一、背景分析

“平面图形的转换和拼组”是人教版一年级下册第27～29页例1、例2的教学内容，是学生在认识了平面图形长方形、正方形、三角形和圆之后，通过动手操作进一步认识平面图形的一些特征及图形之间的一些关系，主要有三个知识点：（1）长方形、正方形边的特点（2）图形之间的互相转换（3）几个相同的图形可以拼组成一些图形，从而揭示一些图形的组成。

鉴于一年级学生的年龄特征与本节课要完成的教学任务，我把教学目标定位为：通过观察、操作，使学生体会并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征；通过实践探究，使学生初步感知所学图形之间的关系；通过学生大量拼摆图形，发现图形中由简单到复杂的变化及联系，感受图形美；通过数学活动，培养学生用数学进行交流、合作、探究的意识。

二、教学案例

（一）、欣赏图形，激发兴趣

课件展示3张图形拼组的图片，激发学生学习兴趣。

师：这些小作者是怎样绘制这几幅画的？

生：这些画都是由好多图形拼成的。

师：你们观察的很仔细，今天这节课我们就一起来学习“平面图形的转换和拼组”（板书课题）

（二）、探究“特征”，体会“转换”

师比划长方形的对边：这面对面的两条边叫做长方形的什么？

生：对边。（板书：对边）

师：长方形的对边有什么特征？

生：长方形的对边相等。

师：你怎么知道对边相等？

生：我先把长方形纸这样对折，上面和下面的两条边重叠在一起，所以是相等的。

（图1）

然后再这样对折，左面和右面的两条边重叠在一起，所以是相等的。

（图2）

师：确实这种方法简洁明了地证明了长方形的对边是相等的。（补充板书：对边相等）。

师：刚才生1把长方形纸像（图1）一样折，变成了什么图形？教师用黑笔勾折痕。

生：变成了两个扁扁的长方形。

师：那么像（图2）一样折，变成了什么图形？教师用红笔勾折痕。

生：也变成了两个长方形，但是跟刚才的长方形不一样。

师：这样折两次后，（教师勾勒折痕）变成了什么图形？

生7：变成了四个小长方形。

师：小朋友们真能干，通过你们的小手一折，这个长方形转换成了4个小长方形。

师：谁能把这个长方形变成一个正方形？

生：我是这样折的，然后把右边的部分剪去就变成一个正方形。

师：请大家拿出剪刀，用刚才这位同学的办法剪一个正方形。

师：那么，正方形的边有什么特征？

生：正方形四条边都相等。

师：你怎么知道呢？

生：我把正方形纸这样对折再对折，就变成了这样一个形状，四条边都重叠在一起，所以是相等的。（板书：四边相等）

（图3）

师：我们把这张纸打开，看看这个正方形转换成了什么图形？（勾勒折痕）

（图4）

生：变成了四个小三角形。

师：做过小风车吗？做风车就是用一张正方形的纸，像图3这样折。然后沿线剪开，用图钉固定在小棒上，大家想象一下，风车转动变成一个什么形状？

生：风车转动会变成一个圆形。

(教师叫一个学生上来吹动风车，果然是转成一个圆形。)

(三)、图形的拼组。

师：请小朋友们拿出刚才的长方形，沿着刚才的折痕剪开来，然后拼一拼，看看能拼出什么图形？

学生操作、展示。

生1：我把沿折痕剪开来，变成四个小长方形。然后把四个小长方形横着拼成一个长的长方形。

师：刚才这位同学说的对吗，谁再来说一遍？

生2：四个小长方形横着可以拼成一个长的长方形。

师：那么老师这里也有一个小长方形，这样的四个小长方形横着可以拼成一个长的长方形吗？（老师把其中一个小长方形换成另一个长方形）。

（图7）

生3：这样的四个小长方形不能拼成一个长的长方形，要四个相同的长方形。

（余生点头表示赞同）。

师：还有不同的拼法吗？

生4：我把四个相同的小长方形竖着拼成一个大的长方形。（生4强调了“相同”）

生5：我把四个小长方形这样拼，又变回了刚才的长方形。

师：如果老师再给你几个这样大小的长方形，想象一下，可以拼成什么图形？

生6：可以像刚才生1一样继续横着拼，拼成一个更长的长方形。

生7：也可以像刚才生4一样继续竖着拼，拼成一个更长的长方形。

生8：如果有很多这样的长方形，我可以这样一层一层拼好几层。

师：接下来同桌两人或者四人小组合作，把你们的小长方形拼在一起，看看能拼出什么图形？

生9：我们四个小朋友的小长方形拼在一起变成了这么大的长方形。

师：刚才小朋友们表现得很不错，现在请大家把正方形拿出来，沿着图4的折痕剪开。看看用这些小三角形能拼成什么图形？

生1：我用两个这样相同的三角形拼成了一个正方形。

生2：我用三个这样相同的三角形拼成了一个梯形。

生3：我用四个这样相同的三角形拼成了这样一个图形。

师：这是我们以后会学到的平行四边形。

生4：我用四个这样相同的三角形拼成了一个梯形。

生5：我用四个这样相同的三角形拼成了一个三角形。

师：如果像刚才生5一样，拼成再大一点的三角形，那么还需要几个这样大小的三角形？

生6：我脑子里想了想，用手比划了比划，估计是4个。

师：那么我们四人小组合作拼拼看，到底要几个这样的三角形呢？

生7：我们拼了一下，应该还需要5个。

（图8）

师：老师这里有一幅用长方形组成的图，中间被挖去了几个，如果要你补上去，你觉得要几个这样的？

生思考。

请大家拿出练习纸，自己动手画画看。

生8：我画了一下，需要10个。

……

三、教学反思

（一）、想象--“空间与图形”学习的价值所在

爱因斯坦说过“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切、推动着进步，并且是知识进化的源泉。”“想象是创造力”。所以，教师应当在数学教学活动中重视学生想象力的培养，要充分挖掘一切可以调动学生思维活跃的因素，通过多种途径，培养学生的空间想象能力。

本案例中，在学生用4个相同的小长方形拼成了一些不同的大长方形后，教师引导学生“如果老师再给你几个这样大小的长方形，想象一下，可以拼成什么图形？”，学生在脑子里想象这些小长方形横向发展，纵向发展的状态。在学生用4个小三角形拼成了像生8一样的大三角形后，让学生想象一下，如果要拼成再大一点的三角形，还需要几个这样大小的三角形？让学生在脑子里勾勒再增加一层后的三角形是什么样的形状，以及需要几个这样的小三角形。最后一个环节让学生补长方形图，也是先让学生想象需要几个这样的？

上面这些环节可能有很多小朋友想象不出来，或者想象的得不到位，但是这里面向学生传达着一种信息--“想象是非常重要的”。在之后的环节中，让学生通过拼一拼，画一画，验证自己的想象是否正确，更通过直观操作来丰富自己的想象，建构想象的模式。这对学生今后的学习、生活是非常有好处的。

（二）、操作--“空间与图形”学习的基本途径

皮亚杰曾说：“数学的抽象仍是属于操作性质的，它的发生发展要经过连续不断的阶段。而其最初的来源又是十分具体的行动。”因小学生的年龄特点和认知规律（动作感知--建立表象--形成概念），决定小学生的数学学习离不开操作感知这一基本途径。

本案例中，通过让学生折一折体会长方形、正方形边的特征；让学生用几个相同的长方形、三角形拼一拼，感受图形从简单到复杂的变化规律；最后一题让学生自己画一画，看看需要几个长方形等。教师积极创造条件，组织学生动手操作，以此来参与知识的形成过程，使他们在亲身体验和探索中认识和感悟图形的特征，理解和掌握图形拼组的规律所在，并发展学生的思维，提高实践能力。如果只视学生为接受知识的容器，向学生灌输知识，这节课几分钟就可以搞定，但是学生对长方形对边相等、正方形四条边相等，图形拼组中的很多细节都会是干巴巴的，所学的知识必然是有“形”无“神”的死知识。

（三）、激趣--“空间与图形”学习的前提条件

一位教育家曾说过：“如果人们吃饭没有食欲，勉强地把食物吞到胃里去，其结果只能引起恶心呕吐，至少是消化不良、健康不佳。反之，则他会乐意接受，并且很好地消化它。”同样，成功的教学也不应是强制性的，而应激发学生的兴趣。因为课堂教育过程是一个充满心理活动的过程。在这个过程中,教师要根据学生的认知规律、心理特征，为学生创设一种良好的学习氛围，使学生积极主动、兴趣盎然地学习。

本案例中，教师在第一环节出示3幅图，巧妙引导，唤起兴趣，复习铺垫。“良好的开端，是成功的一半。”在接下来的环节，让学生自己折一折、拼一拼,通过相互交流、启发，共同完成图形的认知和拼组活动。在拼组活动中，学生的思维是发散的，百花齐放的。教师在关键处置疑，对学生的常规思维进行冲撞，让学生的学习处于一种紧张状态。这些富有童趣又有挑战性的数学实践活动，形式新颖多样，尽可能地让孩子多尝试、多动手，让他们在有趣的活动中去探索，去体验，去创造。

总之，图形的转换和拼组是一节可视性、操作性很强的课，让学生通过参与活动来体会平面图形的特征。整堂课都以学生喜闻乐见的活动为主，让学生亲身体验，实际操作，合作交流，让学生在充分的参与中去感悟，去体验。