各位老师，大家好!

节日，我们每个人都很期盼和向往，刚刚度过十一长假，那种放松，惬意，舒适，让我们都很回味。这让我想到一个人，那就是文坛教父童庆炳教授，今年6月刚刚去世，作家莫言、毕淑敏是他的学生。长假里，我在近期读者书上，看到他的一篇文章，题目就是我的“节日”。文中写到：我在四十年的教学生涯中，始而怕上课，继而喜上课，终而觉得上课是人生的节日，天天上课，天天过节，哪里还有一种职业比这更幸福的呢？所有的一切都不重要，重要是上课时的感觉，这是一种快感，一种美感，一种价值感，一种幸福感，一种节日感，一种自我实现感。我这一生遇到的倒霉事不少，幸运的是我经常上课， 每上完一堂成功的课，都有小时候抓到一条鱼的感觉。

反复品读，字里行间，我能真切地感受到大师发自内心的安宁，那种超凡脱俗对事业的执著。也让我能再一次明白用心教书这4个字的深邃内涵。我们既然选择的教师这个职业，我们不如就把每天的上课当作节日。当我们走过怕上课，到喜上课的境界之后，就会离大师上课即节日的这种真正境界就不远了。

我作为一名一线非常普通的数学老师，今天很高兴能和朝气蓬勃的你们一起交流与学习，从接到这个活动，我就在思考，我要为即将走上教师岗位的老师们传递什么样的思想，又通过什么样的方式去传递。就拿这个题目来说，我今天和大家交流题目是《行走在学习的路上》我思量许久，感觉这个题目更适合我们每一个人，虽然我们工作的年限不同，我们做的都是同样的事业，我们永远都行走在学习的路上。

为什么这样说呢？我们数学学科从去年9月全面使用的是第4版教材，新旧版本的对比，发现有很多的不同，呆会针对这个教材问题，我会具体来谈一谈，拿着新教材，我们也有很多的困惑，问题串该怎样呈现？每一个问题该怎样展开，直观模型该怎么用？数学文化该怎么渗透？如何在教学中帮助积累数学活动的经验？数学思想方法该如何落实？对于教师来讲，尤其是新教师来说，是挑战，也是机遇，因为我们都站在同一起跑线上，其实当教师是一个“边教边学，边教边悟”的过程，就像一些人生道理一样，有些是靠“悟”出来。比如说小时候，父母给我们讲再多，我们都不能懂，但真正长大一些便能懂他们的唠叨背后浓浓的爱。教学也一样，面对全新的教材，面对基础不同，性格各异的学生。如何才能把数学课上得有趣味，有活力，有深度，有效率，关键还是需要在教学实践中长期坚持认真思考，有意识地针对问题，不断的探索与琢磨。你们都接受过高等教育，对教学的领悟能力都应该是很强的。

先玩一个游戏《你的心思 我最懂》

下面我将从围绕三个读懂来谈谈。

一、读懂教材 抓住数学的本质。 上一节好的数学课，要上得有深度，就必须理解数学，不断地引导学生学会用数学思考，抓住数学的本质，读懂教材是基础。重点针对两个课例谈谈我是怎么读教材的。

二、读懂学生 架设抽象的桥梁。上一节好的数学课，要上得有生动，就必须了解学生，善于在抽象的数学与学生具体形象的心理特点之间架设桥梁，读懂学生是关键。重点讲几个实例来讲一讲，我们要读懂学生什么，怎样读懂学生。

三、读懂课堂 放飞心灵的天空。以生为本，预设课堂上的生成。落实每个教学目标，人人都受到关注，人人都有参与活动，让课堂成为学生放飞心灵的天空。

一、 读懂教材

（一）读懂教材显性呈现的知识

北师版教材的常委编委朱德江老师说：“读懂教材是教师必备的基本功，读懂教材是使用教材、有效教学的基础。

《还剩下多少》这节课是学生第一次接触到减法运算，尽管是第一次接触，但在以往的实际生活中，孩子们经常遇到减法的生活原型，比如：从一个整体中拿走或去掉一个或多个物体，拿走，去掉，表示数量在减少这一现象， 但学生的思维处在实物感知的阶段，生活中，

我们和一个没有上小学的孩子交流，如果你问他，5-2等于几，反映快的孩子可以是本能得出5-2=3，有的孩子可会搬手指头比划，给出答案。但如果你加入实际的情境，比如5颗糖，你吃了2颗，还剩几颗？或者说有5本书，妈妈拿走2本，还有几本书？他一下子就能答出来。

本节课，就是开始在这些丰富的实物感知中逐步理解减法的意义，知道生活中哪些现象是可以用减法计算的，以此引出初步探索5以内改写减法的计算方法。

我在备这节课的时候，我找出了前几年使用的第3版教材，仔细对比现在的第4版教材，有了很大的变化。可能有老师对我拿以前的教材出来，可能有些不解，上网百度不就有很多的教案，反思吗？

我这样做，可能与我最近几年参加省助力研修学习有关，省教研室的刘莉老师鼓励一线的教师做这样的一课的研究。上个月我到武昌参加学习，刘老师就针对三年级的《面积和面积单位》这一节课的研究，做了详细的引领。她对比了六个版本的教材，用两个老师针对不同的教材做了同课异构的展示，并对学生做了相关的前后测和详实的数据分析。读教材要上看下看，左顾右盼。了解知识间的前后纵横联系，如果真的用心读了，你就会发现是越读越有味道。你会发现简单的背后有很多的不简单。

1、情境图不同

第3版教材的课题是摘果子，里面呈现了一幅情境图，笑笑去摘果子，总共有5个果子，摘走了2个，用填空的形式，写着摘走2个，还有（ ）个，然后直接呈现减法算式， 5-2=3，从而认识减号，以及减法算式的读法。

而第4版教材充实了很多的内容，呈现方式明显不同。第4版教材每一个知识点的编排都是采用的情境+问题串的形式呈现的，上次国培时，与五年级主编位惠女老师交流，她说他们这样编写的目的就是让老师们从沉重的脑力劳动中“解救”出来，我们一般的教学流程，就是沿着他们给的这条线一步一步落实就行。

这节减法的认识就体现的非常明显，首先是情境课题，就是本节课要解决的问题，还剩下多少。前两个问题串，是在生活中两个减法原型。较第3版一个情境图丰盈多了，并且加入了数学方法的指引，比如，第一个问题串，树上还剩下几个苹果，这是一种最常见的减法原型，用两幅动态连环画的呈现，第一幅图树上有5个苹果，第二幅图树上掉下来2个，树上还剩3个，在这个过程中，重点让学生通过淘气和笑笑的对话中直观感知体验。第二个问题串，还剩下几块奶酪？说一说，数一数。这是在第3版的练习中， 这里也是用两幅动态的连环画呈现小老鼠运奶酪的情境，原有5块，拿走2块，还剩3块，进一步理解减法的意义。教材中，这个问题串与上一个问题不同的是，在求减少的剩余的过程中，淘气用画圈是在代替奶酪拿走的过程，慢慢让学生从直观的实物，具体的情境，渐渐剥离抽象出减法的基本计算策略，从总数5个圆圈中划掉2个，为后续抽象出算式铺平道路。

2、表达方式不同

课时量不同，原本是一个课时，现在是两个课时，我们认为简单的问题为什么还要增加课时量，对比教材，第4版在试一试里，增加了寻找生活中的减法原型，丰富对减法意义理解的这一个环节。如4-1=3，练习中也相应地多了相关练习，5-1=4。时间到哪去了？时间花在充分让学生去说，去摆，去画等活动中，多角度积累学生学习经验，更好地理解减法的意义。

有了学生丰富的积累后，有些知识就是水到渠成的呈现出来，比如第4版中减法的认识，是在两个数学故事中后，抽象出来，用简单的算式表示出来是5-2=3，从而认识减号及减法算式的读法。

3、练习方式不同

问题串4，在第3版中这个属于练习环节，而且呈现方式是先有算式，再有圆圈图，而第4版作为一个问题串出现的，乍一看，好像没什么区别 ，可仔细读教材，这里有明显的不同，第3版是算式在上，图在下，也就是图是来解释算式的，而第4版是借助画一画的活动，来加深对减法的理解，是先有示范画的图，再让学生根据图意来进行抽象的计算，这里的图相当于是学生思维的脚手架，有了它，学生的思考才会更有深度。这里的三幅图是逐步开放的，从扶到放，发展学生思维的灵活性。

练习中，除了增加说一说以外，还有两处不同，第4版中去掉3版中练1、2题，用气球图代替，而且还增加了画一画，算一算这个题，还多了第5题 ，小兔子拔萝卜这题，这里有多元开放的信息，在讲故事中找出相关数学问题并解答。

4、突显动手操作与画图，更关注思考过程。

全面使用第4版教材一年的时间里，老师们都发现新教材中特别注重学生操作，画示意图，演示等多种学习形式。

在小老鼠拿走两块奶酪这个环节，多出了淘气画的圆圈图，这给学生的思维由具体情境到抽象列式架起一座桥，让学生从情境感受——实物操作——符号表达——巩固应用阶梯形的形式让知识形成有脉络。

再次关注学生的思考过程。教材中用淘气和笑笑的对话形式呈现出来，比如数一数还剩几个苹果，学生可以直接数树上还有1、2、3，3个苹果，还可以（倒着数），也就是往回数，比5少一个是4，再少一个是3，学生能体会这一点，说明他对减法与数数的经历建立内在联系，为后续学习加法（往后数）4+1=5，（往回数）5-1=4就能联系上加减法是互逆的关系，

应该说，这4个问题串的设计都有深刻内涵的，尤其是由原来的单一到通过多个不同的情境，层层递进，为抽象出数学本质引出减法算式，提供更丰富的减法原型，站在学生理解的角度来说，有助于学生的理解与应用。

读懂教材，说起来很容易，可真正做起来很难，读了未必就懂了，我们每一个人可能都有过这样的体会，一遍遍的看教材看教参，却陷入了误区和苦恼的困惑。读与懂之间必须有“想”这座桥。多问问自己原来在什么地方？要达到什么地方？当自己能够完全说服自己，回答清楚地时候才走出了读懂的第一步。

（二）读懂教材背后的数学本质。

德国数学家开普勒说过这样的一句话。数学就是在千变万化中找不变的规律。其实数学的教学也是这样的， 一千个读者就有一千个哈姆雷特，尽管每个老师对同一教学内容的理解都是不一样的。 但每一个教学点背后数学的本质是不变的，如果能读到这点，我想就达到读懂教材的较高境界了。

比如：前几天的学习同课异构的主题是五年级上册《比较图形的面积》，一共有3位老师讲这一节课，我们组一位老师就承接了这节课，读教材，看教参，因为我们来自湖北不同的地方，使用的版本不同，在集体备课时，就有不同的想法。位惠女老师是五年级教材的主编。刚好那几天请她来给我们上课，在听她讲座之余，抓住时机，我也就教材为什么这样编，每个环节是什么意图，我们该怎样把控课堂的节奏做了简短的交流。位老师说：让学生得出几号图形和几号图形面积相等，不是最重要的，重要的是让学生在充分的操作，体验，感悟，交流中去探究比较图形的面积关系，比如数方格、重合法、割补法、拼合法。积累学生数学活动经验，为后续学生推导平行四边形，三角形面积作好铺垫。她还强调，这些方法和经验相比，经验比方法更重要。

1、读懂 动手操作的价值。

《比较图形的面积》是一节典型的积累基本活动经验的课，为后面学习平行四边形、三角形、梯形面积 割补转化的方法积累必要的活动经验。这节课的内容在第三版的基础上有了一些变化，除了整套教材特有的“情境+问题串”的变化，还有增加了智慧老人介绍“出入相补”的原理，并把原来情境图中的13个减少到10个，这样的变化我认为更关注数学思想方法的渗透，让学生的探究更有针对性、层次性，有利于学生集中精力让思考更有价值。

这节课中学生的动手操作有什么价值？

在集体备课时，就有老师提出本节课不需要让学生动手操作。因为图是在方格纸上呈现的，可以让学生直接观察，得出了探究图形面积的方法。这节课学生的动手操作是必要的吗？有什么价值呢？我认为，如果不让学生动手实践，仅仅依靠观察交流来探究对于相当一部分学生来说，门槛很高，学生主动参与的积极性不高，不太利于学生空间观念的培养和转化思想的渗透；或者教师在前置环节要花费很多时间做相应的方法铺垫，这样虽然能为新知的解决铺平道路，但不利于学生自主运用已有活动经验来获得新的经验。我认为这节课让学生通过动手实践获得直接经验很重要，它是构建个人理解不可或缺的重要素材，在经验获得的初始阶段，通过操作为学生的认知提供一个鲜活清晰的感性体验和直观认知基础，有利于学生后续经验的积累。

教材呈现的主题图中那10个图形很有特点：这10幅图本身就蕴含着层次性：有全等且方向一样图形（如1号和3号）、有全等但方向不同的图形（5号、6号）、有很明显的经过割补就能转化后比较的图形（9号和10号8号和10号，）、也有不太明显的（1号+3号=7号）等等，这些图形的呈现能让不同层次的孩子在动手实践运用已有的活动经验来解决面积相等的问题，而且也有利于学生“跳一跳摘果子”。学生亲自动手操作能使他们获得关于图形元素之间关系的直觉经验，借助运动、变化着的直观形象，在操作过程中产生思维活动，实现对图形特征和性质的认识，不仅为后续的抽象思维提供丰富生动的素材，而且还能引起学生的思考、探索与研究。

2、读懂 等积变形的数学本质。

本课中探索图形面积的方法大致来说有四种：数方格、重合法、割补法、拼合法。通过教材给出的情境图寻找面积相等的图形，而不是求出图形的面积是多少，正因为如此学生在动手操作的过程中，绝大多数首先会选择重合这种简单易行的方法，而重合的方法虽然比较原始、肤浅，形状相同，面积也相同，但对于本节课寻找面积相等的图形这一问题来说，却是一个非常有效的方法，这个过程中蕴含着图形的面积守恒原理，学生在以往的学习中有过相关体验，重合法为后续方法（割补法、拼合法）的得出起到了穿针引线的作用，当学生看到图形9、图形10、图形8虽然形状不同但面积看起来相等，他们就会在重合这种已有方法的基础上想办法把这些图形变成形状相同的图形，这样就出现了割补转化的方法。

数方格的方法在三年级学习《长方形、正方形的面积》时用到过，加上这些图中出现了不足一格的情况，这是学生以往没有解决过的问题，我预设学生很少会想到相对麻烦的数方格。但数方格的方法很重要。原因有二：一是有了前面这样的活动体验部分学生可能会产生这样的想法：只有能完全重合的图形其面积才是相等的？为了避免学生受这一活动的负面影响，我认为数方格能让学生更好的体会到两个图形的面积相等是因为它们所占格子的数量相等；也就是形状不相同，格子数相同，面积也就相同。二是数方格也是在后续面积学习中经常用到的一种很重要的方法，它对于学生体会转化思想也是有一定帮助的。学生的认知是有一定局限的，教师应该有意识的引导学生从不同角度比较图形面积，并在调用数方格这一方法的过程中获得经验的提升。

二、读懂学生

1、为什么要读懂学生。

教师是教学活动的组织者、引导者、合作者。学生才是学习的主体。“读懂学生”简单质朴的四个字，我们虽然每天都在践行着这一简单而又复杂的理念，可面对不同的学生，我们做得远远不够好。这里我先讲一个故事，刚才提到，这次同课异构《比较图形的面积》，有3个老师执教，其中一节由使用这个教材宜昌的老师，这位之前针对这个教学内容在北师大组织的全国性的活动中做过交流，而且这次一师一优活动，她也是晒的这节课，晒课大家可能不太熟悉，是经过团队的备课，磨课打造后录像的，正是这样一个对教材可以说是相当熟悉的老师，来执教这节课， 原本一节40分钟的课，将近一个小时没有完成预定的教学计划。课后我们在交流互动时，这个老师（应该说也是素质也很不错，教学经验也很丰富）非常自责。她问我，究竟是什么回事，不停地问，这样子的问题出在哪。我想这与老师也有一定的关系，可除此之外，我们忽略了学生，更多的是对学生的不了解，水果湖一小使用的是人教版，这个教学内容人教版里没有的内容，以前的基本上课前尽管做了前测，由于前测的数据整理分析需要时间，为了真实反映学生的学习，课前没有与学生见面。在这样一种状态下，老师认为学生应该说出来的东西出不来，因此节奏就慢了下来，所以我们要了解学生学习的困难点在哪？要了解学生的生活经验和学习经验； 要了解已有的知识基础； 要了解由经验而来的典型的困难和错因； 要了解学生的兴趣点和学习需要； 还要了解学生的学习路径。

2、要读懂学生什么

波利亚说过这样一句话，教师讲什么不重要，学生想什么比这重要一千倍！所以课堂上我们应该每时每刻关注每一个学生，让每个学生都参与活动。在每一个教学环节，我们要读懂学生的他们的语言，表情，错误，困惑，心理等。

只有老师对这些了然于心，抓住鲜活的生成，便会有别样的精彩，配合PPt讲解，这是孙桦老师执教一年级《比多少》，你是怎么摆的，为什么这样摆？读懂学生的发言后进行有效的追问。尤其是这个同学，他是从后面一个对一个摆的。

又如我在教《比轻重》，从学生轻松的表情中， 我读出感知，体验 唤醒对学生是多么的重要。激发学生学习的积极性重在行动。

重点说一说读懂学生的错误。

如1、让我胡涂的“=”啊

2、两位学生的作业

3、乘法笔算

4、简便算法

一些想法和一些做法。

用心地读，专业地问，智慧地思，心平气和的分析原因， 发现错误也是美丽的。

利用学生的观点：处理错误

请他表达理由。

鼓励他试一试（操作、举例、其他表示方法……）。

请他改正。

激励，提出改进建议。

三、读懂课堂

需要知道的三件事

现在在哪里？（已有知识）

想到哪里去？（学习目标）

途径有哪些？（方式方法）

如同课异构中《比较图形的面积》课堂里，就有很多这样的例子，比如有学生说到1号和3号加起来不等4号的理由，他说1和3的底加起是6个格，而4号的长底是5个格，它们一样高，所以4号比1、3加起来要小一些。又如有学生是直接通过计算三角形面积计算来比较图形的大小的，还有学生知道蝶形原理。还有在陈老师的课堂里，老师问，你是怎么知道它们的面积的，学生说：我是到外面学过这个三角形面积计算的。我们要思考，基于这些高起点的学生，我们的老师应该教什么？怎么教？上课时学生学什么？怎么学？这些都给我们带来更深入的思考。常常一节课下来，我们或抱怨教学任务没有完成、或生成根本设有预设到，那是为什么？在读懂教材、读懂学生基础上，我们还要读懂课堂。

读懂课堂，一要读一节课教什么。读预设目标是什么，有没有实现，有没有调整，有没有新生成的目标。更重要的要反思：教的内容有没有体现课标，有没有体现学生的发展，有没有调整教。

二要读懂怎么教。

第一点是读懂每个教学活动，读懂每个活动的教学价值和意义在哪，各个活动的目标是什么，有没有必要，有没有效，有没有更好的处理方式？

第二点是读懂教的策略，要反思这样提问是否符合学生的学习？指向是不是明确？问题能不能激发学生的学习兴趣？

我们每一位老师上课之前，都应该要把这节课的教学目标，教学重难点做到心中有数。久而久之，教学才能变得更加睿智。我们的课堂才会更加丰盈

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互动1：小萝莉背乘法口诀，太难了。

互动2：每个孩子都是冠军。

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