——《角的度量》教学设计与评析

 

本节课的教学内容是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第二单元《角的度量》第二课时。教材是在学生初步认识角会判断角的种类的基础上进一步学习角的度量，通过本节课的学习，引导学生在构造量角工具、操作量角工具、交流量角方法的过程中，经历知识的形成过程，加深数学概念之间的内在联系，进一步明确量角器的基本结构，了解和掌握角的度量方法，使学生感悟学习数学的魅力，增强学生学好数学的信心。

在数学教学中,我们要让学生经历数学知识的探索过程,让学生观察、操作、猜想、推理、交流,在积极思考和合作交流中获取知识,发展思维,培养能力。改变以往教学的做法，创设产生量角器需求的情境,启迪学生探索欲望，创造性的使用教材，从比较角度大小开始组织学生经历用活动角比——用零散的小角比——用18个拼连的小角量——用180个小小角量——标内圈刻度——标外圈刻度这样循序渐进而自然流畅的探索过程，探索活动层层递进，学生的认知水平一次次受到冲击，认知结构不断被打破，认知水平在“实践——归纳——实践”中螺旋上升。使学生感到学数学就是自己在做创造、发明一样，增强学生的参与意识，提高学生学习的主动性，让学生充分探索知识的形成过程，感悟数学知识的“无穷魅力”。

一、操作比较，激发产生量角工具的必要性

1．用活动角比较两个角的大小（∠1=30o，∠2=40o）

  猜猜看哪个角大？可以用什么方法进行验证呢？

可以用活动角来比一比

用活动角能比较这两个角的大小，可大多少呢？我们还可以借助其它的角来比较吗？

2．用10度角比较两个角的大小

学生操作，用多个大小一样的10度小角拼摆。

得出：∠1含3个小角，∠2含4个小角，∠1比∠2多一个小角。

3．比较两个量角工具的优势

师：比比看，你觉得这两种比法，哪种比法更准确？

【评析：度角的目的是什么？是用数据精确的描述角的大小。学生用眼观察无法准确比较∠1和∠2的大小，借助活动角、10度小角量角工具的比较，把学生的认知和思考向纵深处发展，使学生进入对角的大小进行量化比较活动中，为“发明”“创造”新的量角工具埋下伏笔。】

二、置疑释疑，体验产生量角工具的过程

1．拼10度小角，构造简单的量角工具。

思考：如何把大小都一样的零乱的小角变得用时更加方便、好用？

课件：逐步出示18个小角拼成一个半圆量角工具。

 2．用半圆工具量角，提出问题。

（1）指导用半圆工具量60o的角，初悟量角要点。

用半圆量角工具量60o角，感受用这样的工具度量角比较方便。

小结方法：中心点和顶点重合，边和边重合。（师结合学生发言板书量角要点）

（2）尝试用半圆工具量角，在设疑中启思。

学生独立动手尝试用半圆工具量角量40o、120o、23o的角。

发现：第一个角含有4个小角，第二个角含有12个小角，第三个小角含有2个多一点点，无法度量。

追问：多出来的点点是多少呢？用小角还能量？引出将小角进一点细分，变成180等份。

【评析：“学起于思，思源于疑”。“如何把大小都一样的零乱的小角变得用时更加方便、好用？驱动学生继续深入比较角的大小，引导学生思考得出“把小角拼起来”，得到一个半圆，这里拼成的半圆工具其实已经是一个简单的量角器，自主研发量角器的雏形，让学生用半圆工具量角，初步把握量角要点。量23度的角，引出每个单位小角还要进一步细分，再次引发学生的思维冲突，提出问题，引导学生产生再次优化量角工具的念头。】

3．优化量角工具，创造认识量角器。

（1）细分半圆工具，教学1度角。

课件：把10度小角平均分成10份，18个小角平均分成180份。

 师：（出示小小角1度）这一个小小角的大小就是1度，“度”就是我们计量角的单位，1度记作1度，度用小圆圈表示。（板书：度 10）

【评析：量角的本质就是看被测量的角中包含多少个单位角，为了突出教学重点，在学生中建立1度角的表象，根据学生的认知需求，这一环节我将半圆工具里的小角平均分成10份，引导学生认识到把一个半圆平均分成了180个小小角，每个小小角的大小就是1度，度是量角的单位。】

（2）用180等份半圆，量角。

认识10°、5°的角。

用180等份半圆工具再次量23o角。

（3）数度数麻烦，添加内刻度圈。

出示65°、135°角，让学生逐步感到读角的度数时麻烦。

数很麻烦，怎样能一眼就能看出多少度呢？

添上刻度。

课件引出在180等份的半圆工具上标上内刻度数。

 （4）读角练习，产生外刻度圈。

让学生读量角器上正反30o角。

困惑：这指着150，为什么是30度呢？

能从这圈刻度线上直接读出来吗？怎么办？引出在180等份的半圆工具上标上外刻度数。

 

 

 

 

 

 

介绍中心点、0刻度线、内圈刻度、外圈刻度、内圈刻度的0度、内圈0刻度线、外圈刻度的0度、外圈0刻度线。

（5）完整出示度量角的工具——量角器，认识量角器。

学生拿出量角器，同桌互相指一指、认一认、说一说各部分名称。

4．让学生深入了解量角器的由来。

【评析：教师通过创设问题情景，设置矛盾冲突，不断激发学生学习的需求，引导学生深入思考，逐步探索，实现了对量角工具的再创造。由数小角的活动，让学生体会到“用细分后的半圆工具读数不便”引出内圈刻度，再出示正反向30度的角引出外圈刻度，这样学生明确了两圈刻度的用意，就能正确地选择内、外圈读数，保证了量角和读数的准确，本课的难点也就随之突破。至此，学生在探索和创造中完成了对量角工具的探索，较好地把握量角器的原理，感受学习数学的快乐。】

三、模拟练习，梳理量角的方法

第一层：读角，深化读角要点

第二层：量角，概括量角方法

第三层：找角，形成量角技能

【评析：教师注重采用多种形式的训练，促进学生对知识的内化过程。学会用量角器量角必需包含两个关键的步骤，一是会摆，二是会读。由于学生在创造量角器的过程中，学一已经初步把握了摆的关键，因此，本环节我抓住本课的重点——掌握角的度量方法，“点重合，边重合，看刻度”既高度概括了度量的方法，又生动而丰富地为探究活动画上了更深层次的一笔，并及时捕捉错例质疑，引发学生“二次”得出量角的方法和要领。】

四、总结揭题，拓展延伸

同学们，今天我们又学习了角的什么知识？你有哪些收获呢？

揭示课题：角的度量。

【评析：让学生自己说说这节课的收获，强化学生对所学知识的感受，同时对所学过的知识进行输理，可以培养学生自己归纳总结，既能了解学生的掌握情况，又能培养学生的概括能力。】

【总评：整节课堂充分利用知识的形成过程，通过激发学生的好奇心，激起学生的学习兴趣，激活学生的思维意识，促进学生主动参与，引导学生自主探究，真正实现了现实化、活动化、自主化、小组合作化，使学生成为学习的主体，教师成为引导者、组织者、促进者和参与者，使新课程体系走进完美状态。】