一沙一世界，滴水见阳光。一位教师的点滴感悟，可以折射出他的学生观、课程观和教学观。这位特级教师的思考可不仅仅限于数学学科。

1. 教育要如其所是，如其所嗜，如其所时，如其所势，如其所适。

2. 幼儿教育和小学教育，应优先捍卫孩子对学习、对世界的兴趣和好奇心。

3. 数学教师不仅仅是把数学教好的“经师”，也是把人育好的“人师”。

4. 让学生在整片森林中研究一棵树，进而通过研究一棵树窥探整片森林。

5. 教育最重要的是什么？是看见孩子，看见每一位不同的孩子，看见每一位孩子的需求、个性和潜能……并为之定制个性化的学习和课程，实施“如其所是”的教育。

6. 每节课都至少要思考“三用”，即学科之用、生活之用和人性之用。

7. 数学也是一部浪漫的童话。数学教育应该是“浪漫课程、精确课程、综合课程”三部分连续构成、有机统一，且螺旋进阶、循环上升的。

8. 理想的课程是符合儿童节奏的课程，是与四季时令、与生活、与自然相链接、相融合的课程，是符合时代特征、符合中国国情的课程，是丰富完整的课程，是让孩子成为自己、发展自己的课程，是面向全人、面向未来的课程。

9. 让孩子“心觉”世界的同时，最大化地还给孩子用身体“五觉”——眼耳口鼻手全面、完整地感受这个世界的机会和权利！

10. 数学教学要走几个来回——从整体到部分，从部分到整体；从生活到数学，从数学到生活；从具体到抽象，从抽象到具体；从历史到现在，从现在到历史……

11. 学习要整体先构，先见“森林”，一开始就给孩子一个完整的世界。

12. 作为教师，比“师傅领进门”更重要的是让学生自己找到“那扇门”。

13. 教学如此奇妙，有时候，我们需要离孩子近一点，近一点，再近一点……另一些时候，我们则需要离孩子远一点，远一点，再远一点……

14. 我们补充的内容，也许试卷不考它，但是世界会考它。我们不仅要为应对考试而教，更要为学生认识世界而教！

15. 数学课表面上看姓“数”、姓“知”、姓“思”……但归根到底是姓“人”。

16. 孩子只有敢于出界、善于跨界，才能发现新的世界。

17. 学习是从孩子该开始、想开始的地方开始，而不是从课本开始的地方开始；学习是在孩子该结束、想结束的地方结束，而不是在课本结束的地方结束。学生能走多远，我就陪伴多远，想走到哪里，我就陪伴到哪里！

18. 教师是教学中最重要的因子。从某种意义上讲，“我”怎么样，学生便怎么样，学生的学便怎么样……

19. 勤奋的家长给孩子补习各种数学知识，智慧的家长给孩子营造各种数学生活。

20. 许多数学知识可以像母语一样学习，不需要我们去教，需要的只是生活，只是时间！

21. 无论是教师还是家长都应该是全力研究孩子，真正读懂孩子、理解孩子的人，都应该是在理解的基础上真正尊重孩子，给孩子充分的自由和安全感的人，都应该是永远捍卫孩子对生活、学习、世界的兴趣和信心的人，都应该是每天不断地给孩子希望的人，都应该是先于孩子，拥有大格局的家国情怀、世界眼光、学习能力和公民素养的人，都应该是陪伴和引领孩子终身成长的人……

22. 孩子敢于“胡思乱想”，才会产生奇思妙想；敢于“胡说八道”，才会能说会道；敢于“胡作非为”，才能有所作为。

23. 课程和教学的设计要同时关照孩子的身体、心理和灵魂！

24. 不是在知识技能中渗透数学史和数学文化，而是在数学历史文化中学习知识和技能；历史是根，文化是土壤。

25. 不管是什么样的公开课，只要是有学生参与的教研活动，我们的核心“服务”对象永远是学生，为学生“服务”好了，教研活动自然便好了。

26. 开更多的窗，播更多的种，留更多的芽，点更多的灯，永远不要轻易给孩子设限，让他们拥有更多的可能……

27. 每个数学符号都是一个值得探访的“无底洞”。

28. 小学数学教学要“学用合一”，鼓励学生“未学先用→边用边学→学后续用”，学中用，用中学。

* 作者系北京市特级教师、北京全景教育研究中心主任