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走出“空间与图形”教学中的假探索
作者:沈坤华 来源:浙江省桐乡市第二实验小学 点击:8744次 评论:0

“动手实践、自主探索、合作交流”是新课程倡导的学习方式,在“空间与图形”教学中,学生的自主探索具有重要的意义,受到师生的青睐。所谓探索就是多方寻求答案,解决疑问。在教学中,应重视学生探索现实世界中有关空间与图形的问题,通过观察、实验、猜测、验证、操作、推理、交流等手段进行学习,才能有效地发展学生空间观念,培养学生的探索精神。但是,我们在听课调研中发现,空间与图形教学中存在着种种假探索的现象,主要表现在:探索浮于表面现象,探索结果成为摆设,探索缺乏思考性等等,下面结合具体案例进行剖析。

一、探索浮于表面现象

案例:《三角形的稳定性》

教师A:

1.动手操作:学生拉一拉不易变形的三角形学具,引导说出三角形具有稳定性。

2.设问:生活中哪些地方应用了三角形,说说为什么?

教师B:

1.观察情境图片:三角形在生活中应用非常广泛,指出自行车上、篮球架上的三角形,用来固定新栽的树木的三角形支架。三角形有什么特别的作用吗?

2.动手操作,学生拉一拉不易变形的三角形学具,引导体验理解三角形具有稳定性。

3.深入探索。让学生用3小棒摆三角形。就用这三根小棒还能摆成不同的三角形吗?(学生尝试摆三角形,感悟只要3根小棒一定,只能摆出唯一的三角形。)

[反思与评析]

三角形的稳定性是三角形的特性之一,是学生知道了什么是三角形,三角形的底和高等知识的基础上认识的内容。如何掌握三角形的稳定性?教师A用让学生拉一拉学具的方法进行了简单处理,接着就是举例说明了,显然这样的探索是浮于表面现象的,学生没有深入理解的时间和空间,只能得到一个初浅的认识。

而教师B的安排分三个层面,思路清晰,层层深入,学生知其然,知其所以然。三角形的稳定性在生活中有广泛应用,学生是有一定感性认识的,教师就抓住了这个起点,通过情境图片让学生根据已有经验揣测三角形的作用。接着通过拉来进行体验,使学生的认识更加直观、提高。更别出心裁的是,教师安排让学生摆三角形,引导学生从数学思考的角度来深入理解为什么三角形具有稳定性,提升学生的思维水平,真是入木三分。

二、探索结果成为摆设

案例:《平行四边形的面积》

教师A:

1.提供材料,让学生尝试求出平行四边形的面积。反馈初步想法。出现两种想法:邻边×邻边=面积;底×高=面积。

2.拉易变形的平行四边形,得出“邻边×邻边=面积”的方法是不正确的。

3.用剪拼法证明“底×高=面积”是正确的。

教师B:

1.出示平行四边形,复习底和高相关知识。

2.提供材料,让学生尝试求出平行四边形的面积。反馈:出现两种想法:邻边×邻边=面积,底×高=面积,两种答案产生矛盾冲突。

3.验证:提供格子图、剪刀等辅助工具,操作验证自己的算法。反馈不同验证方法:

(1)数格子:初步验证“邻边×邻边=面积”,“底×高=面积”两种方法是否合理。

(2)把平行四边形割补成长方形:重点演示两种割补方法:沿高剪下三角形拼的、沿任意高剪成梯形拼的,明确长×宽=长方形的面积。引导学生提炼学习方法:转化。进一步验证“邻边×邻边=面积”,“底×高=面积”两种方法是否合理。

4.再一次验证明确“邻边×邻边=面积”是否合理:让学生拉易变形的平行四边形,知道虽然两条邻边不变,但是随着高的变化,面积会发生变化。

[反思与评析]

平行四边形的面积是本单元的起始课,转化的思想是推导平行四边形、三角形、梯形等平面图形计算方法的指导思想,具有重要地位。如果掌握了转化的思想和方法,对后续学习具有重要作用。“活动、体验、探索、建构”是再创造的学习过程。教师有必要为学生创设这样的学习环境,让学生主动探索、建构起知识的轮廓。教师要尊重学生的意愿,尊重学生的学习思路。但是,教师A将不正确的探索结果作为摆设,拉易变形的平行四边形,就轻易地把“邻边×邻边=面积”的方法否定了,扼杀了学生探索的积极性,这是十分有害的。

教师B的教学让人眼前一亮,那就是从不轻易肯定或否定学生可贵的探索发现:两种不同的计算方法出来后,首先通过数格子初步验证各自的方法是否合理。接着引导学生把平行四边形割补成长方形验证是否合理,此时此刻,学生虽然已经基本确认“底×高=面积”是正确的,但是教师还是不忙下结论,又让学生通过拉易变形的平行四边形来进行验证,使学生心服口服,不仅知道了“邻边×邻边=面积”的方法是不正确的,同时又巩固了平行四边形的面积与底和对应的高有关系,使每位学生的认识提高到了一个新的水平,一箭双雕。

三、探索缺乏思考性

案例《三角形的内角和》

教师A:

1.问题引入。对于三角形内角和你们知道些什么?(大多数学生说“三角形内角和是180°”。)

2.教师让学生通过自己的方法,来证明“三角形内角和是180°”是否正确。

3.学生有的测量,但是结果大都是180°,即使有个别学生有误差,也自己马上纠正。有的剪角,有的折角等等,虽然方法不同,但是结果都是180°。

4.得出结论:三角形内角和是180°。

教师B:

1.了解学情。对于三角形内角和你们知道些什么?(学生几乎异口同声地说:“三角形内角和是180°”。)

2.设问:什么是三角形的内角?什么是内角和?(结果表明,学生对于这两个问题并不清楚。)教学中首先来理解这两个概念。

3.设问:为什么三角形内角和是180°?你有什么办法证明吗?(学生说不上来。)

4.出示正方形,问正方形的内角和是几度?当了解有四个直角,内角和是360°后,启发把这个正方形平均分成两个相等的直角三角形,那么一个直角三角形的内角和是多少度?

(学生的探索积极展开。)

[反思与评析]

三角形的内角和是多少度?学生大都能说出来。但是,课堂实践告诉我们,学生只是听说而已,究竟为什么是180°?学生并不知道,但是学生在探索中却会处处套用结果来说明理由,显然这样的探索做假的成分很多。教师A的教学没有积极应对学生的“做假”,在探索这个过程中,虽然有操作,但是从课堂实际来看,显得十分零乱,只是种种方法的热闹表演而已,根本没有思考性,达不到探索的目的。

教师B却独具慧眼,了解学情时,得知学生能说出结论,并不沾沾自喜,而是着眼于“内角、内角和”两个概念,果然不出所料,学生并说不上来,教师就适时引导学生理解概念。同样,面对为什么三角形内角和是180°?学生答不上来时,教师就巧妙地寻找突破口:从正方形的内角和引入,从探索直角三角形起步,为学生的探索搭起了脚手架,探索效果明显。可见,在教学中,要让学生充分地经历、体验、探索知识,在教师的指导下,用自己的思维方式自由地去探索、去发现、去实现再创造。

综上所述,学生对探索过程,实际上是对知识的提炼和升华,是对新知识的再加工,再创造。学生的思维正是在探索知识的过程中,在感性认识上升到理性认识的过程中,在“迷惑不解”到“豁然开朗”的过程中获得发展的。苏霍姆林斯基说:“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,那就是希望自己是一名探索者、发现者、研究者。在儿童的精神世界中,这种需求表现犹其强烈。”因此,学生的探索活动是对问题识别、归类和假设、验证的过程,也是试误和顿悟的过程,是培养学生归纳、类化、演绎、直觉、想象的重要途径。在“空间与图形”教学中,教师要善于利用探索的具体过程,培养与训练学生的创新能力。

 

更新:2008/7/3 6:13:45 编辑:fengyefy
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