事实上，对于学生出现的多种算法，无论是从数学追求简便的学科特点看，还是从学生的认知心理发展特点看，都有一些比较科学、简便的算法，如果通过优化，学生能在自己原有的水平上得到发展，那么引导学生优化就是很必要的。因此，算法多样化和算法优化并不存在矛盾，两者可以而且应该统一于学生的学习过程当中。在本案例中，教师缺少了引导学生进行优化的环节。当然，优化并不是简单地告诉学生哪种方法最好。在引导学生进行优化时，教师必须注意两点。
　　首先，优化的主体是学生。教师应该明确，优化的过程是一个促进学生学会反思、自我完善的过程。教师应把选择判断的主动权放给学生，引导学生进行分析、讨论、比较，让学生在用自己的算法和用别人的算法计算时，认识到差距，产生修正自我的内需，从而“悟”出属于自己的最佳方法。与以往教学不同的是，学生在合作交流的过程中，是自己主动选择，而不是被动地接受。教师要注意在评价算法时，不要讲“优点”，而要讲“特点”，把优点让给学生自己去感悟，为学生多留一点思考的空间，使得所有学生都能在原有基础上得到发展，这才达到了优化算法的目的。在本案例中，教师应该引导学生讨论“哪些算法能算得又对又快？”让学生在讨论交流中学会比较各种算法的优劣，从而选择适合自己的算法，可能用计数器和摆小棒的学生就会改变自己的算法，这样就能让这部分学生也能得到发展。

其次，教师要明确“优化”并不是统一于一种算法。对于优化，教师应鼓励、引导，但莫强求，应该把优化的过程作为一个引导学生主动寻找更好方法的过程，尊重学生的选择。如果有学生通过优化掌握更好算法，教师应及时给予肯定和鼓励。至于有的学生在优化过程中暂时不能找到最佳方法，教师不要急于求成，只要学生有参与到这个优化的过程，其情感态度、数学思考都能得到培养，而这些对于学习比较困难的学生又是最重要的。

 

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