在中小学教师群体中大范围推广，正是在上海二期课改背景下兴起的。

把精细的课堂观察技术引入课堂教学研究活动，是上海二期课改阶段课例研究的一个明显特征。自1998年起，上海市教科院开始倡导在课堂教学研究中使用课堂观察技术，实际上是在经验型磨课活动中开始使用实证方法和手段的表现。1999年，以美国著名教育家李•舒尔曼（Lee Shulman）为团长的美国卡耐基高级代表团来华访问，在上海举行了“中美数学教育高级研讨会”。《从一堂几何课看数学教育改革行动》这一中方报告，引发国际同行和国内研究者高度关注。该报告展示的一个典型课例研究成果中主要使用多角度的课堂提问观察技术“以小见大”式地揭示了上海二期课改以来中小学数学课堂教学广泛存在的一些问题。例如，“边讲边问的教学方式正取代灌输式讲授（一节课问105个问题之多），授课教师自己都不敢相信”等。这个课例以实证方式呈现，为中美数学教育高级研讨会上形成“寻找中间地带”基本思想奠定基础，极大地促进了中小学教师客观认识教学组织形式和学习是否发生之间的关系。

随后，运用课堂观察技术开展中式课例研究在上海市教科院推广下得到快速发展。1999年起，上海市教科院教师发展研究中心与普陀区教育学院开展合作，录制了100节课推广和使用录像带分析技术开展课例研究；2000年起，使用“基础理论+现场观察+课例研究”的方式开展上海市教科院承担的2期国家级小学数学骨干教师培训班；2002年，开发出“以课例研究为载体”的“行动教育”模式，与上海中小学教师合作开发出14个典型课例研究作品，部分课例还被制作为视频课例由中国教师教育学会向全国推广；2003—2007年，顾泠沅领衔的教育部工作项目“创建以校为本教研制度建设”，向全国84个校本教研基地区县开展“教师如何做课例研究”培训活动，并逐步形成了上海市教科院的基于课例研究的实作式教师教育模式。在上海市教科院引领中小学教师开展课例研究的过程中，逐步形成了关注教学改革中突出问题作为课例研究起点的思路，即课例研究的主题（研究聚焦点）往往来自教育教学实际中的难点或困惑，并且“磨课”的出发点应该是首先明确以往这节课的教学中存在什么突出问题，然后再考虑根据课改理念课堂教学改进的方向在哪里。这种“问题导向”的基于教研活动的磨课，使得中式课例研究更加具有研究角度的聚焦点。

２.在课例研究中发展教师的数学学科教学知识

在基于磨课的中式课例研究方面，上海的独特贡献之一就在于开发出了以课例为载体的“行动教育”模式（实践中被一线教师称为“三阶段两反思”的磨课）。

该模式中以具体的课例为载体的教学研讨活动，过程中直接聚焦的是改进数学教师的课堂实践与教师的数学、数学教学等信念，这就克服了舒尔曼所说的教师培训中的“学科缺失范式”。在行动教育的过程中，实践小组的讨论始终围绕“课例”展开，需要不断思考此类问题：对于特定的数学教学主题，什么是最为核心和实质的内容（比如是过程、思路、结论、方法、概念或者情感、态度等）？对于特定群体的学生学习而言，什么是学生可以通过该主题的学习获得的，什么是学生努力后可以获得的，什么是学生可以终身受益的？对于该数学主题所确定的学习任务，以怎样的方式布置该学习任务，期望学生以怎样的方式实施？上述问题的讨论，实质上指向了舒尔曼曾提出的学科教学知识(pedagogical content knowledge,PCK)，它是教师专业知识系统的核心成分，学科教学知识被视为教师专业知识金字塔结构中的塔顶。

３.把课例研究作为教师专业发展重心下移的校本研修举措

上海市在“十一五”基础教育师资规划中首次提出“校本研修”概念，并规定“新一轮教师全员继续教育的实施重心在学校，……校级培训的学时比例应高于50%”。在“十二五”“十三五”规划中，均不断强化“校本研修”在教师继续教育中的重要作用，校本研修学分比例均一直要求不低于50%。这种制度规定，表现出上海市在职教师专业发展理念“重心下移”的重大方向调整。课例研究作为开展校本研修的一种重要方式，在教师专业发展的“重心下移”中起到核心作用，主要表现在三个方面。

首先，校本研修中开展课例研究把教师的专业学习场所更加明确地聚焦到课堂教学现场的教室，而不仅仅是学校内部，强调在教师日常开展工作的真实环境中的学习。这是上海当时盛行的专业发展理念——“医生的真功夫在病床、教师的真功夫在课堂”的鲜明写照，也是“在游泳中学会游泳、在教学中学会教学”的理念折射。这与当时大多数地区和学校热衷于把教师集中起来邀请大学教授来学校“培训”的“校本培训”方式明显不同，而是把教师专业学习场所下移到学校里的课堂。

其次，校本研修中开展课例研究把教师的专业学习内容更加明确地聚焦到“实践中运用”，而不仅仅停留在知道或了解某个理论和理念。例如，数学教育中“数学化”的理念，几乎每位教师都看过或听过，但在一节具体的课中如何实现“数学化”？课例研究的过程中，这一精致的理念需要在现实的教学实践中表现出来，而教师们则创造性地提出“除法就是分豆子”，把“数学化”解读为从动手分豆子、到眼睛看着想象分豆子、到列出算式分豆子的完整数学活动过程。

最后，校本研修中开展课例研究把教师的专业学习效果更加明确地聚焦到“学生学到什么”而不仅仅是“教师表现如何”。在校本研修中用课例研究的方式，更加关注教师运用学习活动中的内容到课堂中后、教师的教学行为发生变化后，给学生的学习带来了怎样的变化和结果，这使得教师专业学习的效果判断不是看教师本身，而是下移到教师教学行为的直接作用对象——学生那里。

教学知识与数学教学效果有极显著的正相关，但教师对这种知识的掌握却不够理想，理论与实践之间总是存在着“两张皮”的现象。21世纪初国际数学教育界越来越形成一种相对一致的声音，那就是让教师成为源于实践的学习者，强调以实践为基础的专业发展（practice-based professional development,PBPD）。课例研究作为校本研修中降低专业发展重心的举措，正是教师在教学实践中、为教学实践而开展专业学习的基本方式。

叁、基于中式课例研究的上海数学教师专业成长

1.有利于精致化传统教研活动

与日本模式、欧洲模式中的课例研究相比，中式课例研究的一个显著特征是来源于教研制度保障下的中小学广泛开展的“磨课”形式的教研活动，而教研活动正是中国教师在职阶段获取实践性教学知识的校本学习形式。随着近10年国内外聚焦课堂的教学研究相互融合和借鉴，中式课例研究也不断地在传统教研活动“磨课”基础上越来越精致化，不再仅仅停留于“磨”出一节所谓的“好课”，而是逐渐发展和形成了对于课例研究内涵的独特认识：课例研究就是讲课堂教学背后进行研究的故事，课例就是“以课为例讲道理”（以例示理）等。可以说，中式课例研究对于克服传统教研活动中的一些弊病、精致化传统教研活动有如下四个方面的作用。

首先，让教研活动有主题，在问题驱动下研讨课堂改进。以往的教研活动中的磨课，经常是观课者即兴发言，研讨中的观点随意性大、比较发散、面面俱到。而课例研究强调磨课要有一个明确的教学研究主题，既可能是教学实践中遇到的现实困惑问题，可也能是教研组全体教师所共同关注的理念性问题，例如，如何创设有效的问题情境。无论是执教还是观课教师，带着这样一个研究角度的主题开展教学研讨，追求“小”而“深”的教研，淡化以往的“大”而“全”。

其次，让教研活动有目标，在群体性的分工合作中改进课堂。以往教研活动中的磨课，一位教师备课上课，其他教师只是到现场观课后即兴发言，缺乏侧重某研究角度的深度卷入。当前的课例研究则倡导观课教师在磨课过程中也要有分工合作，即将课例研究的主题分解为每个观课教师观课的个人关注点，每位参与教师据此开展课堂观察并参与研讨。

再次，让教研活动有方法，在技术介入下突破经验层面的局限。经验是教师的宝贵财富，但零散和缄默方式存在，只有在具体情境中才被激活。当前的课例研究中提倡每位教师根据个体的关注点设计观察记录表，运用技术手段发掘课堂里的定量和定性数据。每个技术提供了不同于经验式观察的独特的理解课堂的视角，观察分析的结果可能与经验一致，也可能产生冲突，而这正是激发教师跳出经验式思考、换个角度重新理解课堂的机会。

最后，让教研活动有积淀，在持续的“磨课”改进中获得理性认识。以往教研组会围绕几次“磨课”展开一系列教学研讨活动，往往是“研讨时热热闹闹、结束后脑壳空空”，不能明确说出得到什么理性认识。当前的课例研究在几轮的磨课过程中，执教者和观课者都不断地聚焦一个小的研究问题，而且有磨课过程中不同观察点的观课记录支撑，一般会留下研讨的文本痕迹。近些年来有重视教师“写作”的大趋势，让当前的中式课例研究越来越具有理性的含量，因为写作的过程本身承载着的深刻思考相对于以往教研活动中的即兴发言，对于思维的挑战度要更高。

２.有利于提升磨课活动中的方法论自觉

在我国60多年的基于教研组的传统“磨课”过程中，中国教师会潜意识地追求“好课”、追求“完美课”。但他们究竟是用怎样的方法实现了“好课”的追求，并没有明确的方法论层面的理性表达。近年来，研究者越来越重视中式课例研究中所蕴含着的方法论层面的思维模式，并通过大量的教研活动观察把它概括为“基于中国教研活动的关键性事件分析法”。这种概括来源于中国教师在课堂教学讨论活动中所频繁出现“口头语”，如“重点”“难点”“关键点”等。

平常被教师们在磨课研讨中所称的“重点”“难点”，一般也会出现在授课教师所提供的教案里。“重点”一般指的是这节课的“重要的教学目标”，往往是从教学内容角度而言；“难点”一般指的是这节课中“学生会遇到的困难”，往往是从学生学习的角度而言。“关键点”或“关键环节”一般是教师磨课研讨活动中的口头语，不一定被写入教案，但教师们在讨论过程中往往会从教学法角度提到。“关键点”是教师们认为能够帮助学生克服困难（即难点）和实现本节课重要的教学目标（即重点）的关键环节、步骤、台阶、脚手架、铺垫等（叫法并不统一），它的作用更像是联接重点和难点的一个桥梁——通过教师的教学法设计，才能够帮助学生克服困难，实现重要的教学目标。但是，教研组里的教师们怎么知道“关键点”（教学法的设计）实现了这种桥梁的功能？课改以来提倡从课堂中的学生表现来判断，即“学习效果”，甚至强调在课例研究中通过前后测等技术方法来判断。如果对“学习效果”不满意，就返回去继续思考“重点”和“难点”把握是否准确，进一步改进“关键点”的教学法设计。

这样一来，“重点”“难点”“关键点”“学习效果”就形成了一个完整的中式课例研究中方法层面的可反复循环的回路，它反映了“磨课”的思维框架，近期被研究者概括为教学研讨中的“四元分析法”，即“磨课”活动往往从本节课的学科内容角度的重点出发——目标分析，探讨学生认知角度可能遇到的困难——条件分析，探讨教材教法角度的关键环节设计——过程分析，根据学生在课堂中的实际表现情况——结果分析，反馈教师对重点、难点、关键环节设计作出新的修正化理解并重新设计教学，然后再次通过现场观课评估学生的学习效果，循环往复地“磨课”，直到得到自认为相对满意的“好课”。中国教师在教研活动中集体经历这种磨课形式的活动中，多年来潜在使用的这种具有方法论特征的思维方式并非来自某种理论，而是教学实践研讨中自然而然的一部分。任何一位教师只要到某个学校工作，就自然而然地成为教研组的一员，在长期的教研组或备课组集体研讨中浸润而形成了分析教学、研讨教学的思维方式，具有鲜明的中国本土特色的方法论价值。

３.有利于践行中华优秀传统文化和思想

上海师范大学王荣生曾在《课例研究：本土经验及多种形态》中明确提出，要防止中国课例研究的“本土经验或被遗弃或被遮蔽”。上海市教科院杨玉东等在国际期刊中发文，明确指出中国式课例研究独特的教研制度和文化背景，并基于对大量教研活动的观察归纳，理论化地总结了中式课例研究过程中两类独特的分析课堂教学的“关键性事件分析法”。北京大学陈向明2017年在《从文化视角理论化中国式课例研究》的一篇国际期刊论文里分析了中式课例研究的文化背景，并把公开课、同课异构、师徒制作为中式课例研究实践三大样式，认为中国教师具有“知行合一、实践推理、见贤思齐”等中国文化基础。在行动上，中国教师通过“知与行”的统一，而不是概念性的阐释，来实现对公开课中的教学理解（知行合一）。在思维上，中国教师运用实践理性，通过群体探究和反思的方式，在反复实践中进行反思（实践推理）。在合作学习上，新教师学习“专家教师的好榜样”时，模仿比自己好的教师的倾向是明显的（见贤思齐）。

上海市教科院所开发的“行动教育”模式，作为中式课例研究一种模式，早在2004年的国际教育教学大会中，被加拿大安大略省教育研究院研究员、原香港教育学院院长许美德（Ruth Hayhoe）这样评价:“研究体现了中国传统中最精髓的东西，即对行动智慧的认可，以及强调蕴涵在行动中的各种教育知识胜过现有教育理论中表达的知识的主张。”它体现了中国认知论的两大深远的学派思想——宋代朱熹解释的“格物致知”的理学体系和明代王阳明创立的“知行合一”心学体系，从中“寻根”并体会什么是中国认识论的血与脉，以及思考是对存在的感知的真正内涵。

自十九大习近平新时代中国特色社会主义思想确立以来，向世界讲好中国故事、传播中国声音已经成为各行各业的共识，也是新时期中国教育工作者应该主动担当的教育责任和使命。中国基于教研活动的课例研究，其根本特征是以学科教学研究为核心、以教研组为基本活动单位（可能有外来研究者参与），承载着研究教学和改进教学的中心任务。中国具有独特的开放课堂的文化传统，“相观而善之”（礼记•学记）是中式课例研究的文化渊源，即把课堂视为一个开放的公共空间，明显不同于“课堂是教师个人隐私空间”的西方文化。讲好“中国故事”需要从中国文化和制度背景的根源去理解。

2018年“世界课例研究学会”（WALS）年会首次在中国北京召开，基于中国教研制度的独特的“中式课例研究”已广泛引起国际同行的热切关注，“中国基础教育”“上海教育现象”等国际热词背后，体现出世界对中国基础教育的期待，我们有必要把中国基于教研制度所长期形成的“磨课研究”作深入制度与文化角度的分析，以凸显中国特色的“中式课例研究”特征，在国际上确立“中国模式”课例研究的地位并发出中国声音，以期更多的研究者能够讲好中国课例研究的故事脉络，为确立“中国模式”奠定研究基础。