所以
。
教师:请同学们评价一下。
学生3:板书工整,思路清晰!除了单位没写,没有其他问题。
教师:得到答案是0.5米的同学请举手?
(个别学生没有举手)
教师:解决这个问题的关键在于明确墙面与地面始终垂直,梯子的滑动的过程当中长度始终不变,滑动前后分别在两个直角三角形中,利用勾股定理便可将问题解决。
请大家注意观察,如果线段CC′等于0.6米,你认为线段AA′的长度是多少呢?
部分学生:0.6米。
部分学生:不一定。(小部分学生沉默)
教师:回答是0.6米的同学,请你说一说,你的依据是什么呢?(学生举手)
学生4:我认为梯子下端移动的距离与上端下滑的距离相等。
教师:都同意这个结论?请你们猜想并探究你的结论。(3分钟)
教师:现在以小组为单位,一起探究,五分钟以后,比一比哪个小组的方法又多又好?
教师:请大家坐好,哪个小组先来说说你们讨论的结果?
学生5:我们小组的想法是假设AA′和CC′都是0.6米,A′B的长度为(2-0.6)米,
,
,所以
根据勾股定理的逆定理,这就不是一个直角三角形,而我们知道墙与地面始终是互相垂直的,这个三角形一定是直角三角形,所以我们小组认为这两条线段不一定相等.
学生6:我们小组先假设
米,通过计算
米,所以我们也认为这个结论是错误的.
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