暑期讲座时引用了《人民教育》一篇文章的一段话，其中有两句是教师如何“把复杂的知识教的简单，把简单的知识教得有厚度”引发了老师们的思考与共鸣。
“把简单的知识教得有厚度”用余教授的话来诠释就是一种“化易为难”的教学策略。如何化易为“难”，挖掘深度，是数学课堂追溯本源、追求本质、丰满数学认识的路径。比如一年级上学期一节课有时就是认识一个数，如果从知识层面上来说可能十分钟就解决了，如何让学生从认识一个数开始，培养学生的数感，触摸数字背后丰富的内涵，一个老师在“认识7”上引导学生联系生活说说“哪些物体的数量是7”，让学生感受到“7是个受人偏爱的数学娃娃”。如：彩虹有七种颜色，世界上有七大奇迹，智力游戏中有七巧板，一星期有七天，神话传说中的七仙女，那陪伴在白雪公主身旁的心地善良的七个小矮人，音乐里的七个音符组合出世界上最美妙的旋律，夏天晴朗夜空下闪烁在苍穹上的北斗七星、牛郎织女七月初七相会……。一个数就意味着一个耐人寻味的故事，一个数就是一道难忘的风景。这样学生在认识了“受人偏爱”的数字7后，一定会品味出“冰冷”的数字后面的美丽，被数字背后所蕴含的丰富的人文气息所打动，一定也会慢慢地喜欢数字、偏爱数学。
再如一个老师听完讲座后，在日志里写道：“什么是复杂――简单，什么是简单――厚度。譬如0的教学吧，如果让我用一节课来上认识0，如何能够上的丰富、生动有厚度？“0”无非是一个表示一个物体也没有的自然数。放学后我立即上网查阅了一些同行的课例，原来一个枯燥的“0”竟然可以变得如此灵动：它是猴妈妈那盘一个也没有的桃子，是妈妈留给小明一个糖果也没有的空袋子，是桌上那缸一条也没有的金鱼，还可以是直尺上的那个起点刻度……它是树上三只鸟全飞走后，树上鸟儿数量的代表；它是一个负责任的孩子，不会随意的夸大别人；它是一个懂事的孩子，它不会随便带着别人的东西离开……，如此教学学生学到的不仅仅是0的意义（表示一个物体也没有），学到了0的性质（任何数加、减0都得本身、一个数减本身得0），而且也学会了做人的道理（不随便把别人的东西拿走，不因为自己喜欢谁就吹捧谁），这便是教学的厚度吧。”
有厚度的数学＝认知收获+学科感悟+情感体验
最近一个教师要上一节公开课，内容是五年上册的周期规律。就第一课时而言，教学目标就是认识周期规律的特性并解决周期规律中的每组元素的位置问题，这个内容的知识点来说，用计算的方法来解决对于五年级的思维水平来说没有任何的挑战性。其二，课本中的练习也只是素材的变更、情境的置换，如穿珠子、画图形等，是对周期规律的一种简单运用和模式化操练，缺少一种纯粹数学的应用。
对这样知识点简单、练习的编排也很单一的内容来说，如何化易为难，把简单的东西都得有厚度呢？我认为要在练习的设计上花功夫。比如可以出现这样的题目：
0.123412341234……这个小数的前二十三位数字之和是多少？
解决这个问题学生就要先找其中的周期规律，每组有四个数字1、2、3、4，每组中的四个数字之和是10， 进行分组再列式解答：
23÷4＝5（组）……3（个） 10×5+6＝56
这样一道有趣的数学问题，与课本中的“第几个是什么”这样的问题相比，其中所蕴含的数学思考要丰富得多，解决的是周期规律中的数学问题。同时它又没有超出本节课的内容，问题提在学生的最近发展区，同时又为第二课时的学习做好了辅垫。