新课程实施以来，教师的教学理念和行为发生了可喜的变化。但是，我们在调研中发现一些教师陷入了两难的困境：知道要利用学生的错误资源，学生没有错误时，教师没了辙，只得自己上阵，编造低级错误。但是当学生发生错误时，却又不敢暴露真实错误。在教学预案中设计学生思维冲突的材料，实践中又怕学生思维冲突，千方百计去掩盖。怎样引导教师走出两难的困境，笔者结合市级课堂教学研究课进行了反思。 

一、正确面对学生“没有错误”

教师A：《圆的认识》教学片断

师：老师来为黑板上的圆画一条半经（教师故意画得没有碰到圆上。）

生：（全班学生纷纷举手表示反对）半经要碰到圆的边上。（教师再延长一点，使得半经正确。）

师：老师再来为圆画一条直经（教师故意画得两端在圆上，但没有经过圆心。）

生：（学生同样反对纠正）直经要经过圆心。（教师重新画过一条正确的直经。）

教师B：《圆的认识》教学片断

师：同学们，刚才我们每人都画了一个圆，请你画一条半经。

师：（展示）你们认为这位同学画的对吗？为什么？

生：他画的是这个圆的半经。因为他从圆心到圆的边上用一条线段连了起来。

师：他说的“圆的边上”是指什么地方呢？谁上来指一指。（学生上前指出。）

师：他指得对，其实，“圆的边上”在数学上的说法是“圆上”。那么什么叫做半经呢？

生1：半经是连接圆心到圆上的一条线段。

生2：连接圆心到圆上的一条线段叫做半经。

师：一个圆只有这条半经吗？你能画出几条呢？请画一画。

生1：（交流）我又画了2条半经。

生2：我画了4条半经。

师：想像一下，如果有足够的时间，一个圆内可以画多少条半经呢？

生3：可以画50条。

生4：画70条。

生5：画不完的。

生6：可以画无数条半经。

[反思与评析]

目前的课堂教学，有这样一种现状值得反思，有的教师不知怎么面对学生的“没有错误”，总是想方设法自己编造出一些错误让学生纠正，教师A就是这样。但是，教学实践证明教师主观臆造的素材是苍白无助的，画半经时“教师故意画得没有碰到圆上”，画直经时“教师故意画得两端在圆上，没有经过圆心。”这样的“低级错误”学生一眼就能看出，可见学生已经很少发生这样的错误。而且，这样的错误不是来自学生的实际，没有过这样的体验，也就没有切身的体会和感受，学生的关注度不高，就算经过这样的环节，学生能真正得到什么新的提高呢？答案显然是否定的。

而教师B就是敢于创新，让学生把画得正确的“半经”展示出来，难能可贵的是，不以一展了之，而是借助于正确的素材，引导学生进行交流，通过说一说，指一指，深入理解什么是“圆上”、“半经”等概念，而不至于停留在表面的认识。同样，对于理解圆的半经有无数条，也是通过学生充分的画，发挥想象讨论，使学生的认识逐步完善。

二、正确面对学生的“错误”

教师A：《圆的认识》教学片断

师：同学们，请你画一个圆。（学生画圆。）

师：请说说你是怎么画圆的？

生：我是用圆规画的。

师：用圆规画的请举手（大部分同学举手）。

师：有没有其它的方法？

生：我用硬币描了一个圆。

师：好，下面请用圆规画的同学说说你是怎么画圆的。

生1：用圆规的针固定一个点。（教师板书：定点）

生2：两个脚之间的距离不变。（教师板书：定长）

教师B：《圆的认识》教学片断

师：同学们，请你画一个圆。（同学们画。）

师：请说说你是怎么画圆的？

生：我是用圆规画的。

师：用圆规画的请举手（大部分同学都是用圆规画）。

师：请你把画好的圆来给大家欣赏一下，说说你是怎么画的。

生1：（展示）我把圆规有针的一个脚定住，另一个脚转动。

生2：你的圆好象画得不对，怎么有一个缺口呢？

生3：对呀，应该封口才对。（同学自己修正，把圆封口。）

师：谁再来展示？

生1：（展示）这是我画的圆。

生2：你的圆像是两个拼起来的，怎么凹凸不平的？

生3：我发现问题了，他的圆心换过地方了，有两个针脚点。

师：你给他有什么好的建议吗？

生：画圆圆心不能动。（展示的同学说谢谢。）

师：还有谁想展示？

生1：（展示）我画的圆怎样呢？

生2：你的圆怎么画扁了？

师：同学们你知道他画时可能出了什么问题？

生：是两脚动了一下，我第一次画也是这样，后来注意了，就画好了。（展示的同学点点头，并当场重新试了一次，真的画好了。）

师：有没有其它的方法画圆？

生：我用硬币描了一个圆。

[反思与评析]

有一种现象值得反思，面对课堂教学中学生的错误，有的教师怕暴露问题，尤其是在一些公开课上更是如此。教师A让学生画圆只是一个“环节”，画过之后就搁置在一边，不敢面对其中的错误，而是让几个优等学生以说画圆代替展示。其实，我们在课堂观察中发现了学生画圆时的许多问题：有的圆心动了，有的转动时圆规两脚之间的距离变了，画出的不圆了，有的是转动纸的，而不是转动圆规的等等，所以有些同学画出来的圆并不符合要求。可见，教师让学生空对空地一说，回避了许多问题，学生画圆的真实情况没有得到交流。画圆与交流脱节，交流素材的缺失，学生看不见、摸不着，交流效果就差。

而教师B充分展示了学生画得有问题的圆：或是“有一个缺口的”，或是“像是两个拼起来凹凸不平的”，或是“圆画扁了的”，这样，学生交流就有了对象，其中有的问题其他学生画圆时也曾经发生过，这样更会产生共鸣，讨论的关注度就提高了，从而达到画圆的真正目的。画圆是一个过程，一种体验，在此基础上才能借助素材进行深入的解读和理解。

三、正确面对学生的思维“冲突”

教师A：《圆的认识》教学片断

师：（出示要求）“请同学们画一个同样大小的圆。”要画同样大小的圆，需要知道什么呢？

生1：要知道圆的半经是多少。

生2：要知道圆的直经是多少。

师：知道半经就是知道了直径，谁来规定这个圆的半经？

生：把半经确定为2厘米。

师：好的，大家开始画一个半经是2厘米的圆。

教师B：《圆的认识》教学片断

师：（出示要求）“请同学们画一个同样大小的圆。”大家可以开始画了。

（有的动手画了，但一会儿又停了下来，随之发出了议论声。）

师：（故作不解）怎么又不画了呢？快画呀！

生1：不行的，全班同学画出来不会同样大的。

生2：对。我又不知道别人画的有多少大。

师：那可怎么办呢？

生1：我想，规定了圆心就可以了。

生2：也不行，规定圆心只是确定了画在哪里，要规定半经才能画得同样大。

生：规定直经也可以的。

师：那谁来规定一个半经试试。

生：我想规定画一个半经是1厘米的圆。

师：请画一画。

生：（展示）确实是同样大，同桌比较一下也是，大家很高兴。

[反思与评析]

思维冲突是激发学生思考的有效手段，没有思维冲突的课堂犹如一潭死水，课堂教学不能没有思维冲突，要激起学生的思维冲突，光靠好的设计还是达不到目的的，关键在于怎样在教学中进行有效的落实。“请同学们画一个同样大小的圆。”是具有挑战性的好材料，两位教师设计中都用到了，但是由于教师教学理念的不同，处理方法不一样，得到的结果截然不同。教师A出示问题后，马上提出了一个暗示性很强的问题“要画同样大小的圆，需要知道什么呢？”然后等统一了半经，再让学生进行纯粹的画圆。学生完成任务变成了机械的操作，思维冲突降为零，只是单纯为画圆而画圆，很可惜失去了设计的价值。

教师B的高明之处，就是一石激起千层浪，诱发学生思维冲突。出示“请同学们画一个同样大小的圆。”以后，“大家可以开始画了。”教师不动声色，马上让学生动手画圆。“有的动手画了，但一会儿又停了下来，随之发出了议论声。”材料设计要的就是这种议论，要的就是这种效果，让学生的思维进行有效冲突。这个时候，教师采用激将法：“（故作不解）怎么又不画了呢？快画呀！”学生的思维全部被调动起来，积极参与到讨论之中，得出要统一半经或直经才能大家画出同样大小的圆。这样一来，其意义远远超出了解决这个问题本身，学生对于半经和直经有了更深入的理解，半经（或直经）确定圆的大小，对于圆的本质认识也更深入，真是一石数鸟。

总之，教师要走出教学中两难的困境，首先要转变教学观念，心中装着学生，从学生实际出发，调动学生学习的主动性。其次，要转变教学行为，引导学生开动脑筋，引发思维碰撞，而不是教师代替学生思考。