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巧解三元一次方程

作者:李国栋 来源:灵宝市第一小学 点击:4789

   妈,我今天太高兴了,人气指数大增”。“什么事让你这么高兴”?看着儿子满脸的幸福与激动,我不解的问。

 “昨天晚上那道习题,老师整整写了满满一黑板的算式才解答出来,同学们也没太听懂,而我只写了几步算式,就给同学们讲清楚了,同学们都夸我聪明”。

  这道题是这样的:在“六一”儿童节那天,某商场推出A.B.C三种特价玩具,若购买A种2件,B种1件,C种3件,共需23元;若购买A种1件,B种4件,C种5件,共需36元;小明购买A种1件,B种2件,C种3件,共需付款多少元?

  按初一学生学过的知识解,需设三个未知数,也就是列三元一次方程来解答,但是题中给出的条件只能列两个等式,是无法解出三个未知数的,只能另寻途径。通过仔细观察之后,我发现小明买的品种与件数和已知条件的第二种方案有联系,即小明买的比第二种方案少了B种2件,C种2件。只要求出B种1件,C种1件就可解答出来。刚好通过已知条件第一种方案和第二种方案消去A种玩具,就可得出B种1件,C种1件需7元,这样小明需付的款就是36-7x2=22元。

 怎么样,简便吗?这道习题给我的启发是:特殊习题要用特殊方法解,要善于观察习题的特点,找出联系和突破口就会迎刃而解。

更新:2008-09-29 09:06:19
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