摘要：众所周知，逻辑和直观、分析和推理、共性和个性是数学的基本要素，而数学的本质就在于怎么化繁为简，怎么用简单明了的方式方法解决复杂繁琐的问题；所以，在数学教学上，其本质在于应用合适的教学教法，通过解决复杂繁琐的数学问题为学生揭示出简单实用的规律。在传统的课堂上，老师把教学内容是什么，问题如何解决以及解决的策略和问题的结果都会通过讲解传授给学生。随着新课改的深入开展，我们尝试着在新课改的背景下构建有效的数学课堂教学策略，以提高学生的学习兴趣，培养学生的自学能力和创新能力，切实提高数学课堂教学有效性。为此，以“大问题”为导向的数学课堂教学因应而生。

关键词：数学 大问题 教学

一．走近“大问题”——对“以‘大问题’为导向的数学课堂教学”的初步认识

“你总是心太软，心太软，你这样讲解到底累不累？独自一个人讲课到铃响。明知道学生他在怨你，你任劳任怨地分析这课文，只不过想好好讲透课文，可知道学生心里面太多勉强。可学生无法给你满分。……” 每当看到这首黄爱华老师的新编《心太软》，心里都有强烈的震撼，促使自己深深地思考着自己在讲台上的一言一行和一举一动。而我为之震撼的原因就在于对歌词的感同身受，作为一名“菜鸟”数学教师，难免会缺乏一定的课堂经验和教学方法，仿佛就是要在众多的教学教法的分岔路上选择一条适合自己的一条路，去学习，去研究。

我选择的就是黄爱华老师的“以‘大问题’为导向的数学课堂教学”这条“路”，所谓“大问题”，可以将其理解为一棵树的树干，而树枝就是由“大问题”催生的大量新问题，而且这棵树必须是可以硕果累累的大树！所以，以“大问题”为导向的数学课堂教学的核心就在于“关注课程的主要内容，全面达成课程教学目标，改变课堂教学单一线性的逻辑结构，生成一种更开放、更灵活，多线分层并进的新的教学结构。”

二．走进“大问题”——对“以‘大问题’为导向的数学课堂教学”的初次应用

在查阅了大量的相关的理论知识和实例后，我对“以‘大问题’为导向的数学课堂教学”进行了初步实践，精心设计了一节题为《分数基本性质》的公开课。设计的主线为：1.建立关系，通过flash故事引入与学生的生活学习息息相关的问题，从而建立与新知识之间的关系。2.提出问题，在师生的共同探讨和学习的动手操作下呈现出本次课的核心问题。3.尝试探索，通过观察已操作完的正方形纸片，在小组内讨论怎么解决核心问题，以及从中能发现什么规律。4.展示分享，让学生把想法按顺序写在黑板上，充分发挥学生的创新思维。5.共同概括，把学生所写的想法分析一遍，并且得出结论。6.问题延伸，即完成相关练习。此教学过程简单的说就是，以故事引入问题，让学生通过动手操作（折正方形纸片）来发现问题，在老师的指导下探究问题，在师生的共同探讨下解决问题，以“大问题”为导向，让学生去发现规律（分数的基本性质）。以下为此次课的教学设计：

（一）创设情境，引入课题

用一则Flash动画故事引入：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚，哦！不对，是三个小和尚。小和尚最喜欢吃老和尚烙的饼了。有一天，老和尚做了三块一样大小的饼，想给小和尚吃，还没给，小和尚就叫开了。矮和尚说：“我要一块！”高和尚说：“我要两块！”胖和尚说：“我不要那么多，只要三块！”老和尚听了二话没说，立刻把一块饼平均分成四块，取其中的一块给了矮和尚；把第二块饼平均分成八块，取其中的两块给了高和尚；把第三块饼平均分成十二块，取其中的三块给了胖和尚。同时满足了他们的要求。

问：同学们，你知道哪个和尚吃的多吗？（播放这则故事为学生提供猜想的素材。猜想和验证不但是科学研究的方法，也是一种很好的数学学习方法。由此我联想到“性质”的学习过程是否也可以让学生在猜想和验证中主动生成。）

生：三个和尚一样多！（或者胖和尚多！高和尚多！矮和尚多！）

师：大家都知道一样多，但是为什么呢？能用数学知识来解答的举一下手。很多同学能猜想出来是一样多，但是不能验证为什么一样多。（通过欣赏为学生提供素材，设悬念，留给学生独立思考的空间。）

（二）动手操作，提出问题，解决问题

1.动手操作。每位学生准备一张已涂色正方形纸片（课前发下去），把学生分成甲、乙两组，同桌之间为不同组，甲、乙两组分别按不同方式对折正方形纸片，展示对折步骤。注意：一定要按步骤对折，对折时要把正方形摆正。

（1）用分数表示正方形纸片上涂色部分，写在右边空白处；

（2）每对折一次，在折痕上描线，并用分数表示涂色部分。

（3）每写好一个分数（2/4、4/8、8/16），同桌之间相互交流，通过展示不同的折法，使学生体会解决问题的多样性；

（4）完成所有步骤后，会发现甲、乙两组都把正方形平分成16份了，用分数表示涂色部分为8/16。

2.提出问题，解决问题（分两种情况）

（1）把“结果”贴在黑板上，先在正方形纸片旁边写上“①可用不同的分数表示涂色部分”，问：你会写什么？让学生把想法按顺序写在黑板上。学生可能写上“1/2=2/4=4/8=8/16”等等。

（2）问：把学生所写的想法分析一遍。你认为哪句话最重要？

（3）提出核心问题：为什么1/2=2/4=4/8=8/16？同样是只会“猜想”，不能“验证”。观察这几个分数的分母和分子的变化，完成课本P61例2的填空，问：你能从中发现什么规律？

（4）让学生上台写，写错了就让另一个学生修改。

（5）通过探讨得出结论：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这是分数的基本性质。

（6）假如有学生已经把结论写上，则提问：为什么1/2=2/4=4/8=8/16？为什么分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。通过完成例2的填空来证明。

（三）巩固强化，拓展应用

1.完成小故事留下的问题——为什么三个和尚吃的一样多？

2.完成课本例1。

引导学生借助直观图找出大小相等的分数，体会分数的基本性质的应用。

3.完成练一练。（解题方法）

（1）第1题，可以先在每组的左图涂色表示已知的分数，再在每组的右图中涂上相等的部分，最后完成填空；也可以先根据分数的基本性质完成填空，再在相应的图中涂色。

（2）第2题，适当指导思考方法。第一小题，先比较两个分数的分母，知道15是由5乘3得到的；再根据分数的基本性质确定：要使分数的大小不变，原来的分子也要乘3，所以括号里填1与3的乘积，也就是3。

4.完成练习十一第1、2、3题。

（1）第1题，先涂色，再引导学生利用分数的基本性质或者观察图中的涂色部分来说说涂色部分还表示几分之几，并说出意义。

（2）第2题，要求学生应用分数的基本性质来判断哪几组的两个分数是相等的，然后说明理由。引导学生通过观察和比较，根据分数的基本性质，将每组中的一个分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，再进行比较。

（3）第3题，先提问方法，这些题都只需要填写分子或者分母，所以是根据已知的分子或分母得出需要乘或除以一个什么数。

（四）总结

通过动手操作（折正方形纸片）来发现问题、探究问题、解决问题，在师生的共同探讨下总结出了规律——分数的基本性质。

三．研究“大问题”——对“以‘大问题’为导向的数学课堂教学”的初步研究

此次课，让学生探索并理解了分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变；同时，培养了学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。课后，经过教学反思，发现了一些问题，例如，没有充分分析分数的基本性质中的“同时乘或除”、“相同的数”、“0除外”等重点词句，而造成在解答一些练习上出现了相关错误。还发现了在设计课程的时候，特别注意的一点就是要以“大问题”引领，而不是用“小问题”步步铺垫。

以“大问题”为导向的数学课堂教学的研究，将会是课程改革中常有的新话题。作为一名普通的数学教师，只有在平时的教学上做出坚持不懈的探索与尝试，加强对“以‘大问题’为导向的数学课堂教学”的研究，探索符合自己的研究方向，不断改善学生的学习方式方法，关注学生的学习经历，促进学生的自主发展，以培养学生的创新和实践能力为依据，坚持素质教育的要求，努力贯彻新课改新理念，才能最终实现从有效教学走向优质教学的迈进。

四．总结语

“洗尽铅华，粉饰尽去。用‘大问题’引领教学，焦点集中，目标专注，繁中求简，简中求真，真中见美！”（黄爱华语）这就是“大问题”的精髓所在。

参考文献：

1.黄爱华数学教学工作室，《洗尽铅华，粉饰尽去——以“大问题”为导向的数学课堂教学的实践与探索》

2.黄爱华，《黄爱华与智慧课堂》