案例（数学《包装的学问》）：
师：如果将两盒磁带包在一起，怎样包装能节约纸呢？（向学生出示两盒磁带）
（学生经过简短交流之后，很快得出了三种包装方案，并在教师的引导下，通过猜测、计算验证了第一种方案表面积最小）
师：同学们，你们见过商店里出售的磁带是如何包装的吗？
生：见过，和第二种方案一样。
（很多学生都表示见过，但有位学生提出这样一个问题：老师，他们为什么不用最节约纸的那种呢？还没等教师开口，学生就自发地争论起来）
生1：第二种包装比较美观。
生2：那样不就太浪费包装纸了吗？
生3：但是不美观就会卖不出去。
……
课堂上这一自发的争论令授课教师感到很满意，虽然几分钟过后孩子们依然无法在“美观”和“浪费”的辩论中分出胜负，但是在事实面前，教师还是对持“美观”态度的学生大加赞赏。
点评：
把“磁带”这一学生所熟悉的生活素材引入课堂，激发了学生的学习兴趣，拉近了知识与生活的距离，但是包装的美观与否并不是本课的教学重点。教学中，教师没有充分考虑生活现实与知识学习之间的差别，缺乏对简单生活现象背后的复杂隐性问题的了解，致使生活原型与学习内容之间的异位因素诱导了学生的思维方向，偏离了教学目标，降低了学习效率。
辩证认识：
知识来源于生活。脱离了现实生活这一载体，知识就失去了生命和意义。知识又高于生活。它是对生活的提炼和超越，如果我们处处强调回归生活，而忽视了对数学知识本质的研究，那数学的科学性与工具性也就无从谈起。在教学中，我们要准确把握数学知识与现实生活的联系，使学生在生动有趣的活动中完成对学习对象的建构，真正体会知识源于生活又高于生活的真谛。
1.要科学定位知识与生活在教学中的关系。随着新课程改革的不断推进，数学教学“生活化”的理念逐步深入人心，但是片面追求“生活化”而忽视知识学习的“去数学化”（华东师范大学张奠宙教授语）现象也时有发生。我们应该明确：“生活化”与“知识化”是数学学习与现实生活联系的两个侧面。“生活化”是基础，它帮助学生体验数学学习的价值，增强应用数学的意识；“知识化”是目标，它帮助学生认识现实生活、解决生活世界中的若干问题，二者不是孰强孰弱的竞争关系，也不是有你无我的对立关系，而是相辅相成、和谐共进的统一关系。
2.要准确把握知识与生活的契合时机。在学生学习的不同阶段，知识与生活契合的要求也是不同的。知识学习之初，引入生活素材的主要目的是引发思考、激活思维；认知探究时，生活方法和经验的引入，可帮助学生建构数学模型；在知识的实际应用时，生活素材的引入则是为了给学生提供更为广阔的“学数学、用数学”的空间。如果不能准确把握它们之间的契合点，就可能降低教与学的效率。上述案例中，教师过早地将复杂的现实问题（比如营销、宣传）放到学生对新知的探究中，不仅阻碍了学生的思维发展，还影响了学生的探究兴趣。
3.要努力实现知识“生活化”与生活“知识化”的整合。数学课程标准总体目标的第一条就是要使学生“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”。我们强调数学与生活的联系，不是将二者进行简单的撮合与拼凑，而是借助现实的、有意义的生活素材帮助学生从身边的事情中发现数学，通过身边的事情学习数学，把数学知识应用到自己的生活中去，从而实现知识与生活在更高层次上的整合，即通过知识的“生活化”实现生活的“知识化”。
上述案例中，生活素材的引入非但没有促进学生的学习，反而羁绊了学生思维的发展，这说明教师的素材选择是有问题的。
“生活化”与“知识化”犹如躯体的肌肉和骨骼，任何一方的缺失与弱化都会危及生命的健康与和谐。
（作者单位：山东省广饶县花官乡花官小学；2008年7月16日《教育时报·课改导刊》课堂版发表）
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