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一次成功的合作
作者:天津市西青道中学/王云 来源:摘自:《天津市西青道中学》 点击:13751次 评论:0

----《已知函数解析式求函数定义域》教学案例
       随着新课程改革的不断推进和深入,我们广大的数学教师通过学习和亲身实践,教学理念、教学行为已发生了重大变化,课堂教学也变得开放、灵活起来,学生也更重视发挥学习数学的积极性和主动性,有了更多的自主学习的机会。我在亲身的教学过程中就感受到了教育技术在课堂教学中的重要性,下面结合我在《已知函数解析式求函数定义域》的一节复习课的教学谈谈本人的体会:

教学过程:

[活动1]复习引入

(一)关于定义域的几个问题:1.函数概念的三要素是什么?2.什么是函数的定义域?

(二)复习以前学过的函数的定义域:一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数

教师帮助学生整理、复习、回顾所学知识,一边提示学生相关内容一边演示多媒体课件;根据教师的提问学生回忆、复习已学知识并根据老师的提示说出相应答案。

设计意图:通过复习定义域相关内容为后面的环节作铺垫,也让学生们了解研究定义域的重要性。

[活动2]练习

学生做题时教师下到课堂去深入学生当中,适时帮助、指导学生完成题目并在学生做完题后进行挑选,用实物投影仪展示学生做题步骤的同时引导学生对出现的错误进行及时纠正。最后用课件给出这些题的正确答案;学生在教师的适当帮助、指导下完成题目,做题后根据实物投影仪展示的同学的做题步骤发表自己的看法,最后通过将课件中演示的正确答案与自己的答案核对针对自己的错误进行及时的改错。

设计意图:这些题很简单大多同学能做对使其有成就感,但每道题都是有针对性的,它们为接下来让学生们自己总结方法作了很有效的铺垫。

[活动3]总结方法

小结求定义域的方法:在已知解析式求定义域的过程中使式子有意义的几种情况并小结:已知函数表达式求其定义域,只要理解定义域是由使表达式有意义的自变量的全体构成的集合的规则,用适当的不等式或不等式组将其表示出来,最后解出不等式(组),就可确定函数的定义域。

教师组织学生以小组为单位通过研究、交流、探讨的形式归纳、总结求定义域的方法。在学生讨论时教师深入小组参与活动,倾听学生的交流,并帮助、指导学生完成任务。最后教师将各组的讨论结果进行了筛选和归纳便得出了已知函数解析式求函数的定义域的方法。在此基础上,通过演示多媒体课件给出正确的结论;学生们一边分析刚刚做过的题一边结合题和同组同学一起探讨研究求定义域的具体方法,同时在教师的帮助和指导下各组发表了各自的讨论结果。最后教师在各组得出结论的基础上进行了筛选和归纳,用多媒体课件给出了较为全面、正确的结论,学生们将师生共同总结的结论记在笔记本上并体会其具体内容。

设计意图:通过分组学习,让学生主动探索、勇于发现、敢于表达,乐于合作交流,使其感受到数学活动的生动魅力,激发了学习数学的兴趣,更增强了全体同学的团队协作精神和参与意识。同时,学生通过发表各组的讨论结果训练了语言表达能力。

[活动4]练习

用总结的方法做题:

让学生们用前面师生一起总结的方法来做一些较复杂的题目加强巩固,同时允许他们进行适当讨论。在学生做题和讨论时教师深入学生和小组当中,询问他们讨论后的答案。讨论过后让学生亲自演示做题过程,教师对其做适当的帮助与指导,同时进行有效地订正和针对性的讲解。在此基础上,通过演示多媒体课件给出正确的答案;学生自己做题与和组员一起探讨解题过程和方法相结合来完成具体题目,讨论后由一名学生代表到讲台前用实物投影仪边演示自己的做题过程边说明自己的解题步骤及理由,同时其他同学结合自己的做题感受和方法一边看讲台上同学的演示一边听他的讲解,进而对自己的答案进行相应地订正,最后通过与课件正确答案的核对针对自己的错误进行及时的订正。

设计意图:做题时通过与其他同学的探讨过程增强了全体同学的参与意识。一名同学到讲台前边演示自己的做题过程边说明自己的解题步骤不仅调动了学生的积极性,又吸引其注意力,更培养了学生的数学表达能力。另外通过这些题目可以使学生巩固求定义域的方法,及时获取学生掌握知识的情况。

[活动5]小结

这节课你有哪些收获?(可以谈谈这节课你学到了哪些知识?你的体会是什么?自己的哪方面得到了提高?)

教师引导学生归纳小结:1.掌握已知函数解析式求函数的定义域的方法并会灵活运用。2.培养了学生们观察、分析和归纳的思维能力。3.领会换元思想和数形结合方法;学生畅所欲言,互相补充。

设计意图:学生小结,教师完善。共同小结,达成师生互动。

[活动6]布置作业

《学习测评》必做题P7.1.6、P24.9、P27.2、P29.2.(1)、P33.9、P36.2.11;选做题P28.10、P35.8.11

教师逐个批改、复判并做好总结、记录;学生独立完成作业、改错后及时找老师进行复判。设计意图:及时了解学生学习效果的情况,调整教学安排,巩固反馈。

教学设计思想

本节课是第二章的一节复习课,在复习引入时,我有意识地涉及函数的三要素、定义域等知识,又特别地用课件复习了他们以前学习过的函数的定义域,既帮助学生整理、复习已学知识的结构,也让学生在复习过程中“发现”自己存在且尚未解决的问题,接着又让他们做了一些简单的求函数定义域的题,同时对做题过程中学生们出现的错误我也通过实物投影仪的演示进行了及时的纠正。这些题目虽然都很简单,但都是有针对性的,它们为接下来让学生们自己总结方法作了很有效的铺垫,接下来对求函数定义域的方法的探究是在学生们一边分析刚刚做过的题一边结合题和同组同学一起探讨研究中进行的,学生们都能够自觉主动地参与进来,这时教师的主导作用、学生的主体作用都得以充分体现,我想如果经常这样做,学生们的数学思维能力必将逐步得到提高。另外,通过分组学习,让学生做到了主动探索、勇于发现、敢于表达,乐于合作交流,感受到数学活动的生动魅力,激发了学习数学的兴趣,同时还增强了全体同学的参与意识。讨论过后各组发表了他们讨论出的方法,教师只是将大家的讨论结果进行了筛选和归纳便得出了已知函数解析式求函数定义域的方法。最后再让学生们用前面师生一起总结的方法来做一些较复杂的题目加强巩固,并且在做题后让学生结合求定义域的方法讲解自己的做题过程,在此也培养了学生的数学语言的表达能力。其实在学生表达的时候,本身也就是一种理解的过程。这样既对前面总结的方法进行了实践,又加深了他们对这种方法的认识,在灵活运用该方法的基础上很好地落实了本节课的教学目标。

在教学过程中只要抓住“定义域是由使表达式有意义的自变量的全体构成的集合”这个关键,再利用师生总结出的方法,就能突破难点,使学生们真正掌握和理解如何已知函数解析式求函数的定义域。复习函数的定义域及解不等式时还要用到数形结合的思想,同时在教学过程中以计算机多媒体课件、实物投影仪作为创设工具,发挥了现代教育技术的创新教育功能。

总之,这节课的安排既让学生们复习了以前的知识,也锻炼了他们会用从特殊到一般,再从一般到特殊的思维方法分析解决问题的能力,同时培养了学生们观察、分析、解决问题和归纳总结的思维能力。

教学反思

这节课最大的成功是课堂气氛非常活跃,每个同学都参与到课堂教学的每一个环节之中,做到了“人人都能获得必要的数学”即平等性的考虑,坚持面向全体学生,努力创设适合学生发展的数学教育。在教育技术方面本节课的成功之处还在于:

一、重实效,以学生发展为本

整节课,学生主动发言、积极思考,充分展示了主人的姿态,凡能由学生自行研究解决的问题、能表达的观点,教师决不代替解决和代述,教师面向全体学生,使每个学生都得到不断的提高和发展,这一点并没有因为利用了教育技术而丧失了学生们思想的交流和观点的发表。

通过各个小组对同一问题的共同研究,提高了同学之间的团队协作精神;通过对各组同学讨论结果的归纳整理,提高了学生的分类及概括能力;通过利用实物投影仪一边演示自己的解题步骤一边结合自己的答案说明自己做题的思路与解法,锻炼了学生的语言表达能力;通过做题过程中和其他同学的探讨,增强了全体同学的参与意识。其实在学生研究、交流、归纳、总结、表达、探讨的时候,本身也就是一种理解、掌握知识和能力提升的过程。

二、注重信息技术的应用

现代教育技术是信息传播的载体,在传播的过程中具有放大信息、增强信息强度的功能,本节课教学中充分利用了信息技术与学科间的整合,不仅用到了多媒体电脑演示课件,而且也使用了实物投影仪来展示学生们的做题步骤,使课堂效率大大提高。另外,通过信息技术与教学的整合,课堂气氛更加活跃,学生对本节课的学习产生了浓厚的兴趣,学习积极性大大提高,达到了良好的教学效果。

但这节课也有一些需要改进和注意的地方:

这节课有些过于依赖信息技术,显得在课件的制作上过于“死”板:将课件各种程序事先进行了深入细致的设置,每一个步骤都进行了精心安排,设计得一环套一环,这样使得在讲课过程中心里总是想着课件,思想上总是怕出现差错,有些放不开。另外,本节课若没有多媒体辅助教学,那么将是老师讲得累,学生学得苦;但这节课一味依赖多媒体课件,并没有教师的板书和关键步骤的亲自演算有些显得教学过程不自然,缺乏了数学课应有的味道。

这节课的教学设计是经过几次修改最终定稿的,这节课也是通过教研员及我校高中数学学科组的多位老师的帮助下而上的,应该说从最先的准备就得到了很大的完善,也是通过这节课的准备让我感觉到上好一节课很不容易。另外从教研员和其他老师那里汲取的观点信息也让我觉得“一节好课不是一天、一个月的准备,可能需要一辈子。”思想深处的东西是需要点滴积累的。这节课后我也发现了自己在很多方面还有欠缺的地方:语言的精炼、基本功的扎实、深入学生的思维等等。我想为了尽快完善和提高自己的课堂教学水平,今后每节课我都应该做到:虚心的请教,积极的思考,不断的反思。

总之,这节课是师生共同努力的结果,还算比较成功吧,所以我觉得这节课是一次成功的合作。

更新:2011/4/4 6:15:47 编辑:fengyefy
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