第十三节  光电效应

光照射到某些物质上，引起物质的电性质发生变化，也就是光能量转换成电能。这类光致电变的现象被人们统称为光电效应（Photoelectric effect）。

这一现象是1887年赫兹在实验研究麦克斯韦电磁理论时偶然发现的。

1899—1902年间，勒纳德（P·Lenard）对光电效应进行了系统研究，并命名为光电效应。

1905年，爱因斯坦提出光子假设，成功解释了光电效应，因此获得1921年诺贝尔物理奖。光照射到金属上，引起物质的电性质发生变化。这类光变致电的现象被人们统称为光电效应（Photoelectric effect）。光电效应分为光电子发射、光电导效应和阻挡层光电效应，又称光生伏特效应。前一种现象发生在物体表面，又称外光电效应。

后两种现象发生在物体内部，称为内光电效应。　赫兹于1887年发现光电效应，爱因斯坦第一个成功的解释了光电效应（金属表面在光辐照作用下发射电子的效应，发射出来的电子叫做光电子）。光波长小于某一临界值时方能发射电子，即极限波长，对应的光的频率叫做极限频率。

临界值取决于金属材料，而发射电子的能量取决于光的波长而与光强度无关，这一点无法用光的波动性解释。还有一点与光的波动性相矛盾，即光电效应的瞬时性，按波动性理论，如果入射光较弱，照射的时间要长一些，金属中的电子才能积累住足够的能量，飞出金属表面。可事实是，只要光的频率高于金属的极限频率，光的亮度无论强弱，光子的产生都几乎是瞬时的，不超过十的负九次方秒。正确的解释是光必定是由与波长有关的严格规定的能量单位(即光子或光量子)所组成。

光电效应里电子的射出方向不是完全定向的，只是大部分都垂直于金属表面射出，与光照方向无关。光是电磁波，但是光是高频震荡的正交电磁场，振幅很小，不会对电子射出方向产生影响。

只要光的频率超过某一极限频率，受光照射的金属表面立即就会逸出光电子，发生光电效应。当在金属外面加一个闭合电路，加上正向电源，这些逸出的光电子全部到达阳极便形成所谓的光电流。　在入射光一定时，增大光电管两极的正向电压，提高光电子的动能，光电流会随之增大。但光电流不会无限增大，要受到光电子数量的约束，有一个最大值，这个值就是饱和电流。　

所以，当入射光强度增大时，根据光子假设，入射光的强度（即单位时间内通过单位垂直面积的光能）决定于单位时间里通过单位垂直面积的光子数，单位时间里通过金属表面的光子数也就增多，于是，光子与金属中的电子碰撞次数也增多，因而单位时间里从金属表面逸出的光电子也增多，饱和电流也随之增大。

通过大量的实验总结出光电效应具有如下实验规律：

1.每一种金属在产生光电效应是都存在一极限频率（或称截止频率），即照射光的频率不能低于某一临界值。相应的波长被称做极限波长（或称红限波长）。当入射光的频率低于极限频率时，无论多强的光都无法使电子逸出。

2.光电效应中产生的光电子的速度与光的频率有关，而与光强无关。

3.光电效应的瞬时性。实验发现，只要光的频率高于金属的极限频率，光的亮度无论强弱，光子的产生都几乎是瞬时的，即几乎在照到金属时立即产生光电流。响应时间不超过十的负九次方秒（1ns）。

4.入射光的强度只影响光电流的强弱，即只影响在单位时间内由单位面积是逸出的光电子数目。在光颜色不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大，即一定颜色的光，入射光越强，一定时间内发射的电子数目越多。

爱因斯坦光量子解释

1905年，爱因斯坦把普朗克的量子化概念进一步推广。他指出：不仅黑体和辐射场的能量交换是量子化的，而且辐射场本身就是由不连续的光量子组成，每一个光量子的能量与辐射场频率之间满足ε=hν，即它的能量只与光量子的频率有关，而与强度（振幅）无关。

爱因斯坦光电效应方程

根据爱因斯坦的光量子理论，射向金属表面的光，实质上就是具有能量ε=hν的光子流。如果照射光的频率过低，即光子流中每个光子能量较小，当他照射到金属表面时，电子吸收了这一光子，它所增加的ε=hν的能量仍然小于电子脱离金属表面所需要的逸出功，电子就不能脱离开金属表面，因而不能产生光电效应。如果照射光的频率高到能使电子吸收后其能量足以克服逸出功而脱离金属表面，就会产生光电效应。此时逸出电子的动能、光子能量和逸出功之间的关系可以表示成：光子能量= 移出一个电子所需的能量（逸出功）+ 被发射的电子的动能。

即：hf=(1/2)mv^2+Φ

这就是爱因斯坦光电效应方程。

其中，h是普朗克常数；f是入射光子的频率

功函数

Φ是功函数，指从原子键结中移出一个电子所需的最小能量，表达式如右图，其中f0是光电效应发生的阀值频率，即极限频率；功函数有时又以W或A标记。

动能表达式

E(kmax)是逸出电子的最大动能，如右图；m是被发射电子的静止质量；vm是被发射电子逸出时的初速度。

注：这个算式与观察不符时（即没有射出电子或电子动能小于预期），可能是因为系统没有完全的效率，某些能量变成热能或辐射而失去了。

实验电路

根据爱因斯坦光量子理论，光电效应中光电子的能量决定于照射光的频率，而与照射光的强度无关，故可以解释实验规律的第一、第二两条。其中的极限频率是指光量子的能量刚好满足克服金属逸出功的光量子频率，而不同的金属电子逸出所需要的能量不同，所以不同金属的极限频率不同。对第三条，由于当光量子的能量足够，不管光强（只决定于光量子的数目）如何，电子在吸收了光量子后都可马上逸出，故可立即产生光电效应，不需要积累过程。当光照射到金属表面时，其强度越大表明光量子数越多，它被金属中电子吸收的可能性越大，因此就可以解释为什么被打出的电子数只与光的强度有关而与光的频率无关。

折叠光量子解释的实验验证

爱因斯坦用光量子理论对光电效应提出理论解释后，最初科学界的反应是冷淡的，甚至相信量子概念的一些物理学家也不接受光量子假说。尽管理论与已有的实验事实并不矛盾，但当时还没有充分的实验来支持爱因斯坦光电效应方程给出的定量关系。直到1916年，光电效应的定量实验研究才由美国物理学家密立根完成。

密立根对光电效应进行了长期的研究，经过十年之久的试验、改进和学习，有效地排除了表面接触电位差等因素的影响，获得了比较好的单色光。他的实验非常出色，于1914年第一次用实验验证了爱因斯坦方程是精确成立的，并首次对普朗克常数h作了直接的光电测量，精确度大约是0.5%(在实验误差范围内)。1916年密立根发表了他的精确实验结果，他用6种不同频率的单色光测量反向电压的截止值与频率关系曲线关系，这是一条很好的直线，从直线的斜率可以求出的普朗克常数。结果与普朗克1900年从黑体辐射得到的数值符合得很好。

根据本理论中的光子论和电子论对光电效应的解释：光电效应实验电子接受的是光子，使电子逃逸，光电子的产生并不是电子得到了光子的能量，而是电子接受了一对光子，当电子接受一对光子后，结构发生了变化，种类发生了变化，电子大了重了，原子核的道力、磁力和电力吸引不住它了，它就逃脱了，形成光电子。光子的强度越大射出的光子越多，产生的光电子就越多。电子不同，接受的光子就不同，电子的种类有6种：n1电子、n2电子、n3电子、n4电子、n5电子、6n电子。不同的电子接收和释放的光子不同，不同的光子的频率不同，所以电子只能接收一定频率的光子。

如果原子最外层电子是n1电子，n1电子结合一对红外光子就跃迁为n2电子，而这种原子的原子核的道力、磁力和电力吸引不住n2电子，电子就会跑掉产生光电效应。如果这种原子核的道力、磁力和电力可以吸引住n2电子，就不会发生光电效应。 n1电子可以接受的光子有：红外光子、可见光光子、紫外光子、X光子、γ光子。表现出来这种原子的极限频率就是红外光子的频率。

如果原子最外层电子是n2电子，n2电子结合一对可见光子就跃迁为n3电子，而这种原子的原子核的道力、磁力和电力吸引不住n3电子，电子就会跑掉产生光电效应。如果这种原子核的道力、磁力和电力可以吸引住n3电子，就不会发生光电效应。 n2电子可以接受的光子有：可见光光子、紫外光子、X光子、γ光子。表现出来这种原子的极限频率就是可见光子的频率。

如果原子最外层电子是n3电子，n3电子结合一对紫外光子就跃迁为n4电子，而这种原子的原子核的道力、磁力和电力吸引不住n4电子，电子就会跑掉产生光电效应。如果这种原子核的道力、磁力和电力可以吸引住n4电子，就不会发生光电效应。 n3电子可以接受的光子有：紫外光子、X光子、γ光子。表现出来这种原子的极限频率就是紫外光子的频率。

如果原子最外层电子是n4电子，n4电子结合一对X光子就跃迁为n5电子，而这种原子的原子核的道力、磁力和电力吸引不住n5电子，电子就会跑掉产生光电效应。如果这种原子核的道力、磁力和电力可以吸引住n5电子，就不会发生光电效应。 n4电子可以接受的光子有：X光子、γ光子。表现出来这种原子的极限频率就是X光子的频率。

如果原子最外层电子是n5电子，n5电子结合一对γ光子就跃迁为n6电子，而这种原子的原子核的道力、磁力和电力吸引不住n6电子，电子就会跑掉产生光电效应。如果这种原子核的道力、磁力和电力可以吸引住n6电子，就不会发生光电效应。 n5电子可以接受的光子有：γ光子。表现出来这种原子的极限频率就是γ光子的频率。

如果原子最外层电子是n6电子，n6电子是最大电子，排满了光子，是饱和电子，不能结合光子，所以这种原子就不能发生光电效应。（用这个实验可以证明电子是个复合粒子，以及光电效应的本质是结合光子而不是吸收能量。）

光电效应与电子的饱和性有关，电子上有六个光子轨道，即1n轨道、2n轨道、3n轨道、4n轨道、5n轨道、6n轨道。饱和电子是电子的六个光子轨道上都排满了光子对。未饱和电子是电子的六个光子轨道有空轨道，还能够容纳光子对。只有n6电子是饱和电子，n6电子六个光子轨道都排满了光子对，没有空的光子轨道，所以n6电子不能发生光电效应。其他5种电子均属于未饱和电子，n5电子只有最外层轨道6n是空的，因此n5电子只能接受一种光子即γ光子。n4电子有两个空轨道5n和6n，因此n4电子可以接受γ光子和X光子两种光子。n3电子有三个空轨道4n、5n和6n，因此n3电子可以接受γ光子、X光子和紫外光子等三种光子。n2电子有四个空轨道3n、4n、5n和6n，因此n2电子可以接受γ光子、X光子、紫外光子和可见光子等四种光子。n1电子有五个空轨道2n、3n、4n、5n和6n，因此n1电子可以接受γ光子、X光子、紫外光子、可见光子和红外光子等五种光子。元素不同，最外层自由电子不同，大多数元素的原子核外的自由电子都是n4和n3电子，而n5、n2电子次之，n6和n1电子最少。这就是为什么多数金属元素的极限频率都在可见光区3.8×10^14~7.8×10^14Hz和紫外光区3.8×10^14~2×10^6Hz的原因。

1.对光电效应极限频率的解释

光电效应的极限频率就是不同的电子可以接受的最高频率光子的频率。由于不同的电子可以接受的光子不同，不同的光子，频率不同，所以体现出来接受光子的频率不同。有的电子可以接受多种频率的光子，这样就体现出了最低频率即极限频率。（爱因斯坦的光量子理论不能圆满解释）。

2.光电效应中产生的光电子的速度与光的频率有关，而与光强无关的解释。

光电效应是一个电子接受光子的问题，不是接受能量的问题，产生光电子的速度跟光子射入的速度有关，射到即出，与射入光子的种类有关，即与频率有关。射入光子的种类不对，再高的强度都打不出电子，产生不了光电效应。所以光电效应与光子的种类有关（与频率有关），与光强无关。如果光电效应是一个能量问题，那么就一定与光强有关。（爱因斯坦的光量子理论不能解释）。

3．光电效应的瞬时性解释

光电效应的瞬时性：实验发现，只要光的频率高于金属的极限频率，光的强度无论强弱，电子的产生都几乎是瞬时的，即几乎在照到金属电子的同时即产生光电流。响应时间不超过十的负九次方秒（1ns）。如果是接收能量就一定有一个过程。（爱因斯坦的光量子理论不能解释）。

光电效应是一个电子接受光子的问题，不是接受能量的问题，电子接受了光子，使电子种类发生了变化，原子核的道力、磁力和电力吸引不住这种电子了，电子瞬间就会跑掉了，表现出瞬时性。所以光电效应与光子的种类有关（与频率有关），与光强无关。如果光电效应是一个能量问题，那么就一定与光强有关。（爱因斯坦的光量子理论不能解释）。

4.入射光的强度只影响光电流的强弱解释

入射光的强度只影响，在单位时间内，与单位面积逸出的光电子数目有关。在光子种类不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大，即一定种类的光子，入射光越强，一定时间内发射的电子数目越多。

光电效应是电子接受光子使电子发生了变化，原子核的道力、磁力和电力吸引不住这种电子了，使电子瞬间跑掉的效应。在同一种光子照射的情况下，入射光越强，饱和电流越大，即同一种光子的光，入射光越强，一定时间内发射的电子数目越多。这种情况下产生光电子的多少与光的强度有关，光的强度越大产生光电子越多，光电流越强，强度越小产生光电子越少，光电流越弱。（爱因斯坦的光量子理论不能解释，也无法计算）。

5.光电效应的电子方向问题

电子带负电荷，原子核带正电荷，光是从外向里打的，电子接受了能量就应该向带正电荷的原子核方向跑，为什么要向远离正电荷的方向跑呢？这与库伦定理相背。根据本理论的电子理论，光电效应不是一个电子接受能量的问题，而是一个电子接受光子而使电子的种类发生了改变，当光子射入后，电子接受了光子，使电子变化了，变大了，原来的原子核引不住这个变大的电子，所以电子就跑了出来，方向一定是向远离原子核的方向发射出来，但是没有固定的具体方向。光子论对光电效应的解释，才符合哲学基本原理。

6.对光电效应的碰幢几率问题

爱因斯坦对光电效应的解释认为是光子打到了电子，把能量传递给了电子，是一个碰幢问题，可是光子要打到电子的几率只有10的负25到30次方，可是光电效应是瞬间产生的，因此不可能打出电子。本理论认为：光电效应是一个电子吸收光子的过程，电子的释放是电子吸收光子后，电子的种类发生了变化，原子核吸引不住这种电子了，所以电子就被释放出来了。