背景情况介绍：

第十三届东北三省四城市数学青年教师教学研讨会于10月19日在大连理工附属学校召开，以探究式教学为主题，来自大连、沈阳、长春、哈尔滨四城市的四位青年教师分别做课、研讨、交流。下面是大连选手做的《勾股定理应用的探究》教学实录。

教学实录

教师：上课！同学们好！

学生：老师好！

教师：前面我们已经学习了勾股定理，并且利用勾股定理解决了一些简单的实际问题，今天这节课我们将以前面研究过的两道例题为基础进一步探究勾股定理的应用。

教师：板书课题《勾股定理的应用》。

教师：首先，大家一起来回顾第一个例题，并回忆一下，你是如何求出点A与地面距离的？

教师：演示第一个例题：（华师版八上50页例1）如图，将长为5.41米的梯子AC斜靠在竖直的墙上，BC的长为2.16米,求梯子上端A到墙的底边的垂直距离AB.(精确到0.01米)

学生1：这个问题中，我们知道墙面和地面是互相垂直的，根据勾股定理在直角三角形ABC中，，知道梯子AC的长度和BC的长度，，我们就能求出A点距离地面的高度了。

教师：很好，勾股定理运用的非常熟练。那么大家能不能利用勾股定理解决今天的新问题呢？

教师演示新问题：如图，将长2.5米的梯子AC斜靠在竖直的墙上,梯子底端C与墙的水平距离BC的长为1.5米,若梯子底端点C在水平方向向后移动了0.5米,它的上端点A在竖直方向下滑了多少米?

教师：请大家独立思考并完成。

学生：学生独立思考并解决问题，学生2板书过程。

教师：请学生2把解决这个问题的思路讲给大家听一听。

学生2：这个问题是要求AA′的长度，在ABC中，根据勾股定理，可求=2，在中，根据勾股定理，

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更新：2008-7-2 5:03:13 编辑：fengyefy

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