《有关8的加法和相应的减法》教学片断
　　学生看图列出了4道算式：5+3＝8 3+5＝8 8-3＝5 8-5＝3
　　师：观察上面4道算式你有什么发现？
　　生1：加法中加号前面和加号后面的数调换位置了。
　　师：还有吗？
　　生2：加法得数都是8。
　　师：还有吗？
　　生3：减法中后面两个数调换位置了。
　　生4：都是用8减的？
　　师：还有吗？
　　这时学生没有举手发言的，课堂陷入了沉默。
　　从上面的教学片断中教师问学生有什么发现，刚开始学生发现的还比较多，随着发现的不断揭示，越往下就越难发现规律。对于一年级的小朋友来说，教师不断的追问“还有吗？”只会让学生感到更加困惑和为难，却没有丝毫的启发作用。最后教师是想通过追问让学生发现加法和减法之间的关系，这是比较难的。与其那一句无效的“还有吗？”，不如教师指着加法算式和减法算式问：“观察加法算式中的数字和减法算式中的数字，你还能有什么新的发现？”。这样，就把学生思考的角度引到所要解决的问题上面去了，学生也不为难了，教师也不必问得那么累了，追问的效果也就达到了。

“追问”提升学生思维

　　在教学“正方形”一课中的片断：
　　师：请你用最快的速度画一个正方形。然后
　　（1）想一想，你所选择的画法是否经得起推敲？
　　（2）比一比，你周围的同学是否有比你更好的方法。
　　教师巡视，学生动手画，然后相互交流。
　　教师请学生代表说明自己的画法。
　　A生：画两条相等、垂直且互相平分的线段，顺次连结这四个端点。
　　师：请你思考一下你的画法经得起推敲吗？
　　A生：(1)从对角线互相平分可得平行四边形；(2)对角线相等说明它是矩形；（3）对角线互相垂直说明它是菱形；（4）既是矩形又是菱形说明它是正方形。
　　师：A同学回答很好，说明该方法经得起推敲，有科学的依据。
　　B生：先画两条相等的平行线，再画垂线。
　　教师边操作边追问，在追问中逐渐使语言严密起来，实际操作中先画一线段，再过两端点作垂线。在两条垂线上取长等于垂直线段长，连结四点，构成正方形。
　　C生：先画一个等腰直角三角形，过三角形两端点画两条直角边的平行线，构成正方形。（师追问其判别正方形的依据）
　　让学生自己动手画正方形，用“想一想”、“比一比”来引导学生进行数学思考和交流合作，用“是否经得起推敲”的追问让学生反思自己的操作过程是否符合要求，使学生的思维得到升华。
　　追问是教师参与学生学习活动的一种方式。教师的追问采取追根，步步紧逼的方式，学生思维在指定目标下，或左或右，不断趋近。可以引领学生的认识向纵深处发展；教师的追问可以引领学生透过现象领会本质；教师的适时追问也可以拨正学生偏离轨道的思维路径；教师的追问还可以教会学生怎样提问，怎样学习。如：当学生回答问题后，教师可以问：“为什么？”，“你为什么这样说？”，“你能介绍一下你的作法吗？”；当学生对同学的回答提出异议时，教师就应追问学生：“那你是怎样想的？”，“那你认为应该怎样做？”，“你的方法与他的方法有什么不同？”；当学生有所创新式，教师就要挖掘学生所有的内在潜能，“你为什么这样想？”，“你能教会同学们吗？”等，教师根据课堂的变化，恰如其分的追问学生，不仅可以活跃课堂气氛，激发学生学习兴趣，调动学生学习的积极性，启迪学生的思维和想象，引导学生探索和创新，更使课堂生成产生意料之外的精彩。
　　“追问”让学生有效学习
　　在动态的数学课堂教学过程中，需要教师根据答问、讨论等学习活动的情况，对学生思维行为作即时的疏导、点拨,适时“追问”可以对主体学习过程进行有效控制，优化数学课堂教学，努力实现既定的教学目标，也可以让学生充分参与学习，真正成为学习的主人.巧妙、适时的“追问”无疑是促进学生发展、实现“有效学习”的重要教学指导策略。
例如：
　　师：等腰三角形的两边分别是9厘米和5厘米，求该等腰三角形的周长。（题目在黑板上显示）
　　师：题目中的9厘米和5厘米谁是腰，题目中告诉了吗？
　　生齐答：没有
　　师：9厘米为腰可以吗？
　　生齐答：可以
　　师：5厘米为腰可以吗？
　　生齐答：可以
　　师：那么，本题有几个结果呢？
　　生齐答：两个
　　师：哪位同学告诉老师，这个等腰三角形的周长是多少厘米呢？
　　生：23厘米或19厘米。
　　师：很好。如果本题中的数据改成9厘米和4厘米，结果怎样？
　　上面这个课例片段中，师生的问答交流在本质上没有问题，即使效果也较好，但是这样的问答都是传统提问方式，缺少对学生思维深度的激发，无法激起对数学学习的兴趣。
在本例中，本人认为就可以采用适当的追问策略。教学中，老师可以提出如下问题：“同学们能不能根据题意画一个草图予以解决？使边的长度尽可能与题意中数值相同。”大部分同学可以得到周长为23厘米，因为学生习惯画出的是锐角三角形；追问1：“只能这样画吗？”可能有较多同学又得到周长为19厘米；追问2：“如果本题中的5厘米换成4厘米，这时的周长是多少？”有的同学会得到22厘米或17厘米，但也会有同学得到只有22厘米的结果；追问3：“为什么这里只有一种结果呢？”学生会说“以4厘米为腰不能构成三角形”；追问4：“考虑本题时有两种可能，但它的限制条件是什么呢？”学生可以得到构成三角形时必须满足条件“任意两边之和大于第三边”，从而真正理解本题的内涵；追问5：“还有没有类似这种有时有两个结果有时只有一个结果的题目呢？”让学生展开讨论，部分同学可能会想起同样在等腰三角形中的另一个问题“等腰三角形中有一个角为80度，求另外两个角的度数”，由此及彼，让学生养成演绎、归纳等数学思维品质。通过老师的追问和学生的作答，对其他同学来说，教师的讲解没有作答学生的说明更亲切易懂和切合实际。

在学生争论处追问

　　一位教师执教《百分数的意义》一课时，其中一个学生在网上收集到某位投球手的命中率为40.8%。
　　教师追问：这个40.8%表示什么意思？
　　生：40.8%表示这位投球手投100个球，进了40.8个球。
　　教师没有评价，而是把目光投向全体学生。
　　生：怎么能有0.8个球，应该表示大约进了40个球。
　　生：可以用四舍五入法，表示投了100个球，大约进了41个球……
　　学生面面相觑，一时陷入困惑。
　　教师又追问：投球手是不是只投了100个球？
　　生：40.8%表示这位投球手如果投了1000个球，进了408个球。孩子们似乎觉得解决了0.8个球的问题。 
　　教师再追问：要是这位投球手不是正好投100个或者1000个球？那命中率40.8%是不是没有办法得到了呢？到底该怎样得到命中率40.8%的数据呢？
生：命中率40.8%这个数是中球的个数除以投球的总数得到的，不表示具体的量，所以不能说投中了40.8个球…… 
　　面对课堂上学生收集投球手命中率这条信息，教师通过追问,让学生按照以前的思考方式去解释命中率，结果出现了一个冲突点，教师抓住这个的冲突点连续几个阶梯式攀升追问，一步步引导学生去争论，产生自悟，最终达成共识——40.8%只表示中球个数和投球个数比的关系，不表示具体数量。在教师的追问下，质疑和解疑自然舒缓、水乳交融，学生对百分数的意义的理解也就水到渠成了。

　　在生成空白之处追问——彰显智慧 

课堂上的生成是可以诱发的。教师要借助教学文本，把握契机，在文本的空白处适时追问，引领学生发掘文本，促成拓展延伸，提升文本价值，让学生在课堂结尾处再形成一次思维高潮，体现出“课已终，情犹存，意更深”的课堂教学。

在教学“圆的周长”时我出了这样一道综合练习题：已知直径分别是6厘米和4厘米的两个半圆外又有一个大半圆。甲、乙两人分别从A点出发，分别沿外边的大半圆和里面的两个小半圆跑到B地，谁先到达终点？大多数学生采用的方法是：甲3.14×(6＋4)÷2＝3.14×5＝15.7(厘米)，乙3.14×6÷2＋3.14×4÷2＝9.42＋6.28＝15.7(厘米)。结论：甲、乙两人同时到达终点。这时我就追问“列出两个算式后，你能不计算，就可以判断结果相等吗？”学生很快发现运用乘法分配律可得3.14×(6＋4)÷2＝3.14×6÷2＋3.14×4÷2，接后继续追问“如果图中没有标出数据，你能作出判断吗？”一生思考片刻后回答“设两个小半圆的直径分别是a与b，则甲走的路程是3.14（a＋b）÷2，乙走的路程是3.14a÷2＋3.14b÷2。运用乘法分配律同样可得：3.14（a＋b）÷2＝3.14a÷2＋3.14b÷2 ”。这题本来学生列式计算得出结论后，问题就解决了，但我通过两次追问作了进一步的延伸。第一次追问，沟通了圆的周长计算和乘法分配律的联系，同时使计算过程变得简便；第二次追问沟通了周长计算与字母表示数的联系，实现了从具体到抽象的飞跃。

　　面对学生如此精彩的发言，我也不由得庆信自己课堂上的成功。我想，这样鲜活、灵动和智慧的课堂与课上巧妙地追问是分不开的。只有深层次地挖掘文本的内涵，设计有利于学生个性化思维的问题，才能激发学生乐于表达自我价值观的欲望，从而拓展延伸文本的空间，在文本空白处彰显追问的智慧，体现了课堂有效追问的魅力。