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《圆柱的表面积》课例评说
作者:争鸣组周宁 来源:xsk 点击:7977次 评论:0

教学内容:

北师大版六年级数学第一单元。

教学目标:

1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

2、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质,培养学生的创新精神和实践能力。

教学重点、难点:

使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决实际问题。

教具:多媒体课件,学生每人准备一个自制圆柱、剪刀。

教学过程:

一、检查复习,引入新课

1、检查:拿出自制的圆柱,分别指出它的底面、侧面各高。

2、复习:点名说说圆柱两底的关系,圆柱高的条数和关系以及侧面展开可能是什么图形。

3、引入:两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面,这节课我们来学习圆柱的表面积。

板书:圆柱的表面积

二、引导探究,学习新知

1、侧面积的意义和计算方法。

(1)    摸一摸自制圆柱的侧面,谈谈自己感觉到什么。

(2)    想一想用我们已有的知识,能不能求出这个曲面的面积。

小组讨论:有什么好办法求出圆柱的侧面积吗?

(3)    剪一剪自制圆柱,汇报交流结果。(课件显示)

 

 

 


 

                                           高                                     高                   

 

 

底面周长                  底面周长                     底面周长

(4)    说一说:圆柱的侧面可转化为已学过去的平面图形,它的侧面积正好等于底面周长与高的积。板书:圆柱的侧面积=底面周长×高

(5)    算一算:选出下图中给出的数据,求出圆柱的侧面积。

(图中的单位:厘米)

 

 

 

 


 

                              4

 

 


 

                                                  20

 


 

                                25.12

 


 

                              8

 

请同学汇报计算结果,可能出现的计算方法有:

方法一:25.12×20=502.4(平方厘米)

方法二:3.14×8×20=502.4(平方厘米)

方法三:3.14×(2×4)×20=502.4(平方厘米)

小结:计算圆柱的侧面积,要根据所给的已知条件灵活计算.

(6)量一量.量出自制圆柱的有关数据,求出它的侧面积,小组反馈.

(7)做一做:教科书33页例1及34页“做—-做”的第1题,全班集体反馈

2、表面积的意义及计算方法.

(1)自读课本:什么是圆柱的表面积?

板书:圆柱的表面积=侧面积+2个底面积

(2)选择相关的信息,求面积.(课件显示例2)

 


 

                                                             5

                    5

 


 

                                                                               

      15                                                                    15

                                                           2×3.14×5

 


 

                                                             5

 

 

讨论:根据所给数据,可求出哪些面积?学生可能得出以下几种结果

①侧面积:       2×3.14×5×15=471(平方厘米)

②2个底面积:   2×3.14×52=157(平方厘米)

③表面积:       471+157=628(平方厘米)

(3)做一做:教科书第5页“练一练”第一题,全班集体反馈.

(4)小结:圆柱的侧面积等于底面周长与高的乘积,圆柱的表面积等于两个底面积与侧面积的和,但在实际生活的应用中,有许多问题要根据实际情况,合理灵活地求出圆柱的表面积.

三、巩固练习,灵活运用   

    1、自学课本,教科书第6页“试一试”.

    (1)自读后分小组讨论:求圆柱形水桶所需铁皮的多少,是求水桶哪几个面的面积?为什么?什么叫“进一法”?为什么1821.2平方厘米≈1900平方厘米呢?   

(2)学生反馈:   

A、水桶是无盖的,所以求铁皮的面积也就是求侧面积和一个底面积的和。

    B、在实际中,使用的材料都要比计划得到的结果多一些,因此要保留整平方厘米,都要向前一位进1,这种取近似值的方法叫进一法,所以1821.2平方厘米≈1900平方厘米.   

2、要知道下列圆柱形物体用料的面积,要求哪些面的总面积?(课件显示)

   

 

 

 

 


 

铁皮制成的糖果盒       塑料制成的水管             玻璃制成的杯子

    3、只列式不计算。(课件显示)

    (1)用铁皮制作圆柱形的通风管10节,每节长8分米,底面周长是3.4分米.至少需要铁皮多少平方分米?

    (2)砌一个圆柱形的水池,底面积直径2米,深3米,在池的周围与底面抹上水泥,抹水泥的部分面积是多少平方米?

    4、实践练习.    ,

    (1)小组合作:测量并计算自制圆柱形实物的用料面积.

    (2)讨论:要计算制作这个圆柱形物体用料的面积,是求哪些面的总面积?需要知道哪些数据?怎样测量这些数据?

    (3)测量.测量所需的数据(取整厘米数)并做好准备.

(4)计算.根据量得的数据,列出相应的算式并算出结果。(可借助计算器计算,得数保留整平方厘米数.)

四、全课总结:

通过今天这节课的学习,说一说你有哪些收获?你还存有疑惑或问题吗?

五、布置作业。

    教科书第7页的第3—6题.

课例评说:

“圆柱的表面积”历来是学生学习的难点。观察发现,难点一:圆柱的侧面是一个曲面,探索侧面积的计算过程,有一个“化曲为直”的过程。这是理解的难点;难点二:在计算圆柱的表面积时涉及到圆柱的侧面积、底面积以及圆的周长与面积等概念,学生容易混淆;难点三:计算难度大,无论是圆的周长和面积计算中都涉及圆周率(∏);难点四:类似制作烟囱、水桶之类,很多学生由于缺少生活经验,不能灵活运用知识去解决问题。

一 、抓住特征,建立表象。在六年级上学期,已经学习了长方体和正方体的表面积,学生对表面积的概念并不陌生。教学圆柱的表面积时,重点是通过制作圆柱模型、观察圆柱展开图,让学生理解圆柱的表面积是由一个曲面和两个完全相同的圆围成的。通过操作,真正建立圆柱侧面的表象。

二、 突破难点,紧抓联系。探索并理解侧面积的计算方法是这部分教学的难点。圆柱的侧面是一个曲面,结合具体情境,展示了圆柱的侧面展开图,沿着高将侧面展开后是一个长方形。“化曲为直”过程中,教学重点要抓二者之间的联系,即展开后长方形的长就是圆柱的底面周长,宽是圆柱的高。通过“展”、“围”的反复操作,让学生切实建立这两者之间的联系,有利于突破难点。

三、 抓住本质,理清思路。圆柱的表面积包括一个侧面和两个底面。计算圆柱的侧面积时要用圆柱的底面周长乘高,而圆柱的底面积则需用到圆的面积公式。在同一题里,周长公式与面积公式混淆也是计算圆柱表面积出错的原因之一。怎样能更好的理清思路,灵活的进行计算呢?我认为,尽量将复杂的问题简单化,以不变应万变。即圆柱的侧面展开图是一个长方形,计算侧面积的直接条件是底面周长和高;圆柱的底面是圆形,计算圆的面积的直接条件是半径。当然,涉及到解决具体的问题,我们就要联系实际具体问题具体对待。

更新:2010/7/7 5:01:46 编辑:fengyefy
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