最近，我以《圆的面积》一课参加市优质课比赛。以往教学多边形面积大都是采用割补、拼组等方法，将多边形转化成熟悉的更简单的图形来计算，而对于圆这个曲线图形的面积，我该如何指导学生“化曲为直”，找到计算面积的切入点呢？鉴于此，我对课堂教学作了如下设计：
提出猜测
步聚1：（拿一个圆形）认识这个图形吗？前面我们认识了圆，学习了它的周长，今天，我们来研究圆的面积。请拿出你准备的圆形，猜一猜它的面积与什么有关？
步骤2：（出示下图）你们发现了什么？
步骤3：下面，我们以圆的半径为边画一个正方形（如下图），算一下你手中的正方形的面积是多少？大家动手来做一做。
步骤4：现在大家来猜测一下，圆的面积大约是正方形面积的多少倍呢？（板书各种猜测的结果）
化曲为直
步骤1：怎么证明你的猜想是正确的呢？回忆一下，以前研究一种新的图形的面积，用的是哪些方法？你还记得平行四边形是怎么转化成正方形的吗？能不能把圆也转化成学过的图形呢？请同学们分组讨论。
步骤2：（引导学生动手剪一剪）首先沿着直径剪开，把圆平均分成2份。（此时，圆形的边沿转化成直线，注意启发学生继续剪下去）现在，我们把圆平均分成8份、16份、32份（见下图），看看会怎样？（注意引导学生观察“每一份接近什么图形”，并让学生思考“如果把圆无限等份剪下去，结果会怎样”）
步骤3：化曲为直的问题解决了，现在你能把圆转化成以前学过的图形吗？请同学们分组合作，把剪开的圆转化成一个学过的图形，并思考“转化后的图形与圆形有什么关系”。
这样的设计，我个人认为有以下几个优点：
第一，让学生带着问题去探究。课一开始，我就以“以圆的半径为边画一个正方形”入手，让学生大胆猜测“圆的面积大约是正方形面积的多少倍”。这个环节的设计，既能让学生初步感知圆形面积和半径的关系，也为学生把圆形这一曲线图形转化成直线图形指明了方向：既然圆形面积和半径有关，在转化时，就要围着半径和直径来展开。让学生带着问题去探究，有目的地进行操作，这样，探究活动才不至于盲目，才会更有意义。
第二，化静为动，化曲为直。我以“怎样把曲线图形转化成直线图形呢”为突破口，精心组织了三个层次的再创造活动：动手操作，化曲为直，合理想象，让学生通过观察、比较、分析，发现转化前后的区别与联系，推导出圆的面积的计算公式。
第三，数学思想和方法的渗透。尽管小学数学没有开辟专门章节介绍一些现代数学思想和方法，但结合有关内容向学生逐步渗透，也是小学数学教学的任务之一。在这节课的设计中，我的着眼点并不是单纯的圆的面积计算公式的教学，而是在探索过程中渗透极限、转化等数学思想，为学生的终身学习服务。这样设计有利于让学生学会用数学的眼光来思考和解决问题，既凸显了新课改理念，又增加了数学课堂的厚度。
（作者单位系河南省濮阳市子路小学；《教育时报·课改导刊》2008年6月4日课堂版发表）