作者简介：陈少毅，汉族。1962年5月4日出生，大学本科学历，中教高级职称，高级中学教师，现已退休。

二十五节 爱因斯坦的双生子佯谬

一、爱因斯坦的双生子佯谬介绍

双生子佯谬是一个有关狭义相对论的思想实验。内容是这样的：有一对双生兄弟，其中一个跨上一宇宙飞船作长程太空旅行，而另一个则留在地球。结果当旅行者回到地球后，我们发现他比他留在地球的兄弟更年轻。这个结果是由狭义相对论所推测出的（移动时钟的时间膨胀现象），而且是能够透过实验来验证：我们能够探测到于大气层上层产生的μ介子。如果没有时间膨胀，那些μ介子在未到达地面之前就已经衰变了。

双生子佯谬是一个有关狭义相对论的思想实验。内容是这样的：有一对双生兄弟，其中一个跨上一宇宙飞船作长程太空旅行，而另一个则留在地球。结果当旅行者回到地球后，我们发现他比他留在地球的兄弟更年轻。

这个结果是由狭义相对论所推测出的（移动时钟的时间膨胀现象），而且是能够透过实验来验证：我们能够探测到于大气层上层产生的μ介子。如果没有时间膨胀，那些μ介子在未到达地面之前就已经衰变了。

但如果我们从宇宙飞船上的兄弟的角度去想这个问题，我们似乎会得出矛盾的结果：旅行者在宇宙飞船中会看到地球以高速离他而去，然后又高速回来。他可以认为他在地球上的兄弟才是移动时钟，所以是他的兄弟才会受时间膨胀所影响，而不是他自己。狭义相对论指出所有观测者都有同等意义，没有任何一个参考系（frame of reference）是会获得优待的。因此那旅行者会预期回到地球后会看见比他更年轻的双生兄弟，但这就与他兄弟的想法恰好相反──那么究竟谁的想法才是正确呢？

结果是旅行者的期望是错误的：狭义相对论并没有说所有观测者都有同等意义，而是只有在惯性系中的观测者（即没有进行加速运动的观测者）才有同等的意义。但宇宙飞船在旅途中亳无疑问是至少加速过一次的，所以旅行者并不是惯性系。反之，留在地球上的兄弟在整个航程中都是在惯性系之中（如果我们忽略源自地球质量及移动所带来的相对较小的加速度），所以他能够把他跟他兄弟分辨开来。

有些人在解决这吊诡时会认为狭义相对论并不能够用于加速中的物体，而只可使用广义相对论，这是不正确的。举个例说，该对双生兄弟的年龄是可以借着求时空间隔（spacetime interval）在他们任何一个惯性系中所行走的时空路径（这些路径被称为世界线（worldlines））上的积分来准确地计算出来的。近似的方法可以用来计算一加速中的宇宙飞船的相对性行为（参看相对性火箭）。狭义相对论唯一不适用的情况是当重力的影响是不能被忽略的时候，这时我们就真的需要用到广义相对论。

狭义相对论中关于时间延缓的一个似是而非的疑难。按照狭义相对论，运动的时钟走得较慢是时间的性质，一切与时间有关的过程都因运动而变慢，变慢的效应是相对的。于是有人设想一次假想的宇宙航行，双生子甲乘高速飞船到远方宇宙空间去旅行，双生子乙则留在地球上，经过若干年飞船返回地球。按地球上的乙看来，甲处于运动之中，甲的生命过程进行得缓慢，则甲比乙年轻；而按飞船上的甲看来，乙是运动的，则乙比较年轻。重返相遇的比较，结果应该是唯一的，似乎狭义相对论遇到无法克服的难题。

事实上双生子佯谬并不存在。狭义相对论是关于惯性系之间的时空理论。甲和乙所处的参考系并不都是惯性系，乙是近似的惯性系，乙推论甲比较年轻是正确的；而甲是非惯性系，狭义相对论不适用，甲不能推论乙比较年轻。其实根据广义相对论，或者甚至勿须用广义相对论，设想一个甲相对乙作变速运动的特殊过程：很快加速-匀速-很快减速然后反向很快加速-匀速-很快减速，按照狭义相对论，仔细考虑其中的时间延缓和同时性的相对性，可以得出无论从甲或乙分析，结论是相同的，都是飞船上的甲要比乙更年轻。乙留在地面等待甲，甲乘飞船作太空旅行，甲所乘坐的飞船在启动、调头、减速降落这些过程的加速、减速，都是相对于乙所在的惯性系而言的，所以这些过程没有什么附加的特殊效应，又因这些过程的时间都很短，所以可以将其忽略；而认为甲及其所乘坐的飞船静止不动，乙在飞离甲及甲所乘坐的飞船时，乙在启动、调头、减速这些过程的加速、减速，是相对于甲所处的非惯性系而言的。按照广义相对论的等效原理，相当于考察乙的运动的参考系中有一个引力场，虽然甲和乙都处在这一引力场中，但因他们在引力场中所处的位置不同，因而引力场对他们的影响也就不同。在乙启动及减速降落时，甲和乙距离较近，他们的引力场势相差不大，引力场对他们时间的流逝的影响也相差不大，所以仍可将这部分较短的时间忽略。而在乙调头时，由于甲和乙的距离非常遥远，这时乙的引力场势远高于甲，它使乙的时间比甲流逝得要快的多，或者反过来说，它使甲的时间比乙流逝得要慢的多。这一影响超过了乙相对于甲匀速运动期间速度v对时间的影响，使乙飞行归来与甲会合时，乙仍然要比甲变老了。所以乙调头这一过程在考虑“双生子佯谬”问题时是不能忽略的。

运用广义相对论进行计算的结果，可知乙飞行归来与甲会合时，甲仍然是21岁，而乙是90多岁。

这个问题给人们的思想造成了很大的混乱，支持狭义相对论的人给出了各种各样的解释，每一种解释看上去都有一些道理，但同时也都让人觉得有一些牵强，总不是那么令人信服。许多解释都是什么这个惯性系或者那个非惯性系的，倒过来倒过去地让人分不清东南西北，最后搞得你晕头转向不得不点头：他说的好像是对的。

存在这种混乱的原因主要有两个：一是没有搞清楚运动和时间的因果主次关系，没有认识到时间是由物质的运动产生的，没有认识到钟的快慢变化是由钟的不同运动状态所决定的，而是认为物质随着时间的流逝而运动，认为钟的变化是由时间引起的，是时间的性质；另一个是没有搞清楚个体时间与系统时间的关系，把个体时间与系统时间混为一谈，在两个参考系中分别设立了一个时间标准，然后比较这两个标准谁更准确谁更标准。

二、疑点：

大神因斯坦假如你我跟双生子在地球上，我们四个人来做这个实验，我们四个人各有一个很精准的原子钟，并且对好钟，实验前我到火星上去，到达火星后开始实验，双生子甲留在地球上，双生子乙乘坐飞船，假如我和你都能看到实验的全过程，结果怎样？假如双生子乙乘坐的飞船以光速运动，按照相对论的观点时间停止了，那么飞船上的原子钟中的原子被冻住了吗？原子就不共振了吗？难道时间决定着物质吗？（这仅仅是一个思想实验）