——求比一个数多几（少几）应用题教学案例分析

 我选取的案例内容来源于人教版小学数学第二册第72页例3和例4，其教学内容是：求比一个数多几或少几的应用题教学。本节课的教学目标是：使学生理解求比一个数多几或少几的数量关系，初步学会解答此类应用题；培养学生的动手操作能力和语言表达能力；初步培养学生比较、分析和解决问题的能力。教学重点难点是理解掌握“求比一个数多几或少几应用题的数量关系。现我以“求比另一个数多（少）几的数是多少”教学内容为载体，通过两个案例的不同教法和完成教学目标所采用的不同策略进行比对，帮助学生更好地理解和掌握“求比一个数多几或少几”应用题数量关系，指导教师对教材分析和教学法的选择更进一步地深层理解。

【案例一】 我参照教材要求，通过让学生观察主题图，使学生从观察中学会比较、分析，学会判断数量关系，掌握运算的方法。在摆一摆的环节中，我是这样做的：要求：第一行摆6个红花片，第二行摆黄花片，比红花片多3个。想一想：怎样摆花片能够让大家很快看出黄花片的个数？

学生动手操作后，教师展示图1。

图1

师：为什么这样摆就能很快看出第二行的黄花片的个数？

生：第二行的前6个黄花片每个都和第一行的一个红花片相对，这样很快就看出第二行黄花片的个数比第一行多3个，也就是比6多3，列式为6+3=9。

师：上下一一相对确实是一个很好的办法，能使我们很快看出第二行花片的个数。

【案例二】 这次的教学中，我不再让学生简单地进行比较、分析，而是让学生经历数次的猜想，从中体验知识的形成过程，获得情感的体验。在教学过程中，我改变以往的教学安排，采用猜想、说理、验证策略，实现更优的教学；

1.第一次猜想

师：请同学们看图2，猜一猜第二行有多少个花片，并说明原因。

图2

生：因为第二行的花片与第一行上下一一相对，第一行是6个，所以第二行也应该是6个。

生：第二行与第一行同样多，是6个。

师：第二行真是这么多吗？（教师从右边揭开第二行的长方形纸条的一部分，得到图3。学生发现第二行的花片数不可能是6个。）

图3

2.第二次猜想

师：想一想，第二行有多少个花片，并说明理由。

生：第二行的花片数最多有5个，也就是比第一行的6少1，列式为6-1=5。

生：第二行的花片数可能不是5个，但最多是5个。（全班学生都点头表示赞同。）

师：这位同学考虑得很全面，但第二行到底有多少个花片，见证结论的时刻到了。（教师继续从右边揭开第二行的长方形纸条的一部分，得到图4。）

图4

3.第三次猜想

师：现在你认为第二行可能有多少个花片，和第一行的花片数有什么样的关系，你能用直条图表示出来吗，如何列式？（学生尝试在自己的本子上画图时第一行画的是花片，第二行画的花片除了和第一行花片一一相对之外，还画成了深颜色，而且覆盖在花片上的直框图线条用的是浅颜色，花片的个数一目了然（图略）。学生展示自己的作品时，也陈述了自己猜想结果的理由。）

生：第二行的花片数可能比第一行少2个，也就是比6少2，列式为6-2=4。

生：第二行的花片数可能比第一行少3个，也就是比6少3，列式为6-3=3。

生：第二行的花片数可能比第一行少4个，也就是比6少4，列式为6-4=2。

生：第二行的花片数可能比第一行少5个，也就是比6少5，列式为6-5=1。

师：第二行的花片数就像这4名同学猜想那样皆有可能，更让老师高兴的是同学们能采用直条图表示自己的猜想，不仅言之有理，而且言之有据。

【案例比较评析】：

在案例一中，要想很快看出黄花片的个数，上下一一相对是解决问题的有效方法、策略，而上下对齐正是用线段图表示数量关系的一个重要特点。低年级采用直观教学，简单明了、易于接受。不过。这个环节中，少了给学生猜测、说理、验证的过程。从这个教学过程可以看出，这节课有点儿为教而教的味道。学生虽然也能理解和掌握求比一个数多几或少几应用题的教学，学生掌握得较快。但从学生发展的角度来看，学生并没有能够积极体验知识的形成过程，没有将这个知识拓展开去，进行举一反三，取得思维能力上的进步。

2011年版数学课程标准提出“合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果”。案例二的教学结合了新课程理念，在这个环节中，学生借助已有的经验和直觉进行合情推理，得出直条图表示的数量不是唯一的，体现了结论的合理性和开放性。此环节练习紧扣本节课的教学重点，让学生经历猜想、说理、验证的过程，不断强化对“求比一个数多（少）几的数是多少”数量关系的理解。在这里，学生开始经历从实物（花片）到图形（直条图）的抽象过程，经历尝试想和画直条图表示具体数量的过程，使学生建立数感和符号意识，发展运算意识。更重要的是能通过让学生体验知识的形成过程，根据已有的事实和经验进行合情推理，更好地实现让学生理解和掌握求比一个数多几或少几应用题数量关系的策略。虽然学生画得还很粗糙，但已初显直条图的框架，体现了从实物表征向图形表征的过渡，蕴涵了新课标所提出的数形结合思想。

通过不同案例的比较，我对教材有了进一步的理解和明确的认识。我深深地感到，教学中要以学生的发展为本。在课堂上，要让学生充分学习，学得轻松、学得快乐、学得扎实。作为教师，不能再将教材作为唯一的工具接部就班地进行教学，而应把它重新整合，让学生多体验知识的形成过程，经历猜想、说理、验证的过程。学生需要在情景交融中走进数学，在充分体验中发现数学，在合作探究中品评数学，在联系生活中放飞数学。