----张齐华老师《认识分数》课堂教学艺术赏析

[片段1]
师：下面想考考大家的眼力。把一张纸条全部涂色，可以用数“1”来表示（见图6上），估计一下，现在涂色部分是几分之一？（见下图1）

　　　　　　　图1
学生估计略。
师：究竟是几分之一呢，一起来验证一下。
课件验证，得出涂色部分是1/3。
师：现在呢？（出示图6下）同样估计一下。
学生估计略，课件验证学生的估计。
师：许多同学一下子就估计出是1/6，你们是怎么估的，有没有什么窍门？
生：我是和纸条的1/3比较的，这次涂色部分只有它的一半，所以我认为涂色部分可以用1/6来表示。
师：平均分成3份后，每份再平均分2份，也就意味着平均分成了――
生：6份。
师：这样的1份就可以用1/6来表示。瞧，借助观察和比较进行估计，这是多好的思考策略呀！
师：观察这里的涂色部分和对应的数，你还能发现什么？
生：（稍作思考后）我发现同样一张纸条，它的1/3要比1/6大。
生：我发现1里面有3个1/3，1里面有6个1/6。
师：看来，今天所学的几分之一，和以前认识的“1”有联系吗？（有!）
生：我还发现，平均分的份数越多，涂色的一份也就越小。
师：那么，表示每份的分数也就会――
生：越来越小。
【解读】：人的智力结构是多元的，有的人善于形象思维，有的人擅长逻辑思维。而且，由于每个学生有自己的生活背景、家庭环境，从而导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题的策略。而张老师在处理这一细节时，对涂色部分的估计采用了直观演示的方法，先让学生充分感知“1”，接着通过比较，来猜测下面的涂色部分究竟是几分之一。在学生的猜测与课件的演示中，教师并不满足于让学生了解从1—1/3--1/6的变化，而渐渐引导学生去寻求解决问题的策略。“瞧，借助观察和比较进行估计，这是多好的思考策略呀！”课堂上不经意的一句评价语，有利于学生产生自主学习的积极的心理倾向，同时也恰到好处地为下面学习分数的大小比较作好准备。
[片段2]
师：认识了1/2后，你还想认识几分之一？
学生交流，教师顺势板书：1/4、1/8……
师：想不想也来折一折、涂一涂，表示出你想认识的几分之一？（想）从材料中再拿一个图形，动手试一试。
注：组内4位学生分到的图形完全相同，组与组之间分到的图形不同，有些组分到长方形，有些组分到正方形，有些组分到圆形。
师：你表示出了几分之一，是怎么表示的？
生：我把这个圆形平均分成4份，每份是它的1/4。
生：我把这个正方形平均分成8份，每份是它的1/8。
见学生纷纷想介绍自己表示的分数，教师引导他们在组内容轮流介绍。
教师参与各组的交流，并收集不同图形的1/4（见图2），依次贴到黑板上。

　　　　　　　　
图2
师：瞧，这些图形的形状不同，涂色形状也不同，为什么涂色部分都能用1/4来表示？
生：因为它们都被平均分成4份，涂色的1份就是它的1/4。
师：瞧，不同的图形，表示出了相同的分数。那么，相同的图形能表示出不同的分数吗？
生：能。
师：哪些同学用的是圆形？举起来看看。
学生举作品示意，教师从学生中收取圆的1/2和1/4，并贴黑板上。
师：同样大小的圆，它的1/2和1/4，哪一个更大呢？比一比各自的涂色部分，再说一说。
生：同样的圆，它的1/2要比1/4大。
师：这儿还有一张同样大小的圆形纸片，如果表示出它的1/8，想象一下，你觉得它的1/8和1/2或1/4相比，大小会怎样？
生：我觉得1/8应该比1/2或1/4都要小。
师：谁用圆表示出了1/8？（生举手示意，教师收取作品，并和黑板上的两幅图比较）是这样吗？
生：是。
师：看来，用同样大小的图形，我们还能比较分数的大小。其实，每个组内4位同学手中的图形就完全相同，你们各做出了几分之一，哪个分数大，哪个分数小呢？互相比一比，再说一说。学生组内比较，教师参与并引导。
【解读2】：
意大利家具举世闻名，其特点是设计新颖，造型优美，做工精细，既实用又美观。家具设计善于利用新的材料，材料本身对于设计者而言都无所谓，重要的是材料本身的肌理、纹路、色彩、透明度、发光度、反光率以及它们所具有的表现力。从这个角度看，这个环节的处理，我们明显感觉到课堂中富有知识结构的层次美，数学思维的朗畅美、动手操作与语言表达的融合美。
首先，从“不同的图形表示出相同的分数”到“相同的图形能表示出不同的分数吗？”再到“同样大小的图形，可以比较分数的大小”层次非常清楚。
其次，教者紧紧抓住分数的本质属性：“三种图形的形状各不相同，为什么涂色部分都能用14 表示？”每一次提问都富有数学内涵，都有助于学生进行深入的比较和辨析。在教师的追问下，学生渐渐明晰“折法”和“形状”都不是分数的本质属性，而“平均分成几份”“表示这样的一份才能用几分之一来表示”才是分数的本质属性，思维渐趋明朗。
最后，教师善于引导学生“做数学”，并将操作活动与语言表达、发展思维有机结合起来，达到操作与表达的融合美。让动手实践、自主探索、合作交流成为学生学习数学的重要方式。
[片段3]
师：最后，张老师给大家带来一则有趣的广告。别小看这广告，只要我们仔细观察、善于思考，我们还能从中联想到今天所学的分数呢。
播放某“多美滋奶粉”广告，情节大致如下：
男孩冬冬将蛋糕平均分成4份后，却发现一共有8个小伙伴，灵机一动，他从中间横着切了一刀，将蛋糕平均分成8份，正在这时，第9个男孩出现了。怎么办呢？冬冬又将自己分得的一份分成2份，将1份送给了他。
最后定格在如下画面。（见下图）

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