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问题情境引发的“问题”
作者:金红卫 来源:XSK 点击:14810次 评论:0

为激发学生的学习兴趣,我创设这样一个问题情境:学校准备建造一个长方形花坛,面积设计为16平方米。由于周围环境的限制,其中一边的长度不能大于10米、小于2米,求花坛长与宽两边之和的最小值和最大值。

经过短暂的独立思考和同桌间的讨论,学生把实际问题归结为如下数学问题:设受限制一边长为x米,则2≤x≤10,另一边为 米,求两边之和y=x+ (2≤x≤10)的最小值和最大值。

对于最小值,大部分学生都能熟练运用不等式的基本性质来求解。但对于最大值,绝大部分学生束手无策,开始进行前后左右的交流与讨论。

作为肩负启发、引导职责的教师,我适时介入小组讨论,仔细倾听学生发言。随着时间的推移,许多学生开始研究x取不同值时y值的大小。正当我暗喜学生步入事先设计的轨道(研究y随x的变化而变化的规律)、准备找一位学生来谈谈他的研究思路时,学生甲突然大声宣布(我在课堂上允许学生不举手直接发言)y的最大值为 ,并且告诉大家,他取了x=2,3,……,9,10,发现x=10时,y值最大。

马上有许多学生给予肯定。

但随后引来学生乙的质疑:你又没有取遍区间[2,10]上的所有值,怎么可以说“x=10时,y值最大”呢?

一些学生连连点头。

学生甲不服气地说:“那你找一个比 大的值来啊?”

结果自然是谁也无法说服谁,课堂陷入争论之中。

此时,作为课堂教学的引导者,我一方面肯定学生甲的探究精神,但希望他能够证明x取其他值时,y值均比 小;另一方面肯定学生乙的质疑精神,希望他找出一个反例,如果找不出,可以帮助学生甲进行证明。当然,我建议学生不妨研究一下y随x的变化而变化的规律。

…… ……

反思:

1.合适问题的特点是什么?

在课堂教学中,创设良好的问题情境,可以有效激发学生的学习兴趣,并让学生通过解决问题来体验思维的乐趣和成功的喜悦。但问题太简单,不利于学生的思维训练;问题太难,学生又很难解决。什么样的问题才是合适的问题呢?我非常赞同华东师范大学张奠宙教授的观点,他认为合适的问题一般具有以下三个特点之一:第一,重视情境应用,即给出一种需要解决实际问题的现实情境。第二,探究性,即问题不是教材内容的简单模仿,不是靠熟练操作就能完成的,而是需要付出创造性脑力劳动的。第三,非形式化,即问题不一定有解,答案不必唯一,条件可以变化,实验方案可以自己设计,允许与别人讨论,等等。显然,本课中的“如何求函数的最小值和最大值”就兼有以上三个特点,起到激发兴趣、活跃思维的作用,是一个比较合适的问题。

2.师生双方的主体意识如何体现?

学生的主体意识主要体现在课堂教学活动过程中,具体表现是:主动参与学习的意识较强,能主动发现和分析问题,能联系新旧知识,能在独立思考的基础上与同伴展开交流、讨论,能提出解决问题的各种方法并努力验证。

教师的主体意识主要体现在对教学活动进行科学认识的过程中。在这个过程中,教师能创造性地设计教学过程,组织学生开展交流和讨论,适时介入,进行引导、启发和梳理,洞察课堂中发生的各种问题并准确判断发生问题的原因,能动地、有效地处理这种问题,把握教学活动的主动权。

在学生主体地位得到很好体现的同时,教师的角色有什么变化呢?我个人认为:在课堂教学中,教师最合适的角色是学生学习的合作者。学习新知识时,为学生提供研究的问题及其背景;开展探究活动时,和学生一起讨论,相互启发;学生遇到困难时,在鼓励的同时提供解决问题的方法和策略;学生获得成功时,在肯定的同时分享他们的快乐。

(作者单位系上海市奉贤区教师进修学院;2008年7月2日《教育时报·课改导刊》课堂版发表)

 

更新:2008/7/3 6:24:53 编辑:fengyefy
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