《3的倍数的特征》小组合作案例
（一） 收集数据，提出问题
1、调查收集有关信息：全校人数、有几个年级、多少个班级、本班学生数、男生人数、本市邮政编码、你家的门牌好码、学校的电话号码、你今年几岁。
教师根据学生回答将以上数据板书。
2、设问：如果单纯将这些数据看成一个个数，请判断哪些数能被2整除，哪些数能被 5整除，你是怎样判断的？
3、提出问题，导入新课。个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除，个位上是0或者5的数能被5整除。那么，能被3整除的数有什么特征呢？
教师板书课题：
（二）自主探索，合作学习，初步形成结论
1、能否只看个位、十位、百位上的数字？
（1）猜一猜：“3的倍数的特征”有什么特征？请举例说明。
（2）根据学生猜测讨论：个位上是0、3、6、9的数能被3整除吗？
（3）从0——9十个数字中选3个，组成一个能被3整除的三位数。
（4）反馈数据：教师根据学生回答将数据填入下表。
选的数字
能被3整除的数
（5）设问：观察黑板上表格中的数据，一个能被3整除的三位数，个位、十位、百位上的数字有什么特征？
（6）讨论后小结：一个能被3整除的三位数，个位、十位、百位上的数字没有可利用的特征。
2、与数字排列的顺序有无关系？
（1）在表格中自己选一组数，交换三个数字的位置，组成新的三位数，并验证。
（2）将新的三位数填入表中。
（3）讨论：验证新的三位数后，你发现了什么？
（4）小结：能被3整除的三位数，交换数字的排列顺序，得到的新的三位数，仍然能被3整除。
3、能被3整除的三位数，与各个数位上数字的“和、差、积、商”有没有关系？
师：“能被3整除的三位数”不能凭个位、十位、百位上数字的特点去判断，也与数字的排列顺序无关，那么如何找到能被3整除的数的特征呢？大家知道，自然数之间存在着“和、差、积、商”的关系，我们是否试一试呢？
（1）四人小组合作学习，选一组数进行验证，并形成小组意见。
（2）集体讨论小组意见，并再次验证。
（3）小结初步形成结论：一个三位数，各个数位上的数的和能被3整除，这个三位数就能被3整除。这时教师在黑板上表格第三栏板书：各位上的数的和，并分别求出各组数各位上的数的和填入表中。
（三）推广验证，形成结论
1、设问：一个三位数，各位上的数的和能被3整除，这个三位数就能被3整除。那么，能被3整除的二位数、四位数、五位数是否也具有这样的特点呢？
2、请同学们先判断再验证下面各数哪些能被3整除？
57 、18 、 375 、1470 、12344
3、两人小组内一人报数，一人判断。
4、归纳总结。
5、请同学们打开书本99页，看方框中的结论和我总结的一样吗？并请记住它。
（四）运用结论，巩固拓宽。
1、判断课前收集的数据，哪些能被3整除？
2、在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数有约数3。各有几种填法？
□ 7 4 □ 4 56 □
3、你今年11岁，再过几年，你的岁数能被3整除？
4、灵活运用特征判断下面各数能否被3整除。
351 963 276 186 76392
（四）小结：通过本节课的学习，你的收获什么？
教学反思：“能被3整除数的数”一课，能体现新的教育理念、教育思想。仔细分析，有以下几个特点：
1、确立了基本技能目标和发展性目标并重的教学目标。
本节课不仅重视学生掌握能被3整除数的特征，并能运用特征进行正确判断，同时十分重视学生学习过程的体验和方法的渗透，让学生通过“猜测——验证——提出新的假设——验证”的探索过程来发现知识，获得结论，并感悟方法。
2、理性处理教材，使教学内容生活化。
教科书只是提供了学生学习活动的基本线索。教学中，教师要充分发挥主观能动性，创造性的使用教科书，本节课重新设计例题，通过用“0——9”十个数字组成能被整除的三位数让学生探索特征，这样处理使教学内容有较强的灵活性，促进了学生思维的发展。教学内容生活化不仅能激发学生兴趣，产生亲切感，而且使学生认识到现实生活中蕴藏着丰富的数学问题。开课时收集的数据一方面激发了学生学习的兴趣，同时也缩短了教师和学生的距离，课后“你再长几岁，这个岁数就能被3整除”这一开放题富有情趣，给学生留下了深刻的印象。
3、着力改变学生的学习方式。
学习方式的转变是本节课的主要特色。本节课始终以自主探索、合作交流为主要的学习方式，让学生通过自主选教学内容，举例验证等独立思考和小组讨论等合作探究活动，获得教学知识、感悟方法。如在课的第二阶段，设计三个层次的教学活动，让学生充分探索、讨论、交流，使学生真正成为学习的主人。第一层通过学生猜测、举例、选数字组数，使学生产生两次认知冲突；第二层通过交换三位数数字的位置，仍然没能发现特征，产生第三次认知冲突；第三层次通过计算各位上的数的“和、差、积、商”使结论逐渐显露。这一过程不仅培养了学生探究精神，磨练了意志，同时也使学生品尝了成功的喜悦。
４、合理定位教师角色，营造民主、和谐的学习氛围。
课堂教学中只有摆正了师生关系，才可能使学生得到发展。本节课学生始终是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。可以从以下两方面看出：一是从师生活动的时间分配上，二是从分层探究、有针对性的适当引导上。这节课从开始到结束，气氛始终处在民主、和谐之中，生活化的学习材料、平等的师生关系和开放的探究方式，有力地支撑了这节课的氛围。