我的追求与探索

    三十年的教育生涯，我做过教师，做过主任，做过教研员，做过校长。虽然岗位在变化，角色在变化，但始终不变的是，我永远是一名小学数学教师，也从未停歇过追求与探索的脚步。

    勤学，步入课堂。师范毕业后，我被分配到南师大附小工作，学校领导安排我跟随当时的教导主任沈永华学习。沈主任在小学数学教坛耕耘二十多个春秋，底蕴深厚，诲人不倦，教学有方。每天，我先写教案，再去听沈主任的课，听完课，请沈主任修改我的教案。如果沈主任的课在第二节，我就先上后听，然后对比教案，分析沈主任的教学方法。聚沙成塔，一个学期下来，我听课近80节。笔记本上，密密麻麻地注满了小字。独到精当的设计，我就用笔圈出铭记；遇有异议，琢磨请教。我从模仿起步，更注重模仿过程中悉心体会与揣摩。我四处求师，遍寻金针。教“分数的基本认识”，我骑车赶去郊外，向晓庄师范的杜业芳老师求教；教“分数乘法应用题”，我去中央路小学，请黄云卿老师指点；教“角的认识”，我又特意借了曹老师的教学录像带反复观看。还有省、市电教馆、南师大教育系……处处留下我的脚印。初涉讲坛的我，在不长的时间内实现了课堂教学的“人格”，得到了老师们的肯定。

    创新，渐入佳境。每天的课堂教学，是否是“重复昨天的故事”?我的想法是：如果我们做我们总是做过的事情，那么我们将总是拥有我们已经拥有的东西。我不停地追问自己：能不能有自己的特点?我的创新在哪里?我常常“一课多备”，以“没有最好，只有更好”的信念追寻着更有效的教学。在上个世纪80年代，数学老师在课堂教学中比较常用的是采用实物教具的直观教学方法来突破教学难点，很少有使用幻灯教学的，即使有，也是使用一张张固定的、没有动态变化的幻灯片。幻灯片运用到课堂教学中，能不能有所突破呢?我琢磨着，然后自己动手设计制作。原先静态的幻灯片动起来了，或抽拉，或覆盖，或折叠，或组合……课堂上，老师在学生全神贯注  的注视中像魔术师一样把手中的幻灯片变来变去。魔术变完了，难点也突破了。本来抽象、枯燥、学生难以掌握的数学知识就这样一个一个轻松地被学生理解了，掌握了。教学手段的不断革新，让我的课堂充满了魔力，学生再也不觉得学数学是件难事。而思考与实践突破的过  程，也让我的专业发展渐入佳境，走进了一片广袤的新天地。

    研究，走进学生。1994年，我被破格评为特级教师，成为江苏省最年轻的特级教师之一。虽有了特级教师的光环，但我并没有放慢脚步，而是变压力为动力，又给自己确定了新的研究目标。之前，我主要的精力都放在数学课堂教学的研究上，之后，我跳出学科教学，开始了对学生心理的研究。我想，研究学生的心理虽然与数学课堂教学没有直接的关系，但是只有研究学生、研究学生的心理，才能更好地面对将来的教育，才能在一个大环境、大背景下来审视我们今天的教育，革新我们今天的教育。因此+我做了大量的调查、研究，写了一批有关孩子心理的调查报告和研究论文。在今天看来，我的教学成绩，不仅来自于课上得好，更得益于对孩子心理的研究了解，让教育教学走进了学生的心灵。

    尽管二十多年前我就开始探索教学手段的创新，但我始终认为：教学手段的创新，绝不是一味的“翻新”“猎奇”，而要讲究实效，要科学协调现代教学媒体与传统教学手段的关系。现代教学媒体固然有着其他教学手段所无法比拟的优越性，但传统教学手段未必都是落后的。课堂教学的核心不在于教学手段而在于教学理念。

    两年前，我和我的研究团队展开了“先学后教、为学而教”的课堂改革实验。我期待，在这一课堂改革实验中，能表达我们对教学本质的理性思考，表达我们对课堂特质的追求，表达我们对课堂走向的实践与探索。

    路漫漫其修远兮，吾将上下而求索!

我的教学主张与风格

    1．为学而教：我的教学主张。

    反思自己长期以来的教学实践，蓦然发现，无论是教学手段的出新还是教学技艺的打磨，我的教学始终围绕着“怎么教”而展开。直面长期以来的数学教学，教为中心、为教而教的现象似乎占据了主流。我思考：教学教学，真的是有教才有学吗?我思考：学会就是数学教学的最终目标吗?我思考：真的只能在如凯洛夫的五步教学法的精心预设中，才能保证让学生学会吗?……

    这样的反思与追问是痛苦的。这样的颠覆与嬗变是渐进的。

    当我知道人类发展长河中，先出现“学”字、后出现教字时，我若有所悟；当我听说陶行知先生1917年从哥伦比亚大学毕业回国考察了中国的中小学后，发出“论起名字来，叫学校，但是讲起实质来，它却变成了教校”的感慨时，我豁然开朗；当我看到《学会生存》一书中。提出“教学过程正逐步趋向于被学习过程所替代”时，我逐渐坚定……

    学校，应该是学生学习的地方。学习，应该是学校的核心，应该是学校的本质，应该是学校的归途。

    基于这样的认识，我提出了“为学而教”的教学主张。

    为学而教，顾名思义，就是为了学生的学习而实施教的行为。

为学而教的直接意义是学习。学是人类的天性，没有学习人类就不可能生存延续。21世纪更是一个终身学习的时代，会学习是新时期公民必备的素质要求。但没有“教”的“学”，只能是一种原始本能驱动下的自生自长，“学”需要在“教”的引导下从自发走向自主与自觉。让学生学会学习，应是学校生活中“教”的核心任务。所以，为学而教，就是为学习而教，为学会学习而教。

为学而教的深层意义是学生。雅斯贝尔斯说过：“真正的教育是一棵树摇动另一棵树，一朵云推动另一朵云，一个灵魂唤醒另一个灵魂。”教育的过程，就是一个生命促使其他生命成长的过程。我们基于学情、为了学习而产生的教学互动，就是着眼于学生现在和未来的发展，就是为了学生的成长而教。

    确定为学而教的教学主张的过程，也是我不断厘清自己的儿童观、教育价值观、数学知识观、教学秩序观……的过程。

    为学而教，需要我们认识学生、发现学生、促进学生。需要我建立民主、平等、合作的师生伦理关系，以“师爱”为核心，形成彼此认同、彼此悦纳的师生情感，建立彼此合作、彼此分享、彼此共进的“学习共同体”，从而实现师生的共同成长。

    为学而教，需要我们了解“学”在何处，方能确定“学”往何方。需要我们把握数学知识的结构与体系，从学生的现实起点出发，设计适合学情的教学目标与过程。

    为学而教，需要我们思考数学教育的核心价值，需要以数学思想方法为引导，带领学生共同经历求真实、求思辨、求理性的数学之旅。

为学而教，需要我们区别数学课堂上交流的热烈与混乱，建设有助于学生独立思考、交流探讨、质疑问难的课堂秩序。

……

为学而教，需要我们不断拷问自己的缄默理念，追问自己的一言一行对教学活动、对学生意味着什么，在这每日每时的追问与拷问中，我们才能渐渐趋近“为学而教”的彼岸。

2．严谨开放：我的教学风格。

歌德说：“风格是艺术家所企求的最高境界。”我不是艺术家，但是教学是一门艺术，在教学艺术的追求中，我向往达到它的最高境界——形成自己的教学风格。

从教三十年来，在各级各类的教学研讨活动中，评价我的课堂时，听到的最多的词汇是“严谨”，当然，还有与之意思相近的，如“干净”、“到位”、“像个数学课的样子”等等。我以为，严谨的数学课堂应该是对每一个数学老师应有的基本要求。因为，数学是一门科学，是一门结构清晰、逻辑严密、概括性强的学科。数学老师理应具备准确理解、清晰思考和简练表达的特质。严谨，是我初为人师的那段时光，在屡屡失误与反复咀嚼中，千锤百炼出的“心丹”。

    近些年，在厘清自己的教学主张并尝试践行的过程中，我听到越来越多的人对我说：“你的课堂真开放，你的学生真活跃。’：“你的课堂上能给学生那么多独立思考、互相交流的时间，让学生充分地交流与思考。”“你设计的问题不多，但每一个问题总能引发学生多元而深入的思考。”“你的教学流程不是单线型的，在每一个板块的教学中总能形成多维度的碰撞。”……同行的评价难免过于褒奖，也就在这旁观者的反馈与自我的明晰中，我逐步坚定了追求开放的教学特质的信念。

    因为，为学而教的课堂，意味着教师要在民主、宽容中，与学生共同构成彼此敞开心扉、心心相印的开放的 教学系统。只有开放，才会开阔教学的视野，让数学融合于生活之中；只有开放，才会开拓教学的维度，形成课堂对话的溪流；只有开放，才会培育学生质疑求真的意识，发展学生的理性精神；只有开放，才会顺应儿童自由与探索的天性，激发学生的想象与创造……只有开放，才会看到眼前学生的无数可能，让学生“成为他自己”。

我以为，开放与严谨并不矛盾。开放，是基于儿童立场的必要选择；严谨，是基于数学特质的必备条件。开放与严谨的统一，是我驶向彼岸——为学而教的双桨。

我的课堂教学实践

    课，可以这样上

案例：“万以内数的加法”练习课教学实践与思考在“万以内数的加法”练习课之前，我让学生完成前置性练习：

    课堂由以下几个环节组成。

    1、小组交流。

    学生4人小组交流各自练习纸中不进位加法、进位加法和连加的例子以及与每一个例子相关的“提醒”。

    2．全班汇报。

一个小组4名学生到讲台前汇报。他们就自己的例子，交流了：相同数位对齐，从个位算起，满十向前一位进一。紧接着，其他同学补充。

生1：我要给你们组补充不进位中的一点，要看清符号，不要把加法不小心看成减法。

    组员：我要问你，我们这个单元学习的是加法，哪儿来的减法?

    生1：但是万一你把加号上的那一竖漏看了，不是全都错了吗?

    生2：我还想给大家补充，我给进位加法编了一首儿歌，大家猜猜，我想补充什么?进位了，进位了，小1小1快出场，轮到你出场了。大家猜到了吗?

    生3：我猜她这首儿歌是想提醒我们要进位。

生4：我要补充，要进位，但是不要胡乱进位，要不然1+8=9你也乱进位，不就错了吗?

    师：你能不能把进位的规则再和小朋友们讲一讲?

    生4：就是满几十进几。

生5：我觉得她这首儿歌说得不够完整，如果是三个数相加进二的情况她这首儿歌就不管用了，我想给她改一改。我改的是：进位了，进位了，小1小2快出场，连加的时候你们是宝贝。

师：哦，是宝贝，有时候1出场，有时候2出场，有没有它们俩都不出场呢?什么时候?台上同学可以请台下同学发言。   

    生1：你这些数个位、十位、百位都不进位。

    师：都不需要进位，1和2就都不需要出场了，是吧?

    生2：还有一种情况是4个数相加，就可能超过3了。

师：哦，你由3个数连加还想到了4个数连加。真棒!在他们汇报时，老师把重要的记录在黑板上(此时，黑板上已经板书：相同数位对齐，满十进一)，我还有没有忘了记录的?   

生：从个位算起。(教师板书：从个位算起)

    3．互考互评。

    学生掷骰子出题，每人出三道题，出题后完成计算再和同桌交换检查。

全班交流：发现同桌的哪些错误以及怎样提醒的。教师小结：算得对，算得快，还要合作得好。

4．“我的补充”。

学生在小组内交流练习纸上的“我的补充”，并选出小组中最有价值的问题。教师给各小组提供小黑板供学生写下准备在全班交流的题目。组织学生到讲台前与全班交流。

生1：这道题目我首先想考考大家，我这道题目有错吗?   

2345+3568=5903

    生2：我觉得有错，因为你5+8=13，这里是要进一的，可是你这边4+6=10，没有加进位的1。

生1：你的眼睛真好，连我这样的小毛病你都能看出来，谢谢你。大家还看出来什么错误?

生3：我还发现，你验算的时候，得数跟最上面的一个加数不一样，所以，你左边就是错的。

    生4：你的横式答案错的，因为你的竖式答案错了，横式答案也错了。

    生1：谢谢你。

    师：你小结一下。

    生1：我写这道题目的原因是因为我本来错的，我就想用这题来提醒大家，错了，要找出错误原因，还要及时改正。我的发言完了，谢谢大家。

师：谢谢这位小朋友的提醒。其实有些小朋友跟这位小朋友一样，我们计算了，也验算了，可是当我们验算发现自己有错的时候，用加法的和减其中一个加数，应该等于另一个加数，2335等于另一个加数吗?

生：不等于。   

师：不等于，这时我们就要去寻找错误的原因，然后将它改正过来。这位小朋友的提醒非常棒。有请下一位。

生1：我写的题目是328+1951，我想提醒大家的是，请不要把验算的答案写在横式答案上面。

    生2：我一看你就是错的，因为1951就是后一个加数，而一个数加1951怎么可能等于1951呢?再说了，328是一个三位数而不是0。

    师：好，用掌声谢谢这位同学。不仅要谢谢这位同学，我还特别欣赏这位小朋友在交流的时候用了一种方法，他用的方法叫什么呢?就是估算。他用估算的方法，一眼就能看出328+1951不可能等于1951。所以，有时候再算一算进行验算，有时候还可以估一估。再请一位，掌声欢迎。

生1：我这道题是5871+3636=9507，大家说我算得对吗?

    生：对。

    生1：我来带大家算一遍，1+6=7，不用进位，写7；7+3=10，进位，写0进1；8+6=14，14+1=15，写5进1；5+3=8,8+1=9，不用进位，答案是9507。我出这道题目是想提醒大家，很多题目都是有些需要进位，有些不需要进位的，大家一定要看清楚了。

    师：你还能再介绍一下，你是用的什么方法来进行验算的呢?

生1：我是把加数交换了一下位置，这样子就等于你重新再算了一遍，这样子就能保证正确。

生2：我要提醒你在验算的时候要把前面那个答案遮起来，要不然你再把前面那个答案抄上去就是假验算了。

生1：谢谢，你的提醒很好，我以后会注意的。

生2：我还想提醒大家，这一题验算的答案能写在横式上，前面那种验算方法就不能。

生3：我知道它们两个为什么不同，因为一个是用加法验算，一个是用减法验算。减法验算是用和减掉一个加数，加法验算是把两个加数交换一下再加。

师：你又补充说明了一下，用减法验算是用和减去其中一个加数，而加法验算是怎么样呢?是交换加数的位置，所以两种不同的验算方法我们都得学好了。好，掌声欢送这位同学。

师(出示一位学生的小黑板板演的题目)：老师这里还有一道题目，不过这道题目出得很特别哦，我们一起来看一看这位小朋友想跟我们分享什么?是哪一位小朋友?请你上来。

生1：这道题我想先请大家来看一看，我这里有很多处错，请你找出来。

    生2：我能找出两处错，第一处是横式答案没写，第二处是十位6+8=14，没有进位。

    生1：你说得很好，还有一处，谁能找出来呢?

生3：你把横式的7180写成7780了，把题目抄错了。这是我以前错过的，也是大家很容易出错的地方，我想提醒大家，以后这种错误不能再犯。

师：真棒，这位小朋友会自己编题呢，把几个错误编在一道题里，和我们大家一起来分享，谢谢你。刚才，几个小组的小朋友上来与大家分享了他们的想法，他们都把自己的提醒变成了题目来提醒我们大家。思考：

    传统的认识，教师教，学生方能学，教师的教是学生学的前提，学生学是教师教的结果。

    我思考，教师不教，学生能学吗?毋庸置疑，学校的学习在某种意义上带有一定的强制性，但学生进入学校这样一个场域中，学习也就成为他们的一种需要。因为，他们通过学习，获得团体归属感、心理安全感与个人成就感。所以他们愿学、想学、能学，教师所要做的，是保护并进一步激发学生学习的积极性与主动性，还学生学习的时间与空间。

    我紧接着的思考是，学生能学，教师还要教吗?我们熟悉叶圣陶先生的论述“教是为了不教”。是的，当学生学会了学的时候，教师的教也就可以退隐了。不过，学生从“想学”走向“会学”，需要教师的教。如果没有教师的教，学生的学可能处于原生态、无组织的状态，停留于浅层面与低水平。教，是因为需要教。我以为，教师的教表现在三个方面：一是学习内容的安排与组织。学生学什么，这是需要安排的。不过，这与以往我们事无巨细的精致化的安排相比，应表现得更为开放与灵活。我们更重视一种阶段性的安排，整体把握与考虑。例如，这段时间我们学习万以内数的加法，我们不会按照  不进位加、不连续进位加、连续进位加把教学内容进行详细的分割，而是先让学生对加法计算作整体感受，再逐个交流探讨他们在自主学习加法计算作过程中生成的理解与产生的问题，而梳理与练习，穿插其间。也许，学生还涉及到以后所要学习的简便计算、估算等内容，我们不回避，只是在这样内容的学习上，对全班学生并不提出统一的要求。学习，不是全班齐步走，不是一蹴而就的过程，而是慢慢浸润的、扩散式的生长。二是对学习方法的指导。学生怎样去学习，是离不开教师教的，只是教师的教并不是简单的传授与说教。例如，我们安排了前置性学习，这既是一种学习内容的安排，又是学习方法的指导，学生按照有关提纲与线索先对相关内容作探索性的理解，在这之后交流的过程中，教师及时捕捉学生学习过程中可以“放大”的做法，继而使之扩散为全班同学共同效仿的行为。三是对学习内容理解的提升。即学生在学习交流的过程中，教师的引  领、提升、调控是必不可少的。教师所教，是最基本的、更为本质的内容。例如，关于加法的学习，学生一般在课前已经积累了相同数位对齐，从个位算起的算法认知，在课堂中，教师要支持、倡导学生质疑，鼓励学生多问几个“为什么”。有学生可能提出诸如“为什么从个位算起”“为什么相同数位对齐”这些问题，而这，就形成了后续探讨的重点内容，从而引领学生的思考走向深入，理解走向深刻。

    我进一步思考，学生能学，学生能教吗?实践已经证明，学生能教。只是，我们不要用成人的标准去要求学生采用我们成人的方式在“教”。学生的语言可能稚嫩，方式也许简单，但学生用自己的水平阐述自己的理解，在交流的过程中他们在教，他们在学。学生“教”，促进了“学”。他们既当老师又当学生，不再单纯地接受知识，还在表达知识，学与教融为一体。学生会教，因为他们会学；教师“少”教，因为学生会教。教师与学生，彼此亦师亦生，亦教亦学。尊重学生，发展学生，不仅仅是像我们所理解的要弯下腰、蹲下身来看学生，一位老师，更需要站在一个成年人的高度，以成年人的豁达与智慧“静候苗长”“静待花开”。

学生能学，教师要还其时空；学生能教，教师要还其可能。学生在学与教的过程中，不仅在知识与技能上得到提高，而且他们收获自信，体验成长，获得更为丰富的发展。由此，我们构建了新的教学方式：个人学、小组学、全班学、教师帮。这也是前面课堂案例中所展示出来的。案例中学生的话泼墨如雨，而教师的话惜墨如金，恰恰表达了“课堂，是学生的”想法。教师以不见自我的方式，成就了学生潜能进发的自主学习。教师以适时的引导提升学生的潜能发展，让学生在课堂上尽情生长。

   课，原来可以这样上，因为教师为学而教，因学而教。