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《认识圆》教学设计
作者:吉林省集安市实验小学/丁世梁 来源: 点击:8389次 评论:0

 

【教学目标】

1.认识圆的特征,初步学会画圆,发展空间观念。

2.在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。

【教学重点】认识圆的特征

【教学难点】初步学会画圆

【教具准备】圆规、直尺、太极图、卷尺、图片、一盆水、车模

【学具准备】圆规、直尺

【板书设计】

【教学过程】

课前准备:认识圆规;练习用圆规画任意大小的圆,并总结、交流经验。

一、导入:

同学们好,这是我的右手,一只平凡的手。现在我要用我的右手创造一个奇迹,想看吗?(师用手画圆)

师:这是什么?(圆)生活中哪些地方看到过圆呢?(如果有学生说到球,让引导学生明白球的截面是圆,进一步认识圆是平面图形。)(板书:平面图形)师举圆形物体。

师:现在你想说点什么?

师:圆就像一位美丽的艺术天使,把美丽撒满人间。现在就让我们来认识这位美丽的天使,好吗?(板书:认识圆)

二、探究新知:

学习圆心、半径、直径

师:咱们手中都有一个圆形纸片,现在把它对折几次,再打开,动笔画一画,看看能发现什么?

生:折线都相交于一点。

师:这一点在圆的中心,叫做“圆心”,用字母“o”表示。(板书:“圆心”、“o”)还有发现吗?

生:有许多条相等的线段。(或无数条半径或直径)(板书:直径和半径)

(*如果有学生说出“相等”和“无数条”就板书,不然就以后探讨)

师:谁到黑板上画出一条。(指一名学生板画)

师:直径用字母d表示,半径用字母r表示。(板书:d和r)

师:那么什么是“半径”呢?

现在看老师画的对不对?(师引导演示)

第一种:不通过圆心;(不对)

第二种:通过圆心但不画到圆上;(不对)

第三种:半径

师:谁来说说什么是“半径”?

生:连接圆心和圆上任意一点的线段,叫做半径。

师:同意吗?那么什么是“直径”呢?

现在看老师画的对不对?

第一种:不通过圆心;(不对)

第二种:通过圆心但不达到圆上;(不对)

第三种:直径

那么什么是“直径”呢?

生:通过圆心并且两端都在圆上的线段,叫做直径。

师:直径用字母“d”表示;现在请在圆内画出一条直径和一条半径,用字母“d”和“r”表示出来,并点出圆心,用字母“o”表示。

探究半径、直径、圆的关系

师:圆中的三个要素都学完了,学到这就不学了,行不行?……那我们该干什么呢?在圆中半径、直径、圆有没有值得我们去深入研究的东西了呢?想不想去研究一下?

(要求:以小组为单位,利用圆规、直尺、圆纸片,采用“画一画,量一量,折一折,比一比”的方法去研究半径、直径、圆的关系。)

(注意:1)要把咱们的发现写在老师发的“发现卡”上,一会儿交流;

2)如果不知道如何研究,也可以打开书参考一下;如果你们还不知道研究什么,就看发现卡的背面,那有老师的锦囊妙计,可以帮助你。如果是我们已经得出了结论,就不必研究了。研究的时候,声音要小。开始吧!

研究提示:1)圆中半径和直径有多少条?

2)所有的半径都相等吗?那么直径呢?

3)直径和半径之间有什么关系?

4)半径、直径的大小和圆的大小有什么关系?

5)圆和以前学过的正方形、长方形、三角形等有什么不同?

(师深入小组了解研究效果)收集:

在圆中半径和直径有无数条

直径和半径越大,圆就越大;直径和半径越小,圆就越小

直径是半径的2倍,半径是直径的1/2,d=2r;r=d/2;

……

师:同学们有了发现,但我不仅要问同学们的发现对吗?能经得起推敲吗?请咱们同学拿出“事实和道理”证明自己的发现

汇报、交流……

师相机板书d=2r。随机练习r=(),d=();d=(),r=()。

3、用半径、直径画圆

师:刚才我是用手画的圆,那我的手就相当于(圆规)。

师:想不想用圆规来画一个圆?用圆规画圆应提醒同学们注意什么?

生:1)铁尖滑动了。在圆规有铁尖的脚上应多用一些劲。

2)*两手把在圆规的脚上了,应该捏住圆规的头,拧动它旋转。

3)笔尖不要太长,易折断。

师:有的同学的圆规螺丝拧的不紧,需要拧紧再画。

师:这些正是我们画圆时应该注意的地方,对吗?咱们刚才画的圆大的大、小的小,能不能想个办法让全班画的圆一样大?

生:用格尺量。量出圆规两脚之间的距离同样长(或量出半径)。

(板书:半径画圆)

师:现在咱们把圆规半径定为4厘米,画圆。

(生画圆)。

师:那你们能画出直径为4厘米圆吗?你有什么要提醒同学们的吗?

生:直径是4厘米,那么就要先求出半径为2厘米,用圆规量出半径为2厘米,画圆。

师:同意吗?(师强调直径为4厘米,半径应为2厘米)

(生画圆)。

4、画大圆(解决生活中的问题)

师:生活中如果没有圆规,那我们可以这样画圆?(借助圆形物体画圆)。有这样一件事情需要同学们帮助解决:(1)上体育课时,同学们排成笔直的一行进行套圈游戏,(黑板上画一条直线,靠上方点一点代表要套的物体)但这样不公平,想个办法,让同学们公平地参加游戏。出个主意吧?

生:让学生围着中间站成圆形。

师:能解释一下吗?

生:中间是圆心,半径相等。

师:(2)如果老师想在操场上画出一个大圆(圆规无法使用)。怎么办?没有那么大的圆规,也没有那么大的圆形物体,那我们该这样画圆?(课堂演示:用绳子、米尺、卷尺或皮尺画大圆)

三、了解圆的历史

师:今天我们了解了圆,其实我们的祖先更伟大,早在2400年前就对圆进行了阐述。2400年前,墨子说:圆,一中同长也。(板书)。“一中”指(一个圆心);“同长”指(半径和直径等长)。我们的祖先对圆的阐述要比西方早1000多年!听到这,你有什么样的心情?(自豪)还有什么想说的?

四、知识拓展

1、太极图

师:知道它是怎么画出来的吗?(展示)

如果我说小圆半径为2厘米,那么你会得到哪些信息?

生:大圆半径为4厘米,直径为8厘米;小圆直径为4厘米;大圆半径等于小圆直径。

2、引导认识钟和水面中的圆

师:钟内有圆吗?

生:指针是圆。

师:你们同意吗?

生:不同意,因为指针是一条线段!

师:那么哪是圆?

生:秒针、分针、时针所走过的区域是圆。

师:这是一盆水,水面现在是平静的。如果我投入一个物体,水面会发生什么变化?

生:水面会荡起波纹。

师:有想补充的吗?

生:水面会荡起圆形波纹。

师:还有想补充的吗?

生:水面会荡起一圈圈逐渐扩大的圆形波纹。

师:这叫同心圆。

3、自行车

师:1)自行车的车轴应放在什么位置?(圆心)

如果不精确,没放在圆心上会怎样?

2)自行车的轱辘如果不设计成圆形,设计成方形好不好?(解释)

4、圆桌和方桌(机动;所谓“圆桌会议”,是指一种平等、对话的协商会议形式。是一个与会者围圆桌而坐的会议。在举行国际或国内政治谈判时,为避免席次争执、表示参加各方地位平等起见,参加各方围圆桌而坐,或用方桌但仍摆成圆形。)处事文化。

5、画跑道(机动)

6、篮球三分线(机动)

五、(欣赏圆的美丽)作业

展示用圆绘制的美丽图案,激发创作兴趣

六、结束语

有人说,中国人特别重视中秋,除夕佳节;有人说,中国人在表达美好祝愿时喜欢用上的词汇常常有“圆满”“美满”(读短信:以真诚为半径,用尊重为圆心,送您一个中秋圆圆的祝福好事圆圆,好梦连连。祝中秋节快乐,月圆人更圆!)…而所有这些,都和我们所认识的圆有着密切的关联!让我们从今天起,从现在起,真正走进历史,走进文化,走进圆的美妙世界吧,去感受它的美丽与神奇吧!)

【教学反思】

教学意图:

1、不会教的要学会教;会教的要学会不教,放手给孩子。相信他们真的会表现的很好。以学生为本,尽可能让学生来说,得出结论,学生能表达出来的,老师一定不能代劳,要尽可能引导学生说完整话。所以就要尽可能用“谁来补充”、“谁还有想说的”、“有不同意见吗”来激励学生。

2、变被动学习为主动学习。那关键就是兴趣的激发。利用学生好动的特点,教师用手画圆,先征服学生,让学生好奇、崇拜。再让他们研究圆、动手画圆,感受圆的神奇。真正落实“自主、合作、探究”的学习方式,享受思维的乐趣

3、通过动圆、静圆及圆的创作作品的体会,产生美的享受

4、面向全体学生,为潜能生提供帮助

5、通过画小圆到画大圆,从理论走到实践,从小课堂走到大课堂

6、改对定义的死记硬背,为懂得、理解、应用

7、变单调的学习为生动的生活

我思考--“半径都相等”和“直径都相等”要不要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”?以后再说“正方形的四条边都相等”,还要不要加上“在同一个正方形中”呢?数学上的严谨就是这样的吗?要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”,这是不是教学内容上的形式主义?就类似解方程必须写“解”一样,不写就扣分。难道不写“解”就不是在解方程。那为什么不在做计算题时写“计算”俩字,可能俩字太多?真累!

我思考--半径和直径的关系是不是教学难点,要不要研究,是否“顾名思义”就可以理解?得出关系后的填表练习,究竟是练习的两者关系,还是练习的乘2和除以2的口算?那用不用就必须得到“r=d/2”?写“r=d÷2”就不行?只写“d=2r”行不行?我们是不是总是好为人师,以为我们不讲学生就不会?是的,熟能生巧,但熟还能生厌,那熟是不是还能生笨呢?现在的学生在课堂上是不是很少“不懂”装“懂”,而更多的是不是精明地“懂”装“不懂”?

我思考--用圆规画圆的方法是“定点,定长,旋转一周。”

“圆心决定圆的位置”这个问题值不值来探讨?在我们用圆规画圆时,如果给了圆心,到底有没有人不把圆规的铁尖扎在圆心上;如果不给圆心,你会把圆画到纸外去吗?我们小学是该研究数学,还是该应用数学?

“旋转一周”,难道旋转两周、三周不行吗?会不会有人只画半周就不画了?我想每个人都在尽力画整个圆,即使不圆,他也会至少画一整周。所以我思考“用圆规画圆的方法”用不用必须总结出来呢?必须得出框框、步骤?这是不是自己跟自己较劲,自己在难为自己、难为学生,满足自己的成就感?我们为什么要生活在框框里呢?什么事情都得按部就班吗?

我思考--多用“同意吗”,而少用“对不对”。“同意吗”是征求意见,使学生敢于发表自己的意见,能激发学生的主人翁意识,使学生感受到自己存在、自己见解的重要性。“同意吗”是让学生表达自己的观点,但并不代表自己的观点是正确的;而“对不对”带有强烈的是非性,需要学生对自己的观点有非常坚定的信心和充分的依据,因而学生不太敢马上下结论,会一直犹豫不决,以至于不敢发表自己的观点,而盲从大多数学生。而有时在学生眼里老师口中的“对不对”已是老师的过渡句、口头语,学生已习惯答“对”。

我思考--“被听课”对教师个人业务水平的提高,有非常大的帮助!不是每位教师每天都会这样深入的备每一节课。但“被听课”,碍于面子,人就会多下一份功夫钻研。“世上无难事,只怕有心人”只要我们用心研究,就会发现“不研究不知道,一研究吓一跳,教学真奇妙。就我本身来讲,是一个自由无羁的人。从工作以来,局领导、进修领导、校领导给了我很多学习和讲课的机会,在这里表示衷心的感谢。这绝不是奉承,这是真心话,确实感觉自己有很多进步。这几年课没少讲,但每一次都有不同的感受,有很多收获。面对不同的学生,不同的知识,不同的理念,真的有很多值得我们研究的地方。就像我们前几天局里组织的班主任培训专家讲的一样,真的要做一个有心人,这样才能当一名合格的人民教师。

更新:2011/1/31 12:17:06 编辑:枫叶快手[jxjyw]
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