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择优弃劣适者发展 ----小学数学算法多样化的课例探索
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摘自:《网络博客》

每一位数学教师都清楚地知道教学目标需要“三维一体”,教学方式强调“动手实践,自主探索,合作交流”。而教学需要“讲过程,重多元”,特别是在实际的教学过程中,教师如何去把握好数学算法的多样化问题,使课堂教学更有效果,仍值得我们去探索。

算法的多样化包括了计算方法和解题策略的多样性。算法多样化是问题解决策略多样化的重要体现,提倡算法多样化,就是鼓励学生独立思考,用自己喜欢的方法进行计算,用自己的方法解决问题。新课程倡导算法多样化是基于原来的计算教学中“计算方法单一,过于注重计算技能的发展,忽视学生的个性发展”等问题提出来的,主要着眼于让学生经历探索运算方法的过程,通过交流让学生自主选择适合自己的算法,培养学生的创新思维,促进学生的个性发展。由于学生积累的生活经验和认知水平客观存在着差异,在思考问题的角度上是有区别的,所以出现多样的计算方法和解题策略是必然的。数学算法多样化的出现,也是现代教学方式和学习方式变革中所产生的必然现象。

在实际的教学过程中,教师如何去启发学生进行算法多样化?学生出现了很多算法后,有如何组织评价?是不是算法越多越好?等等问题,如果教师对算法多样还没有达到良好的理解,在教学实践中就会面临着诸多的困惑和问题,下面就借助听课时记录的一个案例加以探讨:

案例:《十几减9》的教学片段

创设情境,提出问题:小熊过生日,一共邀请了15位客人,现在已经来了9位,还有多少位客人没有来?

列出算式后,学生独立解答。

展示学生不同的算法:

生1:我是用小棒摆出来的,(学生在磁性黑板上摆小棒)先摆15根小棒,再拿掉9根,还剩6根小棒。还有6位客人没有来。

生2:我是数出来的,10,11,12,13,14,15,还有6位客人没有来。

生3:15-5=10,5+1=6。

生4:15-5=10,10-4=6。

生5:因为9+6=15,所以15-9=6。

尝试练习:13-9,17-9。

在独立计算后,组织反馈和交流,我有意识地指名几个基础较差的学生说说算法。

师:××同学,13-9等于几,你是怎样算的?

此同学沉默不做声。

师(指着黑板):刚才,我们学习了5种不同的方法,你是用哪一种方法算的?

生:老师,我一种方法都没学会!

计算教学提倡算法多样化,鼓励学生个性化思考,创造性解决问题。上述教学中,学生依次展示了5种不同的算法,体现了算法的多样化的教学理念。但对一些学生(特别是一些中下学生)而言,5种(甚至更多)的算法展示结果却是“一种方法都没学会”,就像刚才一位老师的举例的500-175=?的好几种算法,就体现了有些同学的思考能力和思维结构非常灵活。但是对于一些较差生来说,有的算法就不容易接受的,就比如:被减数和减数都+25,再去减,那如果是加法呢?可能有学生就容易产生奇想。有的学生原因何在?其实问题不难回答,不同学生的学习能力是有差异的,对于不同的算法,有些学生听别人说一遍就理解了,能用了。但有些学生不行,他们需要适当的重复才能理解与内化。上述教学中,算法的展示都是一遍而过,缺少必要的重复,这正是有学生“一种方法都没学会”的主要原因。传统教学中,教师有时只抓住一种方法,让学生机械地复述与记忆算法,抹杀了学生个性化的思维,这显然是需要摈弃的。但当前,多种算法展示平均用力,每种算法都是一遍通过,不顾全体学生的理解和掌握,这也值得思考的。那么怎样解决这个问题呢?我们认为对一些基本算法(如学生3的方法),在一位学生阐述算法后,有必要请别的学生进行适当的复述,或借助小棒演示,帮助学生理解与记忆。让学生(特别是一些中下学生)理解并记住一种基本的算法,这应是教学的一个基本要求。

对小学数学算法多样化教学提几点自己的看法:

1、实现算法多样化,需要自主探究、合作交流的学习方式。

学科的学习价值在于不仅要帮助学生积累知识和技能,而且更为重要的是让学生经历感悟、体验获得更多的解决问题的方法和策略。所以只有创设自己互动学习方式,学生才会从中体会到数学学科的严密性和思考角度的多样性;体会到学科表现形式的内在逻辑关系的美,并在探究中感受到学习的快乐情感。因此,实现算法多样化,需要教师摆正引导者、合作者、组织者的角色,创设平等、民主、开放的学习氛围,以尊重、信任的态度对每一位学生。

2、算法多样化是对学生个性化学习的尊重。

《数学课程标准》明确指出:“人人都能获得必要的数学。”也就是说,有价值的数学,应该使每一个学生掌握。新课标的基本理念是要让不同的学生在数学上得到不同的发展,对于学习有困难的学生,教师要充分利用其他学生的不同算法,为这些儿童提供模仿、学习的范例,引导困难学生掌握最基本的方法,使他们的算法逐步优化,思维得到逐步发展,只有这样“人人都能获得必要的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”才不至于是一句空话。

每个学生都有着自己独特的先天生理遗传和不同的家庭背景、生活经历,由此而导致每个学生都形成了自己独特的认知基础和思维方式。这种认知上的差异,不可避免地影响到儿童的学习活动,在新知建构和解决问题的过程中表现为从不同角度进行分析、思考,由此而产生了不同的算法。课堂中如果一味追求一种解答问题,完全忽略了学生个性化地差异,结果出现了“一言堂”的现象,有的学生不会,有的附和,课堂气氛沉闷。教学时及时改变教学方式,给予了学生更多的鼓励,让一些学生大胆地陈述了自己的想法,一些学生在认真倾听,还有一些学生因受启发而有所领悟,急着想说另一种解题方法……方法层出不穷、思维的火花在教室上空相互撞击、闪烁,推动每一个儿童努力地思考、探索、创造,享受成功的喜悦。

算法的多样化作为一种具体的教学策略,集中体现了新课程的一些教育理念,需要我们在实践中不断探索、思考,认清其实质内涵,提高我们实践新课程的水平。

3、提倡算法多样,教师的作用是引导学生进行优化选择

提倡算法多样化并不仅仅是为了让学生得到自己喜欢的方法,倘若每个学生仅仅掌握了自己喜欢的那种方法,学生的思维能力很难继续提高,开放性思维很难形成,所以我认为进行算法优化是必要。但是优化的主体应该是学生自己。学生经历了应用自己喜欢的方法进行练习的过程,再通过合作交流,就会逐渐发现哪种方法最简便,哪种方法有缺陷。最好的方法应该由学生自己在体验中通过比较获得。而不是教师一味的强加于学生,教师起到的是一个引导的作用。在解决案例二中“15-9”这样的计算问题时,学生提出各种方法后,要不要引导学生进行优化,从而选择大家都认为比较简便,又快又好的算法呢?我认为,对于出现的多种算法,不要急于评价,也不要用一种算法去统一,对学生提出的各种算法应该有个比较、分析的过程,让学生在与同伴的交流比较过程中了解各种算法特点,找到适合自己的各种算法。

4、实现算法多样化,需要教师逐步引导学生调整算法。

每位学生在自己独立探究后所获得的一种算法,在没有第二种算法产生或没有与别人的算法比较之前,他总觉得自己的算法是最好的;另外,算法随年级的增高、数学内容的发展,对它的优劣划分随之也变化。所以算法多样化是相对而言的。那么如何把握算法优化的相对性,又是实现算法多样化中值得注意的问题。这一问题至少可以从以下方面加以考虑。比如学生在学习10以内的加减法中,有许多学生常常靠数数的方法得出结果。但到了学习20以内的加、减法时,学生随着对数的分解与组成技能的熟练和数感的增强,用数数的方法自然减少。如果一开始就不允许学生用数数的方法,则对一部分学生来说是很难做到的。数数也是一种方法,但教师要有意识地设计教学方案,促进学生自我调整算法。比如及时采用交流、比较,使学生感受到算法的差异。另外,随着数学内容的发展,对于某一内容形成了最高效而最带有普遍性的方法越来越明显,如果为了所谓尊重学生的不同算法,而不去强化最优算法,则肯定是不可取的,这是对算法多样化理解的偏见。华东师范大学的孔企平教授在《小学数学课程与教学论》中提到:在学生学习中除了要形成一种高效的运算方法外,也应该适当地关注算法多样化问题。算法多样化对于发展学生的独立思考和创造思考的能力有帮助的。在算法多样化的基础上,还要进一步比较、归纳,对计算方法尽心优化,形成较高效的方法,并对一些基本的运算通过多中方式达到熟练。

更新:2011/1/31 12:26:19 编辑:枫叶快手[jxjyw]
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