“动手实践、自主探索、合作交流”是新课程倡导的学习方式，在“空间与图形”教学中，学生的自主探索具有重要的意义，受到师生的青睐。所谓探索就是多方寻求答案，解决疑问。在教学中，应重视学生探索现实世界中有关空间与图形的问题，通过观察、实验、猜测、验证、操作、推理、交流等手段进行学习，才能有效地发展学生空间观念，培养学生的探索精神。但是，我们在听课调研中发现，空间与图形教学中存在着种种假探索的现象，主要表现在：探索浮于表面现象，探索结果成为摆设，探索缺乏思考性等等，下面结合具体案例进行剖析。
一、探索浮于表面现象
案例：《三角形的稳定性》
教师A：
1．动手操作：学生拉一拉不易变形的三角形学具，引导说出三角形具有稳定性。
2．设问：生活中哪些地方应用了三角形，说说为什么？
教师B：
1．观察情境图片：三角形在生活中应用非常广泛，指出自行车上、篮球架上的三角形，用来固定新栽的树木的三角形支架。三角形有什么特别的作用吗？
2．动手操作，学生拉一拉不易变形的三角形学具，引导体验理解三角形具有稳定性。
3．深入探索。让学生用3小棒摆三角形。就用这三根小棒还能摆成不同的三角形吗？（学生尝试摆三角形，感悟只要3根小棒一定，只能摆出唯一的三角形。）
[反思与评析]
三角形的稳定性是三角形的特性之一，是学生知道了什么是三角形，三角形的底和高等知识的基础上认识的内容。如何掌握三角形的稳定性？教师A用让学生拉一拉学具的方法进行了简单处理，接着就是举例说明了，显然这样的探索是浮于表面现象的，学生没有深入理解的时间和空间，只能得到一个初浅的认识。
而教师B的安排分三个层面，思路清晰，层层深入，学生知其然，知其所以然。三角形的稳定性在生活中有广泛应用，学生是有一定感性认识的，教师就抓住了这个起点，通过情境图片让学生根据已有经验揣测三角形的作用。接着通过拉来进行体验，使学生的认识更加直观、提高。更别出心裁的是，教师安排让学生摆三角形，引导学生从数学思考的角度来深入理解为什么三角形具有稳定性，提升学生的思维水平，真是入木三分。
二、探索结果成为摆设
案例：《平行四边形的面积》
教师A：
1．提供材料，让学生尝试求出平行四边形的面积。反馈初步想法。出现两种想法：邻边×邻边=面积；底×高=面积。
2．拉易变形的平行四边形，得出“邻边×邻边=面积”的方法是不正确的。
3．用剪拼法证明“底×高=面积”是正确的。
教师B：
1．出示平行四边形，复习底和高相关知识。
2．提供材料，让学生尝试求出平行四边形的面积。反馈：出现两种想法：邻边×邻边=面积，底×高=面积，两种答案产生矛盾冲突。
3．验证：提供格子图、剪刀等辅助工具，操作验证自己的算法。反馈不同验证方法：
（1）数格子：初步验证“邻边×邻边=面积”，“底×高=面积”两种方法是否合理。
（2）把平行四边形割补成长方形：重点演示两种割补方法：沿高剪下三角形拼的、沿任意高剪成梯形拼的，明确长×宽=长方形的面积。引导学生提炼学习方法：转化。进一步验证“邻边×邻边=面积”，“底×高=面积”两种方法是否合理。
4．再一次验证明确“邻边×邻边=面积”是否合理：让学生拉易变形的平行四边形，知道虽然两条邻边不变，但是随着高的变化，面积会发生变化。
[反思与评析]
平行四边形的面积是本单元的起始课，转化的思想是推导平行四边形、三角形、梯形等平面图形计算方法的指导思想，具有重要地位。如果掌握了转化的思想和方法，对后续学习具有重要作用。“活动、体验、探索、建构”是再创造的学习过程。教师有必要为学生创设这样的学习环境，让学生主动探索、建构起知识的轮廓。教师要尊重学生的意愿，尊重学生的学习思路。但是，教师A将不正确的探索结果作为摆设，拉易变形的平行四边形，就轻易地把“邻边×邻边=面积”的方法否定了，扼杀了学生探索的积极性，这是十分有害的。
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