老子书院 - 枫叶智库
枫叶教育网 - 打造具有特色品牌的地方教育门户
关于“算法多样化”的思考
作者:李玲玲 来源:xsk 点击:5150次 评论:0


 

 

“算法多样化”是《数学课程标准》的一个亮点,它体现了全新的教学理念,是培养学生创新意识与创新思维的最佳平台,是使每个学生都能得到发展的有效途径。然而,在听课过程中笔者发现,许多教师对“算法多样化”存在着片面甚至错误的理解。下面笔者选取两个案例谈谈自己的些许思考,就教于周老师和各位同行。
  一、案例介绍与分析:
  案例1:A老师是一位只有两年教龄的年青教师,在教学口算除法(九年义务教育六年制小学数学教材第五册)时,有这样一个片断。教师出示例题69÷3,组织学生小组讨论,看哪个小组想法多。学生汇报时想法各种各样,教师在黑板上板书如下。
生1:9÷3=3, 60÷3=20, 3+20=23;
生2(具体想法学生表述不清楚):从低位想起;
生3:6个十÷3=2个十,9个一÷3=3个一,2个十+3个一=23(书中方法);
生4:3×(20)=60, 3×(3)=9, 20+3=23。
  教师肯定了学生能积极思考,想出了多种想法,然后说:“这些方法都可以,以后做这种题目时,你们愿意用哪种方法就用哪种方法。”
  案例2:B老师是一位有十五年教龄的骨干教师,她在教学加减法的一些简便算法(九年义务教育六年制小学数学教材第七册)是这样处理的。教师出示例题165-97,学生小组讨论后汇报。
生1:165-97=165-100+3=68(书中做法);
生2:165-97=160-67+5=68;
生3:165-97=167-97-2=68;
生4:165-97=165-95-2=68;
生5:165-97=100-97+65=68。
  教师接着引导学生思考“哪一种简便”,大部分学生认为是第一种,于是教师在黑板上板书“多减几要加几”并让学生齐读,在接下来的练习中学生几乎都是按照这种算法计算。
从两节课总体看,教师都在尝试运用新理念指导课堂教学,都能留给学生独立思考的时间,在说课中两位教师强调引导学生通过“算法多样化”,从而达到培养学生发散思维的效果。但是,从以上两个案例看,我认为两位教师都未能真正理解“算法多样化”的内涵,两节课都未能真正落实“算法多样化”。
A老师能尊重学生的想法,让学生选择自己喜欢的算法,但是如果从《数学课程标准》倡导的三大理念之一“让不同的人在数学上得到不同的发展”这个角度看,教师的这个处理方法无疑是不妥当的。当学习了这堂课后,大部分学生还是停留在原来的学习水平上,特别是持第二种想法的学生对于口算除法还是迷迷糊糊的,学生的思维和能力没有得到应有的发展。这不是算法多样化追求的目标。
B老师的教学经验比较丰富,能让学生在汇报后引导学生进行归纳、概括,最后以一句很精炼的结语“多减几要加几”让学生强化理解。我认为,B老师在表面上是鼓励学生做到算法多样化,但潜意识里还是想把学生引到所谓的“标准答案”中,其实如果从学生的想法来看,第五种做法是最简便的,但由于教师的概括,使得这位学生也放弃了自己的做法而随从大流了。长期以往,学生会形成“课本中的做法是最正确”的想法,不利于学生创新思维的培养,这也不是算法多样化的目标。

二、对“算法多样化”的思考
基于以上分析,我认为我们应该反思两个问题:
1、怎样正确理解算法多样化?
算法多样化是问题解决策略多样化的一种重要体现,对培养学生的创新意识与创新思维是十分必要的,提倡算法多样化,鼓励学生独立思考,用自己的方法解决问题。把学生的思维框在书中答案中,绝对是违反算法多样化的目标,但如果认为不加选择地让学生愿意选哪种就选哪一种,那对算法多样化的理解也是肤浅的、片面的。
我们还应注意,算法多样化和一题多解有着本质上的区别。一题多解关注的是学生个体的发展,常常表现为少数优等生的专利;算法多样化关注的是群体意义上的每一学生个体的发展,它不要求每个学生都用几种方法解决同一问题,优等生可以用多个方法,也可以只用一个方法,后进生可以只用一种自己的方法。这样,由于学生人人参与,都可以用自己的方法解决问题,使得每个学生都能够体验成功,树立学习信心,并且由于学生群体呈现出方法的多样化,为学生的合作交流创造了条件,有利于培养学生的合作意识。
2、怎样正确对待学生的算法多样化?
在教学中,我们不难发现,有的时候学生的算法是学生为了迎合教师的愿望(越多越好)而拼凑出来的算法,其本身并没有多大价值,而教师又不能加以指责。那么,是不是应该引导学生进行优化呢?如果引导学生进行优化,会不会和算法多样化的提倡个性的目的产生矛盾呢?我想,这一问题困扰着许多教师。
事实上,对于学生出现的多种算法,无论是从数学追求简便的学科特点看,还是从学生的认知心理发展特点看,都有一些比较科学、简便的算法,如果通过优化,学生能在自己原有的水平上得到发展,那么引导学生优化就是很必要的。因此,算法多样化和算法优化并不存在矛盾,两者可以而且应该统一于学生的学习过程当中。当然,在这一过程当中,教师必须注意两点。
首先,优化的主体是学生。教师应该明确,优化的过程是一个促进学生学会反思、自我完善的过程。教师应把选择判断的主动权放给学生,引导学生进行分析、讨论、比较,让学生在用自己的算法和用别人的算法计算时,认识到差距,产生修正自我的内需,从而“悟”出属于自己的最佳方法。教师要注意在评价算法时,不要讲“优点”,而要讲“特点”,把优点让给学生自己去感悟,为学生多留一点思考的空间,使得所有学生都能在原有基础上得到发展,这才达到了优化算法的目的。
其次,教师要明确“优化”并不是统一于一种算法。对于优化,教师应鼓励、引导,但莫强求,应该把优化的过程作为一个引导学生主动寻找更好方法的过程,尊重学生的选择。如果有学生通过优化掌握更好算法,教师应及时给予肯定和鼓励。至于有的学生在优化过程中暂时不能找到最佳方法,教师不要急于求成,只要学生有参与到这个优化的过程,其情感态度、数学思考都能得到培养,而这些对于学习比较困难的学生又是最重要的。
  叶澜教授说:“没有聚焦的发散是没有价值的,聚焦的目的是为了促进学生发展。”因此,教师应正确理解算法多样化的内涵,从而进行有效地教学,让每个学生都能在原有基础上得到发展。

(作者系厦门实验小学 李玲玲;本文转载自作者博客

 

更新:2008/6/15 5:43:32 编辑:fengyefy
评论共 0网友评论
暂无评论
用户名  密码 请输入用户名和密码
网友评论仅供其表达个人看法,并不表明本站同意其观点或证实其描述
声明:本站是免费向教师学生校长家长提供教育教学资源的公益性教育网站,除“枫叶原创”系站长创作外,所有信息均转贴互连网上公开发表的文章、课件、视频和艺术作品,并通过特色版块栏目的整理,使教师学生校长家长方便浏览自己所需的信息资源,达到了一网打尽的惜时增效之目的。所有转载作品,我们都将详细标注作者、来源,文章版权仍归原作者所有。如果您认为我们侵犯了您的权利,请直接在文章后边发表评论说明,我们的管理员将在第一时间内将您的文章删除。
头条推荐

人间最苦的两个人

人间最苦的两个人,一个是爹,一个是娘。爹和娘,是这个世界上独一无二的人,也是唯一把你永远当宝的人!小时候,他们是头顶的天;长大了,他们是人生的山!把你...详情
本类推荐/最新更新
更多...视频聚焦
更多...枫叶原创