第十三节 牛顿的“原理”

艾萨克·牛顿爵士是人类历史上出现过的最伟大、最有影响的科学家，他同时也是物理学家、数学家和哲学家，晚年醉心于炼金术和神学。他在1687年7月5日发表的不朽著作《自然哲学的数学原理》里用数学方法阐明了宇宙中最基本的法则--万有引力定律和三大运动定律。这四条定律构成了一个统一的体系，被认为是"人类智慧史上最伟大的一个成就"，由此奠定了之后三个世纪中物理界的科学观点，，并成为现代工程学的基础。牛顿为人类建立起"理性主义"的旗帜，开启工业革命的大门。牛顿逝世后被安葬于威斯敏斯特大教堂，成为在此长眠的第一个科学家。

牛顿运动定律包括牛顿第一运动定律、牛顿第二运动定律和牛顿第三运动定律三条定律，由艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》一书中总结提出。其中，第一定律说明了力的含义：力是改变物体运动状态的原因；第二定律指出了力的作用效果：力使物体获得加速度；第三定律揭示出力的本质：力是物体间的相互作用。

牛顿运动定律中的各定律互相独立，且内在逻辑符合自洽一致性。其适用范围是经典力学范围，适用条件是质点、惯性参考系以及宏观、低速运动问题。牛顿运动定律阐释了牛顿力学的完整体系，阐述了经典力学中基本的运动规律，在各领域上应用广泛。

这里需要说明的是：牛顿原理中的四个定律，都是公理或公设，并没有推导过程，也没有证明过程。你就是问牛顿本人，他也不知道为什么？也就是说：牛顿也是只知其然，不之其所以然。

牛顿原理的书名《自然哲学的数学原理》，自然哲学就是我们今天的物理、化学、天文、地理、生物等学科，就是用数学公式或函数，来表达和描述自然科学。这是牛顿的发明创造，从这以后自然哲学进入了数学时代。

一、牛顿第一定律（惯性定律）

（一）牛顿第一定律介绍

任何一个物体在不受外力或受平衡力的作用时(Fnet=0)，总是保持静止状态或匀速直线运动状态，直到有作用在它上面的外力迫使它改变这种状态为止。

原来静止的物体具有保持静止的性质，原来运动的物体具有保持运动的性质，因此我们将物体具有保持运动状态不变的性质称为惯性。一切物体都具有惯性，惯性是物体的物理属性。所以此定律又称为"惯性定律"

（二）疑点：

我们知道宇宙中根本就不存在静止的物质，也不存在匀速直线运动状态的物质，宇宙中物质的运动状态随时都在发生变化，惯性的条件是不存在的。

二、牛顿第二定律(加速度定律)

（一）牛顿第二定律介绍

物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。

公式:

F合=ma (单位:N(牛)或者千克米每二次方秒)N=(kg×m)/(s×s)

牛顿发表的原始公式:F=mv/t

(1)牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。力和加速度同时产生、同时变化、同时消失。

(2)F=ma是一个矢量方程，应用时应规定正方向，凡与正方向相同的力或加速度均取正值，反之取负值，一般常取加速度的方向为正方向。

(3)根据力的独立作用原理，用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时，可将物体所受各力正交分解，在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式:Fx=max，Fy=may列方程。

(4)牛顿第二定律只适用于质点的运动。

（二）疑点：

F合=ma 的数学原理是一条关于F变化的曲线，a从0到无穷大，可是宇宙中并不存在静止的物质，也不存在运动速度无穷大的物质。F合=ma 的数学原理并不能反映宇宙中物质的真实相互作用。

三、牛顿第三定律(作用力和反作用力定律)

（一）牛顿第三定律介绍

两个物体之间的作用力和反作用力，在同一直线上，大小相等，方向相反。(详见牛顿第三运动定律)

表达式: F=-F'

(F表示作用力，F'表示反作用力，负号表示反作用力F'与作用力F的方向相反)

说明要改变一个物体的运动状态，必须有其它物体和它相互作用。物体之间的相互作用是通过力体现的。并且指出力的作用是相互的，有作用力必有反作用力。它们是作用在同一条直线上，大小相等，方向相反。

（二）疑点：万有引力定律中的引力是否符合牛顿第三定律？星球的公转轨道几乎都是椭圆，一个恒定的力应该形成标准圆的轨迹，这样不是更完美。

四、万有引力定律

（一）万有引力定律介绍

万有引力定律:自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。

  万有引力定律是牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中首先提出的。牛顿利用万有引力定律不仅说明了行星运动规律，而且还指出木星、土星的卫星围绕行星也有同样的运动规律。他认为月球除了受到地球的引力外，还受到太阳的引力，从而解释了月球运动中早已发现的二均差，出差等;另外，他还解释了彗星的运动轨道和地球上的潮汐现象。根据万有引力定律成功地预言并发现了海王星。万有引力定律出现后，才正式把研究天体的运动建立在力学理论的基础上，从而创立了天体力学。 简单的说，质量越大的东西产生的引力越大,这个力与两个物体的质量均成正比，与两个物体间的距离平方成反比。地球的质量产生的引力足够把地球上的东西全部抓牢。

两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算:F=G·m₁·m₂/r^2。即万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为6.67×10^-11 N·㎡ /kg^2，为英国物理学家、化学家亨利·卡文迪许通过扭秤实验测得。

17世纪早期，人们已经能够区分很多力，比如摩擦力、重力、空气阻力、电力和人力等。牛顿首次将这些看似不同的力准确地归结到万有引力概念里:苹果落地，人有体重，月亮围绕地球转，所有这些现象都是由相同原因引起的。牛顿的万有引力定律简单易懂，涵盖面广。

（二）疑点：

首先需要说明一点，行星运动的椭圆轨道并不是牛顿发现的，更不是牛顿推导出来的，是德国天文学家开普勒于1609年出版的《新天文学》中提出的，即开普勒第一定律：行星的运行轨道是一个椭圆轨道，而不是正圆轨道。也就是说早在80年前，人们就已经知道，行星轨道是一个椭圆轨道了，牛顿只是描述了椭圆轨道的数学原理。

1.由于m₁和m₂离的近了，所以万有引力就大了，由于m₁和m₂离的远了，所以万有引力就小了。好好想想这对吗？前面牛顿说过力是改变物质运动状态的原因，那么就应该是由于万有引力大了才拉近了m₁和m₂，所以 r就小了，由于万有引力小了m₁和m₂才疏远了，所以 r就大了。因此万有引力定理应该表示成r²=G·m₁·m₂/F。我认为万有引力定律犯了个最大的错误就是违背了哲学的因果关系，因和果反了，力是因，距离才是果。

2.万有引力F为什么随时发生变化，而且一直在变化，原因是什么？力是物质间的相互作用，m₁和m₂确定了，相互作用为什么还会发生变化？

3.G是一个常数，不变的，它不会引起F的变化，万有引力F的变化是谁引起的呢？

4.F=G·m₁·m₂/r^2的数学原理是一个既有极大值又有极小值的曲线函数，能用这个函数公式计算出行星的椭圆轨道吗？显然不能，所以，椭圆并不是F=G·m₁·m₂/r^2的数学原理。牛顿到死也没有找到万有引力是从哪里来的（第一推动力）。

5.为什么不把万有引力定律叫做牛顿第四定律？在《原理》发表时，人们也不知道行星的质量，牛顿也没有给定常数G的数值，也就是说：没有办法验证，也没有办法用。物理学界，天文学界是不认可的。直到1798年英国物理学家化学家亨利·卡文迪许，通过扭秤实验测出了万有引力常数G，从此万有引力定律才被学界接受。