美国数学家哈尔莫斯有句名言:“问题是数学的心脏”。正是基于这样的认识,培养学生提出问题的能力在教育界已日渐得到认同,在课堂呈现的提出数学问题教学已经成为新课程的一道亮丽的风景。正因为提出问题能力的培养是有效提高学生学力的重要措施,所以许多参与课考的教师能自觉地利用课程资源进行这一环节的设计与教学。但是让学生提出了数学问题,是否就能够切实有效地提高学生的学力呢?笔者不敢完全认同,且看下面结合一道练习题的情况来分析我们在这方面的教学行为,(以下简称此例为现象A):
已是课改年级的四(1)班的学生做了这样一道填空题:“一本书有230页,第一天看50页,第二天看的页数是第一天的2倍,这两天看了( )页,还剩( )页。” 全班43个学生有20人将第一个括号中填100页,占全班学生总数的46.5%,接着第二个括号错误率也不低。
事后直接分析学生出错的原因很简单——审题不清,但是深层次上是什么原因使他们审题不清呢?根源还得归结到对学生提出问题的能力培养上来。正因为我们平常在训练学生提出数学问题时,或多或少地存在着以下三种类型的误区,才使得我们的学生“顺理成章”地出错,有了如此之高的错误率。
一、应试驱动型
在教学一道关于几种糖类的题目时,要求让学生根据情境材料提出数学问题,有学生这样提出问题:“3千克大白兔奶糖多少元?”老师给予了肯定和表扬,于是随后学生多提出“2千克水果糖多少元?”“4千克巧克力糖多少元?”老师不断给予肯定和表扬,但当有学生提出 “5千克大白兔奶糖比4千克水果糖贵多少元?”等稍有难度的问题时,老师首先也给予了表扬,而评价却是这样的,“他提出的问题大家觉得怎么样?”学生齐说:“好!”老师语重心长地说:“好是好,但如果是考试时可要当心呀,因为你提出的问题复杂了,还要你解出来,一不小心就会算错,扣分,为了安全起见,所以你考试时还是不要提这么复杂的问题。”学生虽有不甘但却又无可奈何地坐下了。
点评:提出数学问题旨在培养学生的数学素养和学力,像上面这位老师的做法,应试的功利主义太强,其后对学生的评价属于应试驱动型,正因为“语重心长”的指导,使学生“明确了”如何提出数学问题的方向,那就是安全起见,简单最好,殊不知这种保姆式的关心,直接限制了学生的思维发展,长期熏陶下去,学生都成了“安全起见”的乖学生,在提出问题方面表现出来就是何必吃力不讨好地提有难度的问题呢?
但当学生的思维被人为地“画圈”而僵化之后,带来的长效影响就是学生在提出问题能力培养上得不到良好发展,简单地说就是问题意识的发展落后于实际课程进度,当面对一些他们没有遇到过的稍复杂的问题时,因为没想到过,就理所当然地用简单化的自以为安全的思维来处理问题。
这种应试驱动型的问题教学是导致上述现象A的原因之一。
二、同质过度型
在苏教版二(下)的三位数加法新授课中,教师用多媒体出示了例题后,让学生看题提出数学问题,学生陆续提出诸如:“二年级和三年级一共有多少人?”(师表扬后作了板书)“一、三年级一共有多少人?”之后,老师也点头给予了表扬,学生在鼓舞下,劲头更足,气氛更浓,陆续提出了:“一年级和二年级一共有多少人?”“二年级和四年级一共有多少人?”等等,一时间气氛很好,直到一个学生说出,六年级比二年级多多少人?老师也只是点了下头,与此前的表扬方式一样,学生也接着提出了类似的其他问题,从逐渐如林的小手,似乎也没有说完的意思。看看时间过去了不少,老师只好制止了他们,于是学生才停止了提出问题。
点评:实际上这一过程中,老师对学生提出问题能力的培养,并没有就当时的问题资源充分利用和开发,如果加以分析,不难发现,在引导上还是值得我们探讨的。
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