老子书院 - 枫叶智库
枫叶教育网 - 打造具有特色品牌的地方教育门户
“万能公式”教学设计与反思
作者:黑龙江省林口县奎山乡上三阳小学/马志英 来源: 点击:5832次 评论:0

 

教学内容:

人教版九年义务教育六年制小学教科书第九册76页-----84页练习十八----二十的相关题目。

教学目的:

1、使学生在掌握多边形面积计算公式的基础上掌握万能公式,能正确地运用万能公式计算多边形的面积;

2、通过操作、观察、比较、推理,发展学生的空间观念,使学生初步认识推理、转化的思考方法在研究多边形面积时的运用,培养学生利用分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

教学重点:

熟记万能公式,并会应用。

教学难点:

初步探索万能公式的推导规律。

教具准备:

直尺、课件、投影片及学生各自准备的几何图片。

教学过程:

一、创设情境激情导入

师:哪位同学能说说我们所认识的平面几何图形?

师:那么,你们能够在练习本上画出这些几何图形吗?

师:哪几位同学愿意到黑板前分别把这几个平面几何图形给同学们画出来呢?

(学生说出、画出:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆,并指出这些图形分别是什么图形。)

设计意图:学生已经学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆等平面几何图形。要求学生说出、画出并指出这些平面几何图形,有助于学生加深对已学平面几何图形的认识。既培养了学生动手操作能力,又培养了学生口语表达能力。从浅显处入手,极大地调动了学生的学习积极性。

师:它们的面积怎样求,计算公式是什么呢?

师:哎!圆的面积你们还没有说怎么求呢?

设计意图:老师的一个“哎!圆的面积你们还没有说怎么求呢?”可以极大地调动起学生的求知欲。

师:从刚才的回答来看,同学们对平面几何图形面积的计算公式掌握得比较好。但也发现了一个问题:图形多,公式多,记忆起来很容易混同。那如何解决这一问题呢?能否用一个通用的公式来替代而更便于记忆呢?我们这节课就一同来探索这一问题。(板书:公式)

设计意图:创设问题情境,激发学生的学习兴趣

二、师生合作探索研究

师:出示76页第4题的插图(图略)。

师:要求出这堆圆木的根数,可以怎样来求呢?

设计意图:通过让学生用不同的方法来计算,学生会形成一个问题可以用多种方法来解决的理念,激发学生学习数学的积极性。,

师:那么,哪位同学愿意到黑板前来计算一下呢?

(一生板演,其余自我练习。)

师:这位同学计算的很准确,板书也很工整。由此可见,运用梯形的面积公式可以解决“求出圆木根数”的实际问题。那么梯形的面积公式能否运用于长方形的面积计算呢?下面我们就来尝试一下:

师:我们暂时把长方形看做梯形,把长方形上边的长看做梯形的上底,把长方形下边的长看作梯形的下底,把长方形的宽看做梯形的高,那么长方形的面积就可以这样计算了(师板书):

s=(a+a)×b÷2

s=2a×b÷2

s=a×b

(学生演绎推理)

师:很好!这几位同学的演义推理,很明白地告诉了我们:梯形的面积公式也可以运用于正方形、平行四边形和三角形面积的计算。

设计意图:意在抛砖引玉,体现“以教师为主导,以学生为主体”师生互动的新教学理念,使学生学会做学习的主人。

(生:老师,圆这个图形,不管我怎么认真地看,却也看不出它与梯形有什么关系。您能帮帮我吗?)

师:好的!同学们已经知道四边形一周的长叫做周长,用字母c来表示。那么,圆的一周的长又叫做什么呢?用字母什么来表示呢?

师:很正确。我们要想求圆的面积,还得知道什么叫圆的“圆心”和“半径”。

师:投影出示:“用圆规画圆时不动的那一点,叫做圆的圆心”与“连接圆心到圆周上的任一点之间的线段,叫做半径。”

(生齐读)

师:那么,这样的半径有多少条呢?它们之间又有着怎样地关系呢?

师:这位同学回答得很正确。现在,请同学们看大屏幕(边演示边讲解):用剪刀沿圆上的任一条半径剪开、展开,直至把圆的周长展开至近似的一条直线。我们来看一看,它近似于什么几何图形?能否运用梯形的面积公式来计算圆的面积?

师:好!好!太好了!我们运用梯形的面积计算公式,不但能计算我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形和三角形的面积,还能计算我们到六年级才学的圆的面积。这个公式真是“万能”啊!那我们能不能把梯形的面积计算公式当作“万能公式”呢?

设计意图:利用演示讲解与启发式教学,直观易懂、恰到好处。符合新课改的要求。

师:好!我们就把梯形的面积计算公式当作“万能公式”。(师在标题“公式”前用彩粉笔板书:“万能”,生齐读课题:万能公式。)

设计意图:课至此处,方出课题,大胆新颖。“万能公式”,学生归纳,别树一帜。可使学生记忆犹新。

三、巩固练习深化认识

师:同学们,我们已经掌握了万能公式,那我们能否正确地运用万能公式进行计算呢?请把书翻开到78页的12题(师分别出示:长方形、一般三角形、正方形、直角三角形、平行四边形和梯形等几何图形),注意:列出算式即可。

师:很好!同学们不但能够运用万能公式计算平面几何图形的面积,而且列式非常正确!

师:(出示83页第五题的图形)仔细观察图形,利用所学知识,不用计算,判断这四个几何图形面积的大小。

师:说得好!那么哪位同学愿意到前面,来量一量呢?

师:行,就有你来量。你报所量数据,其余同学来计算结果。

师:同学们量得很准,算得很对,答得也很好。并能够恰到好处的运用万能公式来解决问题。

师:(大屏幕出示82页第2题)仔细看图,不用计算出面积的结果,列出算式即可。

师:很好。可以看出同学们已能初步地运用万能公式来计算几何图形的面积了。

师:(大屏幕出示81页第4题)下图是一种机器零件的横截面图,求出画斜线部分的面积是多少平方毫米?(列出算式即可)

师:同学们的列式很准确。

设计意图:充分利用现代化教学资源和万能公式,可以大容量地解决很多地现实生活中的数学问题。

四、归纳总结知识延伸

师:通过这节课的学习,老师相信同学们一定会有或多或少地收获。哪位同学愿意说说你的收获呢?

师:是啊!数学使人睿智,数学使人聪慧。对于庸者来说,数学是枯燥、乏味;而对于智者来说,数学是兴趣、乐趣。

师:同学们,老师再出几道数学题,看看谁算得最快。好吗?

师:25×2535×3555×5585×85

(生在练习本上笔算,然后汇报交流。)

师:同学们算得都很准确。但用时太多,一个字“慢”。那么,你想算得很快吗?你相知道其中的奥妙吗?就请同学们课后好好地练一练,研究研究,看一看到底有什么秘密?其简便算法是什么?如果中途遇到什么困难,可千万不要被吓倒吆!如果你有了结果,也不要忘了告诉老师我吆!老师的电话是13206875969

设计意图:一波刚平,又掀新潮。这样的设计不仅能调动学生的学习积极性,激发学生的求知欲,还能使学生的知识得以延伸,显现出“山穷水复疑无路,柳暗花明又一村”的画境。

教学反思:

这节综合复习汇报课,通过对画出平面几何图形、说出平面几何图形面积公式的复习,对平面几何图形的画法、公式的记忆进行了恰到好处地复习,符合小学生的认知规律;由生活实际中的“圆木”问题,引发出了用某一通用公式--“万能公式”来解平面几何图形面积的设想,培养了学生的潜在意识,激发了学生的学习兴趣,符合课改的新理念。

新课伊始,在老师的指导下,学生经过探索、合作、实践,摸索出了“万能公式”的雏形,又在老师的及时指导下,总结出了平面几何图形面积的通用公式--“万能公式”。在愉快的教学活动中,培养了学生的分析、综合、抽象、概括能力。在练习巩固环节中,教师自始至终置身于“导”,而学生有始至尾置身于“练”的过程之中,体现了以老师为主导,以学生为主体的课改新理念。在教学过程中,运用万能公式解决了到六年级才能学到的“圆”的面积的问题,极大地调动了学生学习数学的积极性,使学生由过去的“学会”转到“会学”,由过去的“厌学”转到“乐学”,这是一个质的飞跃。在课程即将结束时,所布置的作业更是别具新意,几十五乘几十五的两位数乘法的简算方法留给学生课后去探究,极大地调动了学生学习数学的积极性。这种方法的应用,无疑给同学们留下了自我思维、合作探究地广阔空间。

更新:2011/1/31 12:16:57 编辑:枫叶快手[jxjyw]
评论共 0网友评论
暂无评论
用户名  密码 请输入用户名和密码
网友评论仅供其表达个人看法,并不表明本站同意其观点或证实其描述
声明:本站是免费向教师学生校长家长提供教育教学资源的公益性教育网站,除“枫叶原创”系站长创作外,所有信息均转贴互连网上公开发表的文章、课件、视频和艺术作品,并通过特色版块栏目的整理,使教师学生校长家长方便浏览自己所需的信息资源,达到了一网打尽的惜时增效之目的。所有转载作品,我们都将详细标注作者、来源,文章版权仍归原作者所有。如果您认为我们侵犯了您的权利,请直接在文章后边发表评论说明,我们的管理员将在第一时间内将您的文章删除。
头条推荐

面对疫情导致学生知识欠账太多大背景,新学期如何有序务实推进双减及新课改?

因新冠疫情影响,连续三年断断续续学校停课,导致学生居家上网课,因诸多因素造成学生下列学力不扎实问题:语文课文读不流利、许多字词不识,数学概念公式不理解...详情
本类推荐/最新更新
更多...视频聚焦
更多...枫叶原创