要达成既定的教学目标，能力训练和良好学习习惯的养成是一个重要的突破口。要突破这两点，首先得在备课上下功夫。有效的备课等于成功了一半。
有效教学是教师遵循教学活动的客观规律，以尽量少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果，从而实现特定的教学目标，满足社会和个人的教育价值需求。所谓“有效”主要是指通过教师一段时间的教学之后，学生所获得的具体的进步和发展。关于有效教学的研究已经很多，此不赘述。
评价一个教师的教学是否达成既定目标，最关键的不是教师的自我感觉，也不是专家的评价如何，而是学生的感受和反馈如何。开学初，我校对初中的预初、初一、初二等三个年级的数学学习情况做了一个问卷调查，其中和本文题目有关的数据比较有意思。
对学生感受调查有四个项目，分别为：对数学的喜欢程度，对教师教学的满意程度，数学课对自己的吸引力，对自己成绩的满意程度。前三个项目的满意程度从预初、初一到初二依次递降。从接近80%降到50%左右。而对自己成绩的满意程度则从41%降到27%。这两组数据至少说明了两个原因，一是教材难度逐渐上升，学生学习的困难程度增加；二是主观的喜好以及对教师教学的满意和对自我成绩的感受相差很大，换句话说，对教师满意，对数学喜欢，但对自己的成绩并不见得满意。
对作业量的调查有三个项目，分别为：自我感受作业的多少，作业需要花费的时间，家长课外布置作业。对前两个项目，感受比较一致，认为作业不多仅需要一个小时左右时间的，占80%左右。而家长布置作业的，预初年级为83%，初一、初二为67%。看来过重的作业负担不完全来自学校。
对学习困难的原因调查，认为计算老是出错的，三个年级差不多，都在30%左右，预初略多一些。认为能看懂题目但不知道如何解题的，预初为28%、初一为35%、初二为39%。认为很少遇到解题困难的，预初为31%、初一为22%、初三为19%。尽管出错的原因很多，不会解题的原因也有多种，但学生的解题能力随着年级的提高而持续下降是不争的事实。粗心大意的毛病随着年龄的增长并没有得到根本的改善也是关键之一。
由此可见，要达成既定的教学目标，能力训练和良好学习习惯的养成是一个重要的突破口。要突破这两点，首先得在备课上下功夫。有效的备课等于成功了一半。
换位思考，吃透教材
常见的做法是用成人的思维替代学生的思维。很多教师的备课精力主要花在解题上，只要自己会解了，课就算备好了。这是教师专业化发展的最大障碍。我们常说要“吃透两头”，关键要在研习教材时从成人的思维转向学生的思维，这是教材研究时的“吃透两头”。从教材的层面，弄清所教知识点与前后知识的衔接与结构关系，这是一头。遗憾的是很多教师在这一点上都是勉为其难的。其次，需要对学生学习过程中出现的错误以及深层次的原因有比较深刻的了解，这是另一头。我们的教师往往更多地停留在哪些题目学生容易出错，而不清楚他们为什么出错，他们的思维习惯是什么。所以，有不少教师会埋怨学生“笨”，教了多少遍都不会，其实，是教师太“笨”，你连病因都没找准，所下的药能管用吗？然而，要做到这一点又是很难的。这既需要经验，更需要智慧。严格地说，找准学生产生错误的原因是提高教学有效性的关键所在，这是达成既定教学目标的“纲”，纲举目张。这才是实实在在的“以学生的发展为本”。
精选例题，优化程序
教材上的例题是共性的表现，体现了学科的逻辑性。我们要以学科的逻辑性为主导，以学生思维的习惯为基础，关注学生参与中的循序渐进，关注循循善诱中的差异发展。
精选例题要注重学生的生活体验和思维特点，既要保证学科知识的逻辑性，又要注意学生接受的差异性，同时还要调动学生和家长互动的积极性，让家长参与学生的学习。从我校调查的情况看，学生父母一方或者双方都可以给孩子补数学课的，预初和初一占85%，到了初二，比例下降到74%。但不管怎么说，四分之三的家长都可以和孩子在数学学习的过程中互动。倡导家长的参与是家校互动的一个有意义的尝试。
程序优化既表现为教学过程的有机衔接和无缝转换，还表现为教师教学过程中语言表达的规范和严密。其实，很多学生看得懂题目但无法解题的原因都和教师课堂用语欠规范和不严密有关。教师准确规范的表述和严密的逻辑对学生理解题意有着至关重要的作用，这是提高课堂教学有效性需要特别关注的地方。
及时反馈，巩固拓展
反馈有课内和课外之分，而课内的及时反馈尤其重要。反馈的练习题必须要和精选的课堂示范例题相配套。在练习题的设计上要讲究层次差异和要点侧重，以便更快捷地发现问题，找到原因。同时通过拓展例题，激发学生的思考，从更高的层次巩固课堂知识，提升自主学习的能力。
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