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数学广角----《简单的排列与组合》案例与反思
作者:浙江省桐乡市启新学校/沈颖英 来源: 点击:30066次 评论:0

 

教学内容:

这节课内容是人教版小学数学二年级上册数学广角中的第1课时的内容—《简单的排列与组合》。排列与组合的思想方法是学生学习概率统计的知识基础,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。

教学重点:

1.经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

2.培养学生有顺序、全面地思考问题的意识。

教学难点:

1.培养学生有顺序、全面地思考问题的意识。

2.初步理解简单事物排列与组合的不同。

案例描述:

片断一:

情境导入,激发兴趣。

师:小朋友们,平常在家你们会做些什么呢?最近啊老师也看了一本动画片,想猜猜老师看的是哪一本动画片吗?

老师先给一些提示:在故事里我们会经常听到这样一句话:“我一定会回来的……”。

生:喜羊羊与灰太狼。(课堂气氛较为活跃,学生的注意力很快被调动。)

师:今天啊我们要学习的内容就在我们的羊村里,想去看看吗?(课件出示美丽的羊村图。)

生:想。(学生表现出较为浓厚的学习兴趣。)

【反思:考虑到这部分内容对于低年级学生来说比较抽象,因此投其所好,以学生喜闻乐见的动画片《喜羊羊与灰太狼》的情境导入并且贯穿始终,对于小学低年级的儿童来说,这块“敲门砖”较好的调动了学生的学习兴趣和积极性,也拉进了教师与学生的距离,成功地起到了组织教学的作用。】

片断二:

合作探究,学习新知。

(一)感知“排列”。

师:瞧,为了防止灰太狼的进村,羊村的大门上装上了两把密码锁,

我们要进去必须先解锁,小朋友们你们有信心解开吗?(课件出示闪动的两把密码锁。)

生:有!(学生信心十足,学习积极性很高。)

师:我们先解第一把锁,喜羊羊给了我们一些提示:第一把锁的密码是由1、2两个数字组成的两位数。密码有可能是……?

生1:12

师:还有其他可能吗?

生1:21

(教师卡片板演:12、21)

师:这两个数有什么不同?

生:十位和个位上的数字正好交换了位置。

师:大家真棒!门的密码是两个数中较小的那一个,是哪个?

【反思:设计了破解密码锁的生活情境,进一步调动了学生的学习好奇心和求知欲。第一把密码锁的顺利破解一方面增强了一批后进生学好本节课的信心,另一方面也为破解第二把密码锁(本课重点)做好了扎实的铺垫,体现教学过程的循序渐进。】

师:顺利打开第一把后,我们再解第二把锁,喜羊羊又给了我们提示:第二把锁的密码是由1、2、3三个数中的两个数字组成的两位数?

师:你读懂题意了吗?

生:意思就是说三个数字里选择两个来组组数。

师:猜一猜这个密码会是什么呢?

生1:12生2:13生3:23……

(学生猜测的答案较多,课堂气氛再一次活跃。)

师:有这么答案,那么谁能想个好办法把这么多可能一个不漏的写下来,请独立思考,用你喜欢的方法在草稿纸上写一写,有困难的小朋友可以借助桌上的数字卡片摆一摆。

(学生活动,教师巡视指导。)

师:你摆出几种?

生:3种,4种,5种,6种……。

师:四人小组交流:谁的方法最好,怎么样才能做到一个不漏,还不重复?

小组派代表汇报方法:

师:你有哪几种可能?

生1:12、23、21、13(这些学生报到这里停住了,其他学生开始做声:还有!还有!)

师:仔细想想还有其他可能吗?

生2思考片刻后陆续说出了32和31

师:你们觉得生1方法好吗?

生异口同声:不好!

师:那你们有比他好的办法吗?谁来说一说。

生2:12、21、23、32、31、13(教师一边板书。)

师:你能说一说你的方法?

生2:我是先挑出1和2,组成12,然后交换位置变成21,再挑出2和3,组成23,再交换位置变成32,最后挑出1和3,组成13,交换位置变成31。

师:小朋友们,你们听懂他的方法了吗?看一看这种方法有漏掉吗?

生异口同声:没有!

师:为什么这种方法一个都没有漏掉呢?

生:因为他是有规律的

师:是的,这位同学是有规律的,老师把这位同学的方法用这样的图画出来,你能看懂吗?

只要用一定的顺序和规律去排,我们就能做到一个都不漏了!

师:还有其他的好办法也能做到一个不漏吗?

生1:12、13、21、23、31、32

师:你们看懂他的方法了吗?谁来说一说?

生2:他的方法也是有规律的

师:什么规律?

生2:从小到大的规律。

师:其他小朋友你们发现这个规律了吗?老师来摆一摆卡片,你们要仔细观察哦!(先固定十位上的数字,再依次改变个位上的数字。)

师小结:老师发现我们同学真有办法,摆数的时候能按一定的顺序来摆,这样做到一个都不漏。

师:你喜欢哪一种呢?说一说为什么?同桌讨论。(讨论气氛激烈,两种方法难分优劣。)

师:密码揭晓:第二把密码锁的密码是六个数字从小到大排列的第四个,是谁呢?

生1:23

师:你怎么这么快就知道是23了呢?

生1:我是从第二种方法里一看就看出来了。

师:小朋友们,现在你喜欢哪种方法了呢?(部分学生改为喜欢第二种。)

师:选择你喜欢的一种方法在草稿本上一个不漏的写一写。

【反思:根据新《课标》倡导的自主、合作、探究学习的基本理念和学生认知规律、特点,在这一环节的教法学法上的特点是让学生动静结合,让学生经历:“猜想—独立思考—操作实践—交流讨论—合作探究—验证”等一系列思维过程。从中提炼出学生中的有序思考,让学生自己说出有怎样的顺序,有序思考有什么好处等。最后在有序思考的指引下说说自己喜欢的方法,即体现课标提倡的“方法多样化”,也做到了“方法最优化”。本片断循序渐进地突出了本课重点。】

片断三:

(二)感知“组合”。

师:胜利进入羊村,瞧,羊羊们正在做什么?在举行羊羊运动会呢!乒乓球比赛就要开始了,三位选手已经上场,分别是①美羊羊、②喜羊羊、③懒羊羊,瞧,他们还在互相握手问好呢!

师:慢羊羊正在思考点什么:三位运动员,每两人握一次手,一共得握几次手?听清楚老师的要求:用你喜欢的方法在草稿纸上写一写,画一画,有困难的小朋友可以请四人小组中的三人演一演。

反馈交流:

生1:握6次。

生2、生3:握3次。

师:到底应该握几次我们请A、B、C三位小朋友上台表演握握一握。

师:A和B握或B和A握,能算两次吗?

生:不能。

师:现在我们知道应该握几次了呢?

生:3次。

师:马上找四人小组中的三个人握一握吧。

师:现在老师产生了一个疑惑:为什么1号、2号、3号三个小朋友每两个人握一次手,只握了3次,而刚才的1、2、3三个数字却能摆出6个不同的两位数。为什么出现的结果会不一样呢?请同桌互相讨论说一说。

师:现在谁来说一说?

生:摆数可以交换位置,而握手不能交换位置。

师揭题:跟顺序有关,可以交换位置的我们称为排列,跟顺序无关,交换位置只能算一种的称为组合。板书:排列组合

【反思:加入乒乓球比赛前运动员握手问好的简单生活事例,从中经历和体验到有序、全面的数学思想方法,从而也感受到数学思想来源于生活。同时运用对比建构:感知排列与组合的不同之处,从而揭示课题:跟顺序有关,可以交换位置的我们称为排列,跟顺序无关,交换位置只能算一种的称为组合,从而突破本课难点。】

更新:2011/1/31 12:26:37 编辑:枫叶快手[jxjyw]
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