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展现知识探究过程 体验数学思想方法
作者:与众不同 来源:xsk 点击:4896次 评论:0

 ——《可能性的大小》的教学案例与思考

在“山东省小学数学优质课评比现场会”上,我聆听了青年教师李庆海执教的“可能性的大小”一课。这节课是青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级上册的教学内容,知识与技能目标是:结合具体实例,知道有些事件发生的可能性是有大有小的,有些事件发生的可能性是相等的。过程与方法目标:对简单事件的可能性作出预测,并谈出自己的理由。在进行试验及对试验数据的分析过程中,学生逐渐体会到随机现象的不确定性,体会统计的工具性。情感、态度与价值观目标:使学生体验到合作学习的欢乐,产生学习数学的兴趣,让学生明白数学源于生活,数学就在我们身边。本节课李老师充分利用学生的已有知识和生活经验组织实践性活动。学生在真实经历了“统计——猜想——验证(动手试验,对比分析)——得出结论”的学习过程中感受到了探究问题的方法,体会到了其中蕴含的数学思想方法。下面就把其中精彩的教学片断与大家分享。

【案例描述】

片断一:统计原始数据,为猜测提供依据。

师:我们要想更清楚的看出每组同学名片信息情况怎么办?

生:统计

生:数一数

师:下面咱们就来分组统计。第一组按属相统计,第二组按名片的颜色统计,第三组按性别统计。请小组长从一号信封里迅速拿出统计表,在组内统计一下吧。

统计后各小组汇报。

第一组                     第二组                       第三组

属相

人数

2

8

颜色

绿

张数

6

3

1

性别

人数

5

5

 

 

 

 

 

片断二:根据数据猜想,引出“可能性”问题。

师:刚才大家根据不同的标准进行了统计,我们先一起来看第一小组统计的结果,如果老师把这些名片打乱顺序、背面朝上放在一起,从中任意摸一张,你们认为会有几种可能?

生:可能摸到属蛇的,可能摸到属马的。

师:那就是说你认为有2种可能。你为什么认为有这2种可能呢?(师板:2种)

生:一组的名片中有属蛇的和属马的,没有别的属相。

师:你们认为呢?

从生的表情可以看出都同意这种观点

师:摸到哪种属相的可能性大,摸到哪种属相的可能性小?为什么?

生:摸到属马的可能性大,属马的名片多。

生:摸到属蛇的可能性小,属蛇的名片少。

(板书:2种,马大、多,蛇小、少)

师:还有不同的想法吗?那你们同意他们的说法吗?

师:我们再来看第二组的统计结果,把这些名片打乱顺序、背面朝上放在一起,你认为任意摸一张会有几种可能呢?哪几种可能?为什么?摸到哪种颜色的可能性最大,为什么?摸到哪种颜色的可能性最小,为什么?(板书:3种,红大、多,蓝少、小)

师:第三组呢?我们也像刚才一样,打乱顺序、背面朝上任意摸一张会有几种情况,摸到哪种性别的可能性大,为什么?(板书:2种,同样多,一样大)

片断三:分组试验,验证猜测。

师:刚才同学们根据每个小组统计的结果进行了有根据的猜测。(板书:猜测)到底是不是这样呢?下面我们就来用摸名片的活动来验证一下。(板书课题:摸名片和验证)

师:请看活动的要求。

课件出示要求,学生阅读后老师演示。

师:小组长拿出第二张统计表,记录每次摸出的结果。统计出最后摸的情况。我们比一比看一看哪个组行动最快!

片断四:汇报试验数据,对比分析,得出结论。

师:请各小组汇报你们的统计结果。根据生的汇报师板书:

第一组                     第二组                       第三组

属相

摸的结果

5

15

颜色

绿

摸的结果

13

5

2

性别

摸的结果

10

10

师:我们先来看第一小组统计的结果,仔细观察摸出每种属相的次数,和我们的猜测一样吗?

生:一样。

师:你能具体说一说吗?

生:属马的多,摸到的次数多,说明了摸到属马的可能性大。属蛇的少,摸到的次数少,说明了摸到属蛇的可能性小。

生:数量多可能性大,数量少可能性小。

师:请同学们仔细观察第二组摸到名片的次数和你们的猜测是否一样?

生:和刚才的猜测一样。红色的名片多,摸到的次数就多,说明摸到红色名片的可能性大。蓝色的名片少,摸到的次数少,说明摸到蓝色的可能性小。

师小结:通过前面两个小组同学动手摸名片,证明了同学们的猜测是正确的,有几种名片就有几种可能,而且可能性的大小和数量有关,数量多可能性大,数量少可能性小。(板书:数量多可能性大,数量少可能性小。)

师:请同学们仔细观察第三组摸到名片的次数你们的猜测是否一样?

生:摸到男生的次数和摸到女生的次数一样。

师:和我们的猜想一致吗?

生:男生10次,女生10次,猜想一样。

生:老师这次巧了,正好各10次。

师:是啊,就是巧了,如果下次再摸,还会出现摸到的男生和女生的次数一样吗?为什么?

生:不一定。我们根据数量想是这样,可是在实际摸的时候,会有意外出现,不能说能出现。

生:也不能说不能出现。

师:是啊,我们所说的只是一种可能,并不是一定会出现。

师小结:同学们前面猜测,当名片的数量相同时,摸到每一种名片的可能性是一样的。

第3小组摸的时候巧了,和我们的猜测是一样的。下面我们看几个数学家的实验结果。

师:(课件展示)这些科学家通过做硬币游戏来研究等可能性,有做上千次,还有做上万次,随着抛掷次数的不断增加,正面和反面朝上的可能性越来越接近抛硬币总次数的一半。这就说明我们前面的猜测是正确的,看来数量相同可能性就一样大。(板书:数量相同可能性一样大。)

师小结:(指着板书)我们一起来回忆一下学习的过程,我们首先按照不同的标准分类统计,同学们根据统计的结果进行了猜测,通过摸名片活动统统计出了实验数据,对实验数据进行动分析比较,验证了同学们的猜测是正确的,数量多可能性大,数量少可能性小。数量相同可能性一样大。

【案例思考】

通过以上的精彩片断,让我充分感受到了教者在关注基本知识和技能的同时也关注了基本思想和基本活动,学生在获得知识的同时获得了数学思想方法。

一、创设性地使用教材,使知识探究过程变得充实、饱满。

根据新的课程理念,教师不能只成为课程实施中的执行者,教师更应该成为课程的建设者和开发者。本节课中,教者创设性的使用了教材,除了利用教材提供的活动素材,还增加了按颜色摸的活动素材;不但将教材分两次的活动融为一个时间段分组同时活动,还多增加了按3种颜色摸名片的活动,把研究两种量的可能性的大小拓展到研究3种量的可能性的大小。

如果让全班同学分三次活动,让每个小组分别经历三次统计名片,摸名片的活动,不但

一节课的时间不充许,学生也会对一次次重复性的活动失去兴趣,无兴趣参与活动,激发不了学生的思考,是一种无效的活动。教者正是出于这样的考虑,把三次不同内容的活动融一个时间段同时活动,各组统计各组的,各组摸各组的,但根据统计出的数据进行猜测,根据摸出的情况与原来的猜测进行对比分析,得出结论的研究过程,却又是合在了一起来进行探讨交流,虽然每个小组只参与了其中一项的活动,但因为是同时同地活动,他们依然感觉到了其他小组统计出数据的真实性,由自己小组的活动也体验到了别的组的活动情况。虽然内容不同,但也有质的相同。所以各小组在根据统计出的结果进行动猜测,分析对比时如同身临其境,纷纷发表自己的想法,思维活跃。这样设计不但节省了课堂上的教学时间,也有利于学生对所探究的知识产生浓厚的兴趣和好奇心,增加了课的容量,使课堂里每一位学生都在进行积极的脑力活动,保证了活动的有效性。

    2、及时追问“为什么”,把学生的思维引向深入。

全体学生根据各小组统计出的结果,猜测摸出的名片“有几种可能?哪几种可能?哪种可能性大?哪种可能性小?”时,老师及时追问“为什么”?使学生在回答问题的过程中体会到,猜测也要有根要据的猜测不能瞎猜,体会到统计的必要性。当学生分组摸名片活动后,引导学生观察,根据摸出的数据进行对比分析,当学生说出结论时,师再次追问“你为什么认为数量多的可能性大?数量少的可能性小?”“如果下次再摸,还会出现摸到的男生和女生的次数一样吗?为什么?”老师的每一个为什么的追问都能引发学生进行深入的思考,不但加深了对“可能性”的理解,也给学生一种隐性的启发“以后在思考问题时,要考虑全面,想清楚答案后面隐藏的为什么。”在问中激发了学生的思维,培养了学生良好的思维习惯。

3、把统计与可能性的学习完美结合,使学生体会了统计的工具性。

本课“统计” 贯穿整个学习过程,先分类统计各组名片信息,再根据统计的结果猜测摸出每种类型名片的可能性,在在摸名片的整个过程中,统计每次摸出名片的属相、性别、颜色,再把每次摸出的结果进行整理,最后把摸后的统计数据与前面的统计数据进行分析比较。在对数据的分析对比中得出科学的推断。学生在研究问题的过程中体会到了统计的工具性,意识到统计思想是在生活和学习中必须要掌握的。

4、学生在获取知识的同时,感悟了科学探究学习的思想。

数学思想方法是数学的灵魂,向学生渗透一些基本的数学思想方法是教学改革的新视角,是进行有效教学的突破口。而数学思想方法渗透是无形的,是无法传授的,只有让学生一次次经历,学生体验后才能感悟。教者整节课教学环节的设计“统计—猜测—验证—得出结论”就是一种数学思想方法的渗透,这种探究学习思路会给学生今后学习相关的知识打下良好的基础。

这样的课堂学生不仅学到了数学知识,提高了思维能力,还得到了数学思想方法的熏陶和积极的情感体验,实现了数学的价值。

更新:2010/11/19 5:05:53 编辑:fengyefy
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