教学过程
一、游戏导入 引入课题
师:我们先来进行一个游戏,游戏的规则是:
1.任意写一个十位数字比个位数字大一的两位数.
2.交换这个两位数的十位数字和个位数字的位置,又得到一个两位数.
3.求这两个两位数的和,用这两个两位数的和除以11。
你将最终的结果告诉我,我就能猜出你所举的那个数字?
生1:5。
师:32,对吗?生1佩服的点头。
生2:9
师:54,对吗?生2佩服的点头
生3:7
师:43,对吗?生3佩服的点头
……
(此时学生情绪高涨,兴趣被激发,很想知道老师为什么这么“神”?)
师:今天我们来学习整式的加减,学完这节课之后,你就知道其中的奥妙了。
师:你现在想知道怎样进行整式的加减运算吗?
生:(齐喊)想!(学生声音响亮,愿望强烈。)
师:那我们今天就来学习整式的加减(老师板书课题)
[设计意图:借助游戏,来激发学生学习兴趣和的求知欲望。]
二、合作探究,学习同类项的意义
1、问题引导,了解知识来源
师:请同学们用完成学案引导一的第一题,2分钟后提问。
生1:2.1t,100t,252t,100t+252t。
师:(巡视时看到学生有不同的添发)还有不同的填法吗?
生2:最后一个空填352t。
师:你怎么做的?
生2:用乘法分配律。
(奥……,其他学生露出恍然大悟的表情。)
师:你怎么想到用乘法分配律的呢?
生3:因为数的运算中有乘法分配律,而100t+252t的结构和平常用分配律的结构一样。
师:好!这位同学非常聪明!你用数的运算联想到含字母的式的运算,这实际上是一种类比的思想,而这种数学思想是研究数学问题常用的思想方法。
2、探求共性,概括意义
师:现在请同学们用你刚才的方法完成学案引导二的第一题。
(2分钟后多数学生停了笔,教师提问,学生回答)
师:追问:(1)上述运算有什么共同特点?(2)具备什么特点的多项式才可以这样运算?
师:请同学们先独立思考,再与小组的同学交换意见。
(5分钟后,讨论声渐停,教师提问)
生1:都用了乘法分配律。
生2:字母相同,字母的指数也相同。
师:请看3a2b与-4ab2能运算吗,为什么?
生3:不能,因为字母的指数不同。
生4:因为字母a的指数不同,b的也不同。
生5:因为不同的字母指数不同。
师:很好,换一种说法,要想能用乘法分配律进行运算,必须相同字母的指数也相同。
师:具备这种特点的项叫做同类项。(板书同类项的概念)
3、根据意义,判断同类项
师:刚刚我们学习了同类项,请用概念判断学案上引导二的第3题。
生1:(1) 3x与 3mx 不是同类项,因为所含字母不同。师:比一比 看谁说的又快又好!
生2:(2) 2ab与 -5ba 是同类项,因为所含字母相同,虽然字母顺序不同,但乘法有交换律。
……
师:请同学们思考:如何判断几个项是否为同类项?
生1:字母相同,相同字母的指数也相同。
生2:与字母顺序无关,与系数无关。
[设计意图:从生活实际入手教学,让学生明白知识来源于生活,又服务于生活。然后放手让学生自学,让学生亲自经历知识的发生、发展过程,充分发挥了学生的主体作用。]
三、自主探究,学习合并同类项的法则
1、回顾思考,认识名称
师:刚才引导二第1题的四个运算,是利用分配律完成的,我们给这种运算起个新的名字,叫——(生齐答:合并同类项)那么什么叫做合并同类项呢?请同学自学课本。
2、活动探究,总结法则
师:类比我们学过的运算,每一种运算都有自己的法则,那么合并同类项的法则是什么呢?请同学们合作探讨“怎样合并同类项?”
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