精彩于“方”“圆”之间 不久前，听了全国著名数学特级教师华应龙执教的《圆的认识》一课。华老师的质疑反思和批判创新精神，使《圆的认识》又有了别样的解读。有三点非常深刻的感受，写出来请同行们指正。

【对象感】“我发现我们对于‘圆的认识’这节课教学内容的处理，主要存在以下三个问题。注重组织学生通过折叠、测量、比对等操作活动来发现圆的特征，不重视通过推理、想象、思辨等思维活动来概括出圆的特征；注重组织学生学会用圆规等材料‘画圆’，不重视组织学生思考‘为什么这样就可以画出圆’；注重数学史料的文化点缀，不重视数学史料的文化功能挖掘……”“我思考——‘圆的认识’这节课究竟要讲什么?圆的特征究竟是什么?这样的特征是不是需要组织学生小组合作研究？接着思考——半径和直径是不是应该‘浓墨重彩’去渲染?小学数学教学是否应该不仅关注‘是什么’和‘怎样做’，还应该引导学生去探究‘为什么’和‘为什么这样做’……”听课前，细读了华老师的“课前慎思”，别有一番滋味在心头。“一堂成功的数学课，必然有强烈的对象感！”这是我的第一直觉。华老师的思考始终以有利于学生发展为根本，他坚持“教什么比怎么教更重要”的理念。所以，他不断地叩问这堂课究竟要教什么？究竟怎么教？为什么要这样教？思考这些问题，就能较好地确定学生的学习起点，拟定合理的课堂教学目标，确定可行的教学策略。我还特别欣赏这样一个镜头：在学生尝试用圆规画一个半径是3厘米的圆后，一般的老师都会展示学生成功的作品，而华老师却将学生错误的作品一一展评。这正是华老师的独到之处——有对象感。现代教学思想认为，学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得到纠正，而必须是一个“自我否定”的过程。部分学生第一次不会画圆，最好的办法就是让他通过相互对比，自我进行反思、自行修正！华老师之所以能够从容地驾驭课堂，正是源于他对教材的正确把握和对学生的尊重与理解。或许当我们的思维方式呈现“方”的时候，华老师独自选择了“圆”！

【学科感】“数学是思维的体操。”华老师深谙此理。如何培养学生的批判思维和创新思维？如何让学生获得丰富而独特的心理体验？正是他本堂课最想做的文章。不妨再现一些精彩的片段：课始，华老师创设一个问题情景：小明参加头脑奥林匹克寻宝活动，得到一张纸:“宝物距离你左脚3米”。华老师请学生在头脑中想一想，宝物可能在什么地方。学生在纸上纷纷表示自己的想法。华老师接着问：“除了你找到的这个点，宝物还可能在什么地方？”学生在纸上画的点多了，一个、两个……渐渐呈现出“圆”形。他随即引导学生深入思考：“为什么宝物的位置就成为了一个圆？”围绕这个思维触点，整节课由此生发开去。接着，华老师创设了操作情景：请学生尝试用圆规画一个半径是3厘米的圆。练习后，他选择了一些作品进行展示。学生身边没有橡皮，许多原生态的失败作品一览无遗。他幽默地评价说：“圆的样子都是一样的，不圆的样子就各有各的不同。请同学们慢慢欣赏回味，想象它们是怎样在无意中被创造出来的？”学生盯着屏幕，若有所思，若有所悟。“从这些不圆中，我们学会画圆了吗？”老师的及时追问似乎又暗含着什么。在比较观察中，在讨论思辨中，圆的特征渐渐明朗，学生也获得了画圆的方法要领。最后，华老师联系学生实际，创设了生活情景，由画“小圆”引发学生思考“大圆”的画法。学生有的认为先固定圆心，用线绕一圈画大圆；有的认为可以将小圆一圈圈往外放；还有的说先画正方形，再画圆……由课始寻宝到画圆到解释生活问题，真正的“入一点，牵一线，构一面”。“浑然大气练成圆”，触及了学生认知的内核。教学过程中，华老师着力建构问题模式，让问题的开放与教师的统领，学生的独思与全班的互动交流和谐统一，在不断追问中逐步理解、明晰、构建、完善圆的认识，真正使概念的建构过程成为一个“意义赋予”的过程，提升了学生学习的层次，凸显了数学课的“数学味”。

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