“角的初步认识”，是北师大版义务教育课程标准实验教科书二年级下册第七单元《认识图形》的第一课时。

按照我的设计的教学程序，本节课应有感性认识、动手操作、直观认识、课堂活动，课堂小结五个部分。

在课一开始进行“感性认识”这一环节时，照例题，我借助多煤体幻灯片出示了“叉开指针的钟面，三角板，张开的剪刀和折扇”四种图，让学生观察回答。

问：同学们，你发现了这些实物图上有一个共同的部分吗？它叫什么？请你指出来。

生1：（很快）我知道，剪刀和三角板是学具，钟和扇子是家里常用的生活用品。（显然她没有明白我的提问，回答内容也不是我是我想要的答案）

生2：我发现上面都有三角形。（上学期孩子们学过三角形，学生产生这样的联想是在我的意料之中的）。

我追问：都有三角形吗？

他用手边比划边说：假如这里加条线，这里也加条线，不都是三角形了吗？（他指的是钟面和剪刀）

我只好说：哦！这是你的发现与假设。还有同学想说吗？

生3：我发现都是尖尖的。（要接近目标了，我开始暗暗高兴了）

生4：我看出来了，都有角。（太聪明了，还把名称说出来了）

师：请你来指一指，哪个部分是角。

他指出的部位基本上是正确的。

我激动地追问：你能说说角是什么样子的吗？（这是我临时加上去的，原本设计里没有这项的）

学生歪着脑袋，皱着眉，想了一会儿才说：“我感觉就是尖尖的”。

我启发：能再说说你们看见过的角吗？（提问时间有点早，本应该在第四环节里提这个问的。

生1：课桌与椅子上有角。（那可不是尖尖的呀！）

生2：书有角，黑板有角。

生3：眼睛里有角，叫眼角。

生4：（指着讲台）那里也有角。

生5：铅笔尖也有角。

生6：我看见牛角和羊角。

师：（指着脚）这也是“角”。（全班同学大笑，有学生大叫，不是那个脚。）

在学生漫漫无边际地探讨时，我发怵了，心里不断自责，怎么一错再错，本该在第四个环节“直观认识角”后提讨论的问题，在这里怎么就提前问了呢？

后面的教学环节就显得按部就班地进行着了，学生知道了角的特征和角的组成，还用自己的语言描述着：角有一个顶点两边直直的边。

在进行课堂小结时，让学生谈本节课的获时，有学生这样说道：

我明白了，数学课上的角和我们平常说的角不一样，课桌上的角和眼角都不是角。

有学生补充：如果课桌上面的角是尖尖的，那就是角了。牛角、羊角也是角，但不是我们今天学的这种角。

真难为孩子们了。日常生活中的他们看见的角是不少，但有几种是以平面的形式出现的？一个不失机的提问引出了孩子们关于“角”的原有的生活经验和日常用语与数学概念之间的矛盾。在老师的引导下，通过直观认识和广泛讨论，使学生感悟出了数学中“角”的特定含义，这不是歪打正着了吗？数学来源于生活，但生活中的常识不全部适用于数学。能从已有的生活经验中分辨出平面图形“角”，这也应该是本节课要达到的教学目的之一吧！

以上是我在实际教学中的一个实例。这节课可以称为“角的发现”。可能有人会认为，像角这样与度量有关的概念，直接告诉学生不就行了么，干吗还要费力地去“发现”呢？这节课给了我们一个实例，告诉我们自主“发现”与被“告诉”有什么不同。关键还是数学课程要实现的目标，学生不仅要知道角，还要知道角是从哪里来的，知道书本上的角和生活中的角的关系，知道角有什么用。短短一节课不可能解决所有这些为什么，但从角开始学生会逐步通过自己的努力不断回答这些问题。知识是角，而获得角的过程与方法，就会积淀下数学的思考，数学的解决问题的大思路。

卡特金说过：“未经过人的积极感情强化和加温的知识，将使人变得冷漠。由于它不能拨动人的心弦，很快就会遗忘。新、旧课程都有“角”，处理思路不同，加上“发现”与“探索”，就加大了“角”的含“金”量。