——《两条直线的位置关系》片段赏析　

特级教师黄爱华老师执教的《两条直线的位置关系》一课。每次听黄老师的课，犹如品一壶上好的西湖龙井，尚未品之已闻其香；品饮茶汤，沁人心脾；品饮过后齿间流芳，回味无穷也，因而也听得特别认真，记得格外用心。以下是对黄老师《两条直线的位置关系》的课堂实录片段，让我们就本次“千课万人”的主题“学导课堂”共同赏之、品之。　　

片段：

在学生自学理解了“当两条直线相交成指教时，这两条直线互相垂直”的基础上，课件出示：“其中一条直线是另一条直线的垂线”，请学生自学，然后把自己对这句话的理解跟同桌交流。　　

同桌交流。　　

（对于“学导课堂”黄老师的理解是“先学后导”，因而在课前谈话时，就请全体学生读一读大会主题标语，并告诉学生：“‘学导’为什么要把‘学’写在前面，‘导’写在后面？就是叫我们要‘先学后导’，这节课咱们就先请你们自学，碰到大家不懂得，不明白的再请老师来导一导就好了。”黄老师是这样理解的，也是这样做的。）　　

师：什么叫一条直线是另一条直线的垂线？谁愿意当小老师来教教大家？　　

指一生上台，黄老师坐在他的座位上当学生。　　

小老师：甲是乙的垂线，乙是甲的垂线。　　

师：不知道甲是哪个？乙是哪个？　　

小老师：a是b的垂线，b是a的垂线。　　

师：说得很好，可就是手没用上去。　　

小老师（指着黑板上的直线边讲边比划）：a是b的垂线，b是a的垂线。　　

师：你在讲的时候，同学们是不是都在认真听讲呢？你要提醒大家：“请大家注意看”。　　

小老师：请大家注意看了（说完指着黑板上的直线边讲边比划），直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。　　

师：这样就清楚多了，同学们也都会认真听了。你有没有注意到，老师讲课的时候都在黑板上写写画画的，要是能使用上粉笔就好了。（小老师立即拿粉笔在图下面写上：a是b的垂线，b是a的垂线）其他同学也来读读看他写了什么，咱们边读边指好吗？　　

（黄老师的“导”看似不是对学生理解知识的引导，只是对学生进行教的方法进行了指导，但细细品味：一句“请大家注意看了”的指导，就已经把全体学生的注意力都引导到了黑板上的图上；“这样就清楚多了，同学们也认真听了”的及时评价，让小老师的成就感瞬间倍增，其他同学也学得更认真了；“其他同学也来读读看他写了什么，咱们边读边指好吗？”不让一个学生闲着没事做，在边读边比划的过程中，学生对“一条直线是另一条直线的垂线”的理解定会更加深刻。黄老师既站在学生的立场，又从老师的角度出发，指导小老师“导”在疑难处，有效引导学生把自己对概念的理解清晰准确地表达出来，事半功倍。）　　

师：能更简单地表示吗？（小老师就在两条直线相交成的直角中画了条有箭头的弧线）就这样可以了吗？（小老师就在弧线的另一端又画了个箭头）（学生的创造，离不开教师的启发。黄老师一句“能更简单地表示吗？”启发小老师迁移黄老师课前谈话中“甲乙两人互相成为朋友所表示的箭头”，创造了两头带箭头的弧线，把对“互为垂线”的理解外显出来）　　

师（看似小声地嘀咕，其实是故意吸引孩子们的注意力，引导学生思考本课节点“互为垂线”）：这里为什么画出两个箭头？表示什么意思呀？（底下学生开始议论：这表示什么意思？）　　

师（大声地说）：老师，这里为什么画出两个箭头，我们都不明白，这是什么意思？　　

小老师（边比划边说）：请大家注意看了，箭头从a射向b表示a是b的垂线，箭头从b射向a就表示b是a的垂线。　　

（符号化是数学特有的魅力，小老师创造的符号高度简洁地概括了两条互相垂直的直线互为垂线，大部分学生却不大明白，黄老师适时提问提升，经过小老师的比划、解释，大家豁然开朗。）　　

师：你能不能概括下，咱们这学的是什么？　　

小老师：互相垂线　　

师：“互相垂线”表示什么意思？　　

小老师：表示“直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。”　　

师：有点像刚才的“互相垂直”　　

生1：我认为“互为垂线”更合适。“互相成为垂线”就是“互为垂线”。　　

师：恩，有道理。　　

生2：也可以说“互成垂线”　　

师：你们觉得哪个说法好？　　

生：互成垂线。　　

师：好，咱们就说这两条直线“互成垂线”。　　

（在黄老师引导学生思考、概括“互成垂线”的过程中，我们可以深刻感受到学生对于“互成垂线”的透彻理解。）　　

黄老师用智慧引领催生学生内心沉睡着的智慧之花，在他所倡导的智慧课堂中，学生的思绪得以飞扬，灵感得以激发，智慧得以生长。