数学教师的专业成长
1.数学教师的专业成长
·普遍的心态：
（1）具有这方面的强烈要求；
（2）同时又感到有很大的难度。
·关键：究竟应当如何去作出相应的计划和具体努力？
更为深入的思考：究竟什么是数学教师的专业成长？
·一条可能的分析途径：
专业知识
专业
专业技能
另一种分析途径：问题的具体化
·如何作教学研究？特别是，如何写教研文章？
·就教师的专业成长而言应当看哪些书和文章？
反过来的问题
·只会做研究能不能算一个好教师？（教师的现状）
·怎样的书（论文）可以说是一本好书（论文）？你能不能在这方面举出1-2个实例？
结论之一
·专业成长（教学研究、理论学习）应当落实于自己的工作，也即应当促进自己的数学教学工作。
·进一步的问题：我们又如何能够通过教学研究与理论学习真正促进自己的教学工作？
有益的对照：关于数学课程改革的思考
·现状分析
·国内：课程改革似乎正在逐步淡出人们的视野；
·世界：与20世纪90年代相比，现已进入了一个新的时期——“后课改时期”。
应有的思考
·我们应当如何去看待上述的现象？特别是，这究竟是又一次的“钟摆”，还是曲折的前进？
一段发人深省的言谈：
漫漫数学路：“期盼、失落、冲突、化解和再上路……”；“当然我们可以抱怨，这些问题何以反复的出现，……我们也可反过来看，教育本来就是一种感染和潜移默化。如果明白这点，也许我们走了近半世纪的温温数教路，一点也没有白费，业界就正要这种炼历，一次又一次的反思、深化、在深层中成长……问题就是有否吸取历史教训，避免重蹈覆辙。”（黄毅英等）
进步的关键
·认真的总结与反思。特别是，究竟什么是所已取得的成绩？什么又是问题与不足之处，包括体会与困惑？
结论之二
·认真的总结与反思同样应当被看成教师专业成长的关键。
·具体内容
（1）如何从事教学研究？
（2）关于理论学习。
一、如何从事教学研究？
一个相关的经验：浙江杭州长寿桥小学的¡°一点研究¡±（《人民教育》，2009第18期）。
我们是从2004年开始倡导一点研究的。所谓“一点”，指的是“最困惑疑虑的一点”，“最成功满意的一点”，“最让自己感动的一点”，“印象最深的一点”
概括：困惑与体会；成绩与不足，。
分析
可取之处：与教师的日常工作密切相关；
可能的不足之处：如何才能做到“小中见大”？
回顾：关于教学研究的两点建议
（1）努力增强问题意识。
问题应当成为教师教学研究的直接出发点。
问题从何而来？立足教学实践。
努力做到“小中见大”
既应切实立足于自己的教学实践，同时又应避免“就事论事”，也即应当清楚地指明问题与结论的普遍意义 。
进一步的问题
教学研究、特别是教研文章如何才能真正做到小中见大？
相关的提法
大处着眼，小处着手。
放眼全球，立足本土；（注重 理念，聚焦改革。）
相关的建议
了解整体发展趋势，关注基本问题。
年年岁岁花相似，岁岁年年花不同。
基本问题与研究背景
基本问题：
（1）数学教学方法的改革与研究；
（2）数学教学思想；
（3）数学教育思想。
一个重要的背景：数学课程改革。
（1）教学方法的改革与研究
一段评论：“新课程实施以来，广大一线教师在实践中不断遇到新问题，如‘算法多样化’、‘创设情境’、‘小组合作’等，随着课程改革的深入，老师们对这些问题的认识逐步趋于清晰并付诸实践，而近两年来，‘解决问题’的教学成了教师们最为关注的话题……”（《小学数学教育》编辑部 ，2008年第7期）
分析与思考
问题：这是否是指在教学方法的改革问题上已经没有什么可说的了？
背景：
（1）教学方法的改革以及形式主义的盛行。
（2）对于形式主义的必要纠正。
应有的思考
我们究竟应当如何去看待过去几年中在教学方法改革上所取得的进步？
分析：这只是“常识”的回归，从而就不能被看成真正的进步。
“常识”的回归
第一，由片面强调“数学的生活化”转而认识到了数学教学不应停留于学生的日常生活，我们更不能以“生活味”去取代数学课所应具有的“数学味”。
第二，由片面强调“学生主动探究”转而认识到了人们认识的发展不可能事事都靠自己相对独立地去进行探究，恰恰相反，学习主要是一个文化继承的过程，更必然地有一个优化的过程。
第三，由片面推崇“合作学习”转而认识到了教学活动不应满足于表面上的热热闹，而应更加重视实质的效果。
第四，由片面强调“动手实践”转而认识到了不应“为动手而动手”，并应注意对于操作层面的必要超越。
相关的评论
“随着课程改革的深入，有必要审视初期的一些做法：强调了对原有的数学课程的批判后，是否还要去继承；在强调了动手实践、自主探索、合作交流等学习方式后，是否还要充分发挥认真听讲、课堂练习、课后作业的作用；……或许这些都是常识，但在所谓的‘新理念’的光芒下往往连常识都会迷失，迷失在被煽动起的浮躁中。”（徐青松.直接导入，充分想象，自然提升[J].教学月刊.2006(5)）
结论
在教学方法的改革问题上我们并非无话可说：恰恰相反，我们应当努力做到对于“常识”的超越，从而才可能真正取得新的进步。
一些相关的问题
第一，我们究竟应当如何去处理“情境设置”与数学化的关系？什么又是数学教学中实现“去情境化”的有效手段？
第二，除去积极鼓励学生的主动探究以外，教师又应如何发挥应有的指导作用，特别是，什么更可看成数学教师在这一方面的基本功？
第三，什么是好的“合作学习”所应满足的基本要求？从数学教学的角度看我们又应如何去实现这些要求；特别是，数学教学在这一方面是否也有其一定的特殊性？
第四，我们又应如何去认识“动手实践”与数学认识发展之间的关系？什么是“活动的内化”的真正涵义？
聚焦“情境设计”
基本认识：
（1）数学教学中的“情境设计”确有其一定的积极意义。
（2）数学教学又必定包括“去情景化（、去个人化和去时间化）”。
关键：数学教学中究竟应当如何去实现“去情境化”？
（2）转向数学教学思想
现状分析：
新一轮课程改革的重要特征之一 ：对于“学生为本”的突出强调。
两个可能的极端：
（1）以学生为中心；（2）以教师为中心。
当前的共识
“那些自诩为绝对真理的建议，无论认为教学应当完全‘以学生为中心’，还是认为教学应当完全‘由教师主导’，都得不到研究的支持，因此不应当遵循。采取何种教学方法应当根据具体情况来决定。”（美国《数学咨询委员会最终报告》）
中国的传统认识
（中国的）教师试图获得一种平衡，教学也就变得既以学生为中心又以教师为中心。”（ “什么是好的教学——就中国教师关心的问题访马飞龙教授”，《人民教育》，2009年第8期）
更为标准的提法：应当同时肯定学生的主体地位与教师的主导作用。
进一步的思考
我们究竟如何才能真正做到既尊重学生在学习活动中的主体作用，同时又充分发挥教师的主导作用？
[例] “河南省濮阳市第四中学教学改革纪实”
现状与“对策”：“只强调学生的主体性，课堂太‘活’；只强调教师的主导性，又太‘死’。”“我们就搞一个‘半死不活’的。”（《人民教育》，2009年第六期）
实践与总结
可能的教学模式：“生生互动——师生互动——反馈检测”。
实践与总结（1）：“小组内的学生不知道怎样互动，不是谈天说地，就是乱哄哄地讲，不仅没有调动学生自主学习的积极性，还分散了学生的注意力，降低了学习效率。”
“是啊，一上课就‘动’，就讨论，没有内容！没有载体！‘互动’什么呢？”
“有必要在‘生生互动’前加上一个‘学生自学’环节。一上课，先让学生自己看几分钟课本。看完了，让他们提问题，老师围绕这些问题展开教学。”
实践与总结（2）“可是，这样的课听下来，离教学重点往往还有十万八千里。要照学生的问题走，根本完不成教学任务。……”
相关的论述
“听课以后，我发现，让学生开放，问题是提出来了，但内容没讲完，因为学生发现的问题太多了，有些东西是以前讲过的，有一些是新的，放得太开，就好比早上让孩子去超市了，到晚上还没回来，究其原因，买的东西太多了。我一看，这样不行，得告诉学生买什么东西。啥时候回来。这要体现老师的教学组织应变能力。”
后来，又强调合作和互动，出现什么情况呢？一个小的问题来回讨论，很耽误时间。本来一个小孩去买牙膏就可以了，结果派了俩小孩去了。这也是一种很浪费的步骤。”
“学校想了个办法：让教师写‘教学内容问题化教案’。”
“‘教学内容问题化教案’是让老师知道自己该教什么，让学生知道自己想学什么。这是三段式教学法的主线。……老师和学生都应以问题为中心进行双向的互动，实现双主体的双互动。”
思考与启示
究竟什么是真正实现“双主体的双互动”的关键所在？
可能的结论：问题引领！
相关的论述
“必须预设学生会提到什么问题。当学生阐述不清的时候，老师要把材料明晰化，帮学生阐述清楚；学生提的问题比较笼统的时候，老师要把问题细化；学生提的问题跨度大的时候，教师也要能纵横驰骋，指点江山。”
“学生能自己解决的问题尽量让学生自己来解决，而学生没有发现的问题老师又要抓住时机适当地提出来，这样就很好地处理了学生提出的问题与自己预设问题之间的关系，既尊重了学生，调动了他们的积极性，又不是完全跟着学生跑，保证了教学目标的完成。”
[例] “数字与信息”的教学
问题：究竟什么是这一教学活动所应解决的主要问题？是努力帮助学生学会如何掌握身份证或其它一些编码所提供的信息，还是应当集中于这样一些问题：人们为什么要采用编码这样一种方式来传递信息？应当如何去进行编码？我们又应如何由各种编码去提取相关的信息？
