序 言
教育是现代化国家的基石，基础教育是科教兴国的奠基工程，对提高中华民族素质，培养各级各类人才，促进社会主义现代化建设具有全局性、基础性和先导性作用。教育科研是教育教学的第一生产力。灵宝市教研室教研员李智民以课堂教学改革为教研方向，通过十多年的探索、实验和总结，从提高学生的学习能力入手，提出了“引导——自学”课堂教学模式，顺应了我国建立全民终身学习型社会的要求，是对通过课堂教学促进学生全面发展所进行的有益尝试。
课题实验依据皮亚杰操作内化的现代认知学习理论，认为学生之所以是学习的主体是因为“学生的思维教师是不能代替的”。以此为理论支撑，提出了变 “讲堂”为 “学堂”的观点，倡导“教勿越位，学要到位，引导自学”的教学策略，这是对以教为中心的传统课堂教学的深刻革命。教师的“五个不要”（学生能读懂的教师不要教；学生能说的教师不要说；学生能做的教师不要做；学生能探索的教师不要代替；学生能独立发现的教师不要暗示）和学生的“五个我能”（我能读；我能做；我能听、说；我能问；我能评），是课堂教学中促进教师教学方式和学生学习方式转变的具体体现，具有较强的可操作性。李智民先生认为，教学的实施过程不是教师教、学生学，而是教师教学生学会学习的过程。这就涉及到教师、学生、教材之间的关系，课本既是“教本”，更是“学本”，是教材编写者与教师、学生相互进行心灵对话的载体，因此教师首先要会读书，并且要引导学生学会读书，培养学生的自学能力。
课题实验已取得了显著的教学效果。在灵宝成为课程改革实验区后，2002年冬，我在灵宝进行小学数学新课程调研时，听了课改实验教师的课后，感触最深的一点是：“引导—自学”符合新课程的理念，在新课程没有施行前，就进行了 “引导—自学”的教学改革实验研究，使灵宝市的小学数学新课程实施有了良好的基础，小学数学新课程实验对灵宝的小学数学教师来说已不是适应的问题，而是进入了研究阶段。作为教育部基教司课题《小学数学教材编写与实验研究》子课题《对小学数学新课程中学生学习方式的认识与思考——“引导—自学”教学实验》，课题实验成果被有关刊物发表并在西师版小学数学实验教材培训会上交流。希望进一步推广 “引导—自学”，将课题倡导的教学思想转化为教师的教学行为，培养学生终身学习的愿望和能力，为实现创新型国家作出贡献。
于波
（副研究员，研究方向：数学教育。教育部西南基础教育课程研究中心师资培训部主任）
2006年4月20日
目 录
1、灵宝市人民政府科学技术进步奖证书
2、教育部西南基础教育研究中心教育科研课题结题证书
3、教育部西南基础教育研究中心对课题评审意见
4、课题获小学数学课标教材实验课题研究一等奖
5、更新教学观念 变讲堂为学堂
6、学习数学“引导—自学”教学模式实验方案
7、课题实验通讯（一）：课题实验起步良好
8、课题实验通讯（二）:课题实验已取得阶段性成果
9、课题实验通讯（三）:牢牢抓住教改机遇不断深化课题实验
10、课题实验通讯（四）:市教委、教研室联合召开小学数学课堂教学改革研讨会
──肯定、推广实验成果 突出课题“自学”特色
11、课题实验通讯（五）:巩固、推广实验成果 继续深化课题实验
12、课题实验通讯(六):在三门峡市教改论文评选、教改优质课赛讲成绩显著
13、课题实验通讯（七）:以课题立项为动力 高质量完成课题研究任务
14、课题实验通讯(八)：学生是否人人亲自参与获取知识的思维过程是评估课堂是否是学堂的标尺
15、课题实验通讯（九）:总结经验 完善实验 迎接验收
16、课题实验通讯（十）:来自实验学生的反馈
17、《对小学数学新课程中学生学习方式的认识与思考—“引导─自学”教学实验》实验报告
18、“引导—自学”教学过程评价研究
19、在第二届西师版小学数学实验教材培训会上的发言摘要
20、“引导—自学”是“惜时增效、轻负高效”的载体
21、以学生发展为本，开创我市素质教育新局面
22、“引导——自学”—— 一种让学生终身受益的教法
23、让孩子自己学会走路——记灵宝市教研员李智民和“引导—自学”课题实验
灵宝市科学技术进步奖
奖励证书
为了表彰奖励在推动科学技术进步，促进国民经济发展中做出突出贡献的单位和科技人员，特发此证，以资鼓励。
灵宝市人民政府
二○○五年六月
项目名称：小学数学“引导—自学”教学模式实验
奖励等级：二等奖
证书编号：2004（进）10
完成单位：灵宝市教体局教研室
完成人员：李智民 许虹娟 陈翠娥 刘爱霞 李夏蔚 张艳芳 李海洋 李月琴等
教育部西南基础教育课程研究中心教育科研课题
结题证书
课题名称：教育部基教司课题《小学数学教材编写与实验研究》子课题《对小学数学新课程中学生学习方式的认识与思考——“引导－自学”教学试验
课题编号：西基课〔2003〕011
课题负责人：李智民
课题主研人员：许虹娟 刘爱霞 李淑娟 李夏蔚 雷成强 许瑞萍 李东伟 雷书红等
由教育部西南基础教育课程研究中心主持，经课题结题评审小组评审，该项课题研究业已完成，同意结题。
特发此证。
西南基础教育课程研究中心
二○○五年十二月三十日
课题评审意见
课题编号：西基课〔2003〕011
课题名称：教育部基教司课题《小学数学教材编写与实验研究》子课题《对小学数学新课程中学生学习方式的认识与思考——“引导－自学”教学试验》
课题评审意见：
该课题研究提出“课堂是学堂”的观点，对如何进行小学数学自主探究学习提出“教勿越位、学要到位、引导自学”的教学策略。教师教学做到“五个不要”——学生能读懂的教师不要教；学生能说的教师不要说；学生能做的教师不要做；学生能探索的教师不要代替；学生能独立发现的教师不要暗示。学生学习做到“五个我能”——我能读；我能做；我能听、说；我能问；我能评。该课题在研究中采用对比研究，实验班和对比班在及格率及优生率方面，明显高于后者；教师、学生角色定位准确，且实施措施的可操作性较强。
该课题研究实验表明，实验效果明显，学生学会了怎样主动、独立地获取知识；教师在教学过程中，将讲堂变为学堂，促使小学数学教学质量提高。
本课题研究吸取了过去传统自学辅导实验的一些成果，并融入当今课改新理念，设计了一个教学过程中师生有机互动的体系。课题将所提出的教学指导思想和教学实施环节编成高度概括、易于上口的口诀，使师生容易理解和操作实施。该实验不仅从理论上，而且从操作层面上解决了课程改革实施流于一些形式的课堂教学弊端，对增强小学数学新课程的课堂教学的有效性具有一定借鉴意义。
经课题结题评审组评审，该课题研究业已完成，同意结题。
评审单位（盖章）：教育部西南基础教育课程研究中心
评审组组长（签字）：徐仲林
2005年12月30日
李智民同志：
由西南基础教育课程研究中心主持，经课题结题评审小组评选，你负责主持的教育部基教司课题《小学数学教材编写与实验研究》子课题《对小学数学新课程中学生学习方式的认识与思考——“引导－自学”教学试验》获第一届西南大学版小学数学课标教材实验课题研究一等奖，特发此证。
西南基础教育课程研究中心
二○○五年十二月三十日
更新教学观念 变讲堂为学堂
李智民
素质教育已由单纯理论层次的探讨进入到了课堂教学的实践层次。因此，如何革新课堂教学已成为研究素质教育的热点问题。
教学，是“教师教，学生学”，还是“教师教学生学”，面对这两种截然不同的教学观念，每位教师不可能回避而且必须作出明确的选择。
两种观念指导课堂操作，前者是讲堂，后者是学堂。
讲堂是阻碍实施素质教育、提高课堂教学效率的顽症，实施素质教育、提高课堂教学效率的根本途径是讲堂变学堂。
一、现代认知学习理论要求必须把讲堂变成学堂
义务教育小学数学教学《大纲》“前言”明确指出：“小学数学教学必须以唯物辩证法为指导，改革教育思想，教学内容和教学方法。”但小学数学课堂教学的现状与“一指导三改革”的要求差距甚大，表现为在重“教”轻“学”的传统观念禁锢下，“我讲你听”的教学方法，使课堂是讲堂。这种观念陈旧、方法滞后、效率低下的教学模式具有极大的惯性，严重束缚学生思维的发展，产生部分学生厌学，甚至“陪读”现象，形成了“是讲堂→低效率→重负担→低质量”的恶性循环的怪圈，亟待改革，切实使教学活动的重点从“教”转移到“学”。目前世界各国都强调以学生为主体，其原因有二，一是因知识激增，国家和社会迫切需要“开发亿万儿童少年的智力资源”，二是根据近几十年来的科研成果，著名心理学家皮亚杰认为学生“学习基本是依靠‘能耐’的演化的”。所谓“能耐”，就是“一个刺激要引起某一特定反应，主体及其机体就必须有反应刺激的能力，因此我们首先关心的是这种能力”，并指出“实践智力乃是活动教育所依赖的一个心理学上的本质论据”。“皮亚杰的理论和实践，已成为世界各国各级各类教育的重要理论依据，对当代世界教育已经产生并将继续产生重大的影响”。如在义务教材的“例”及“做一做”中：“想……”、“怎么想？”、“请你把这道题做完”、“……，你发现了什么规律？”、“大家来总结……”……就是教材编写者“以现代教学论和心理学为依据”，在课堂教学中把学生推向主体地位，“从科教书的设计和编排上引导教学方法的改革”的重要措施之一。这也是现行教材区别于以往旧教材的一个显著特征。
要把讲堂变成学堂，在教学观念上，首先要摆正“教育的核心问题——教师的‘教’”与学生的‘学’的关系”。要求“教勿越位”，就是教师不要越俎代庖，不要用滔滔不绝地讲代替学生的动手、动脑、阅读、思考、讨论、练习等，；同时要求“学要到位”，就是要充分调动学生学习的积极性和主动性，参与认知结构的建构过程。学生参与需要教师引导，而教师引导是为了学生参与，无引导的参与显然违背现代教学规律。综上所述，“教勿越位，学要到位，引导参与，课堂是学堂”符合小学数学课堂教学改革的方向，自然也是评析的原则，就是说，课堂是学堂是优质课的必要条件。使小学数学教学步入“是学堂→高效率→合理负担→高质量”的良性循环的佳境。
要把讲堂变成学堂，在教学观念上，要把学生的主体性原则作为备课、上课的出发点。学习过程就是认知结构的继续不断的建构，建构者只能是学生本人，人的思维他人是不能代替的。正因如此，《大纲》明确指出：“为了更好地实现教学目的，提高教学质量，要以正确的教育思想为指导，了解学生学习数学的特点，研究学生的学习过程和方法”、“教学时，要遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程”。要在课堂落实学生的主体性的前提是教师在备课时就须预先落实。
要把讲堂变成学堂，就要“重视学生获取知识的思维过程”。因此教师备课时就要考虑两个方面，一是知识方面，就是要抓住明确写在教材上的数学知识这条明线，挖掘不可能明确写在教材上但隐藏在数学知识中的分类、转化、数形结合等数学思想、方法这条暗线，找准重点、难点，居高临下地驾驭教材，这是教师发挥主导作用的资本。另一方面，又因这些数学知识要学生自己主动获取而不是被动接受，决定了教师必须要设身处地站在小学生的角度去阅读数学教材，学生原有的认知结构面对新知识时，有两种情况，或是将新知识纳入到已有的认知结构，这称为同化，如口算12×3时的认识结构同化笔算12×3，学生认知结构发展为：口算分步相乘再加（同化）笔算竖式计算时分步相乘再加（同化）竖式的简洁表示形式；或是新知识作用于学生的认知结构，引起原认知结构的改变，这称为顺应，如 “时、分认识”的教学，对1时用1∶00表示，在学生原认知结构中是没有的，学生学习时认知结构发展为：原认知结构应（顺应）新时刻表示法1∶00，形成新的认知结构，再（同化） 10时15分为10∶15。同化和顺应是学生学习时认知结构变化的两种形式，在学生原认知结构能同化新知识时，教师重在引导，在学生原认知结构需顺应新知识时，教师重在点拨。备课时，教师要把本节课数学知识发展的脉络及对应的学生认知结构的发展变化有机地结合起来，找准学生已有认知结构与新知识间的矛盾点（新知识是需已有认知结构内涵的更新，还是需已有认知结构外延的扩展），以此为起点，使学生认知结构在每节课的40分钟发展的阶段性在教师头脑中呈现清晰的图象，以此为基础再设计本节课教与学的双边活动，确定哪个阶段教师需要引导及怎样引导，学生要参与及以什么方式（动手、动口、动脑、动笔）参与，哪些知识点需学生讨论及以什么形式讨论，哪些知识点需教师点拨及怎样点拨能使学生茅塞顿开而豁然开朗，哪些知识教师放手让学生自学就可解决，教学过程中有哪些时机可辅导差生及用什么方式辅导、怎样指导学生阅读教材、安排怎样的练习，恰当分配40分钟于不同教学阶段，以提高教学效率。
二、以学生发展为本，课堂是学堂
以学生主体性原则为出发点，以备课设计的教学过程为蓝本，恰当安排教与学的双边活动，使课堂是学堂。学堂，就是教师变“灌”为“导”，学生从被动接受“听”变成人人动手、动口、动脑、动笔，亲自参与“获取知识的思维过程”，在课堂上真正落实学生的主体地位。
首先，要建立平等、互尊、互爱的师生关系，营造愉快、和谐、民主的课堂教学气氛，使学生没有压抑感，敢于参与。要解放学生的眼、手、嘴、脑、时间和空间，鼓励学生敢于提出问题，发表意见。陶行知先生说过 “发明千千万，起点在一问。禽兽不如人，过在不会问。智者问得巧，愚者问得笨。人力胜天工，只在每事问。”使学生主动参与，如允许学生主动上黑板板演，走出座位去帮助有困难的同学，总之，要把学生当成平等的活生生的人，尊重、信任他们，摆正其主体地位。
其次，要创设人人参与的途径。一是指导学生操作学具，理解数学的实践性。著名的心理学家皮亚杰指出：“我们知道数学上的抽象乃是属于操作性质的，而它的发生发展要经过连续不断一系列阶段，而其最初的来源，又是一些十分具体的行动。”这是认识的第一个阶段：操作——动作思维。指导学生操作“数量关系或空间形式”的代替物——小棒、三角、圆片等时，不能为操作而操作，而要在操作中思考，在思考中操作，使包含在代替物中的数量关系或空间形式被揭露，进而抽象概括出来，形成数学概念。
三是组织交流讨论，发展数学思维能力。语言是思维的衣裳，看不见、摸不着的思维过程，通过语言就可变为听得见、辩得明了。学生对教师提出的问题进行讨论交流，可开阔思路，发散思维，并可及时修正自己的认知策略，同时教师对学生学习过程中的困难容易得到正确、及时的反馈，从而使点拨更具针对性。教师要组织并使讨论发挥作用，需要注意四点：①选择和确定在哪些知识点上讨论，一般针对教材的重点和难点，学习既有联系而又有区别的重要概念，要概括学习内容，发现规律、提取思维精华时，可组织讨论；②怎样引导讨论，设计讨论题目要有启发性；③讨论要达到什么目的，是攻克教学的重点和难点，还是促使学生参与总结过程，锻炼思维；④安排多长的讨论时间，使讨论发挥其作用。
四是引导学生阅读课本，培养自学能力。把学生推向学习的主体之后，阅读法也成为原来从未有过的教学方法之一。因此教师要钻研教材，提出符合数学知识本身规律，又适合儿童认识特点的由浅入深,循序渐进的“问题链”，引导小学生阅读课本，教师巡视检查，及时辅导答疑。
五是改进教学形式，力求学生人人参与。要改变课前、后的复习、练习甚至新授时，采用“教师问一学生答其余被动消极旁听”为主的教学形式，要使学生由被动变主动，就要给他能体现其主动的责任，使他既是小学生又是小先生，调动其参与的积极性、主动性。如练习时，让学生看线段图编应用题，一学生说其余学生听的效果＜人人看图编题，同桌相互说出并判断对方是否正确的效果……
要提高教学效率，教师不做学生思维的替代者，而要做学生思维的教练、医生，重在引导、点拨、辅导。所谓点拨，就是点要拨疑，学生在自主学习中，贵在得其要领，教师在关键处一点，学生对内容要旨便会了然于心，在疑难处一拨，学生便有可能自解其难，点拨是一种教学艺术，要适时、适度、适量、适路。这就要求教师不仅要吃透教材，熟悉“学情”，而且要思维敏捷，反馈灵活，应变有方。教师对差生有辅导的责任，当学生进行活动时，要明确告诉学生自己独立解决问题确有困难时，可请教老师，也可请教同学，只要达到学生学会、会学的教学目的，要给学生宽松的活动空间。学生数学学习是有差异的发展，要善于发现差生与自身纵比的进步及思维的闪光点，给以表扬鼓励，不要指责甚至体罚学生，使学生把数学视为畏途。
总之，只有教师主动更新教学观念，大胆改革教学方法，把讲堂变学堂，作小学数学教学改革的实践者，而不是传统的教书匠，才能培养跨世纪的高素质的一代新人。
该文1998年10月30日发表于《灵宝教育》，1999年12月， 获中央教育科学研究所全国基础教育研究优秀论文奖并收入《中国教育改革论丛·实践卷》
小学数学“引导——自学”教学模式实验方案
一、课题名称：小学数学“引导——自学”教学模式
二、课题理论依据：
小学数学“引导——自学”教学模式主要依据发生认识论心理学体系的创立者——皮亚杰的现代认知学习理论。他在1970年出版的《发生认识论原理》中论述了对“前一世”“大大地占统治地位”的“学习则是按照记录外界材料这个经验论模型理解”的学习理论 的“彻底的变革”。并指出：“一个刺激要引起某一特定反应，主体及其机体就必须有反应刺激的能力，因此我们首先关心的是这种能力，”或称“能耐”。“如果基本出发点是作出反应的能力，即‘能耐’的话，看法就正好相反，这就是说，学习在发展的不同水平上是不同的，学习基本上是依靠‘能耐’的演化的。”“这种认识论首先是把认识看作是一种继续不断的建构”，“全部数学都可以按照结构的建构来考虑。”学习理论的变革导致教学观念的更新，素质教育的主阵地课堂教学亟需把“教师教，学生学”的传统教学模式，变革为“教师教学生学”，即“引导——自学”的教学模式。简言之，要更新教学观念，变讲堂为学堂。
三、我市小学数学课堂教学的现状：
以素质教育的全体性、全面性及主动性三要义为标准，宏观看我市小学数学课堂教学，呈现三种类型：
（一）、极少数教师有较强的教改意识，能把课堂教学的重心从教师的教转移到了学生的学，并付诸教学实践，取得了一定的成绩（如尹庄镇北嶥山小学陈翠娥老师等）；
（二）、少部分教师有教学重心转移的教改愿望，但缺乏大胆探索实践而徘徊不前；
（三）、绝大部分教师沿袭传统的教学方法，并未实现教学重心的转移，表现为重教轻学、重结果轻过程、以教代学、以讲代思、以讲代练，教学模式是“我讲你听”，课堂是讲堂。
因此，改革我市传统的小学数学课堂教学模式是一项任务艰巨的系统工程。
四、实验目的：
1、引导学生主动参与数学学习活动，培养学生的自学能力，使他们终身受益，达到数学教学的育人目的。
2、通过教改实验，培养一批学科带头人和业务骨干，以点带面，改革“我讲你听”的传统教学模式，逐步形成适应时代要求的我市小学数学教学新局面，提高小学数学教学质量。
五、实验研究步骤与方法：
第一阶段：准备阶段
98年4月至99年2月，建立实验组织，确定实验班，建立实验档案。实验从二年级开始。
第二阶段：实验研究阶段
99年3月至2000年12月，实验教师写出每学期实验计划，通过听课、作课、评课、学习、交流等多种形式积累研究资料，期末写出实验总结。课题组通过听课、评课指导实验教师，了解实验进展动态，通过《课题实验通讯（）》指导实验。
第三阶段：总结阶段
2000年12月至2001年5月底，写出实验报告。
六、实验研究效果检测及方法
1、实验教师作好日常教学的实验记录，对来自学生的实验适应期、教学反馈等应有书面材料。、
2、课题组对实验班、对比班学习成绩进行检测，运用数理统计作出量化的显著性水平检验。
3、委直小学、平原乡（镇）、山区乡（镇）的实验效果分别进行比较，评选出先进实验单位及优秀实验教师。
七、课题实验组织：（略）
灵宝市教委教研室小学数学课题组 1999年1月26日
“引导——自学” 课题实验通讯
李智民执笔
1999年5月 课题实验通讯（一）：课题实验起步良好
一、课题实验的准备及实验情况
课题组对实验班、对比班98——99学年度上期数学成绩，通过平均值、标准差算得统计量Z值均小于1.96，表明实验班与对比班的数学成绩无显著差异，可以进行对比实验。我市25个单位的 25位实验教师开始了小学数学“引导——自学”课题实验。
课题组老师深入到各实验学校，通过查看实验教师的教案及实验反馈记录，听、评、指导实验教师的课堂教学，征询实验教师的意见，解决实验中的问题，总体感到实验起步势头良好。首先领导把课题实验看作是带动本单位课堂教学改革的示范点，重视、支持、关心实验，亲自听实验课，有的乡（镇）还组织各学区的骨干教师去听，扩大教改的幅射面。实验教师努力转变教学观念，极力探索学生人人参与的课堂变学堂的途径，实验班学生的主体意识逐渐萌发，喜欢课题实验，课堂上敢说了、敢问了。
二、克服六个薄弱环节，提高实验质量。
通过对前段所听实验课的评析，归纳起来有六个薄弱环节。一是为复习而复习，表现为引导学生完成了授前的复习题，但未挖掘教材设计复习题的意图——新知识是旧知识内涵的更新，还是外延的扩展，对学生学习本节新知识提供了怎样的数学思想、方法；二是为操作而操作，有教师演示、学生摆小棒等操作活动，但这种物的操作未与数的竖式计算过程结合起来，从而不能使学生清楚数的竖式计算过程是物的直观操作过程的简明抽象的反映，未完全达到操作是算理的实践来源的认识目的；三是组织学生讨论有随意性，表现为次数多而讨论时间太短；四是在学生思维发展需要点拨时却未点拨或轻轻带过。如对复习题“240里面有几个十？”中体现的计数单位转化的思想、方法，没有点拨，产生学生在作“230×3”时，有的只是形式地模仿例题计算，说：“把230看成23，23×3=69，再在后面添个0”，造成不知所以然的机械操作，此时老师再问“把230看作什么？”学生不能回答。五是有的过渡语缺乏承上启下的启发性，如在例1 60÷3学习后，有的过渡语为“我们接着看例2”与“当不是整十数除以一位数时，该怎办，我们学习例2 69÷3”相比，就显得过渡生硬；六是指导学生阅读教材的意识不强，对低年级学生教师要指导他们阅读，如对“0和任何数相乘都得0”，要指导学生理解“任何数”、“乘”这些重点词的意义，培养学生对语言文字的敏感性，潜移默化地培养学生的自学能力。
针对实验中出现的上述薄弱环节，特提出如下实验建议：
1、把学生的主体性原则作为备课、上课的出发点。
2、要“重视学生获取知识的思维过程”。
3、以学生发展为本，课堂是学堂。
（注：1、2、3见《更新教学观念 变讲堂为学堂》有关内容）
实验反馈是实验过程的真实记录，应是对具体事例（教学中或是学生对教学的反映）的点滴经验或教训的活生生素材的有感而发，而不是无具体事例的笼统概括。
99 年 6月 课题实验通讯（二）:课题实验已取得阶段性成果
课题组首先把陈翠娥老师所教的五年级班作实验班，以与陈老师教龄基本相同但采用传统教学方法的班作为对比班。
陈老师更新教学观念，变“课堂”为“学堂”，变“要我学”为“我要学”，变“学答”为“学问”，变“学会”为“会学”，诱导学生主动、积极参与，培养学生独立自主获取知识的能力。在教学程序上，设置问题情境→组织学生讨论、分析问题, 探求理性知识→引导学生用获得的理性知识解决问题,巩固和运用所学知识。在教学方法上，变“教师讲，学生听，教师问，优生答”为“人人独立学习，学生成双互问互答，学习小组研讨，全班集体同步学习，教师点拨多种方式相结合”，最大限度增加每个学生在一节内参与的机会。
对全班学生进行问卷调查，发现学生接受并喜欢这种教法，如学生甲：“我亲身感受到许多问题, 如果需要让老师帮学生解决的问题,让老师解决，不必要讲的让学生动动脑子，我觉得这样教我们很好。”学生乙：“陈老师主要引导我们让我们自学，从这自学上可以学到知识。如果只听老师讲，自己不动手做，对学到的知识印象不深。如果自己动手去做，学到的知识深深地刻在脑子里，经久不忘。那道题如果让学生谈论，谈论不出来，就让同学们演示。如果真的不会，老师才给同学们讲。”学生丙：“不会做的难题，老师就让我们前后桌、同桌、关系较好的同学讨论，你说你的看法，他说他的看法，大家议论纷纷，议论完以后老师再讲讲，这样难题就深深地刻在我们脑海里。”
通过测试题：“河中一船上有75头牛，32只羊，问船长年龄多大？” 检测学生的思维能力。对这题在另一小学，全班学生都通过各种不同列式，算出船长有岁数。陈老师班中也有这样的学生，但发现几个学生却有批判思维的能力，如学生甲：“这道题出的有毛病，因为人和动物的年龄无法比较。”学生乙：“人和动物不一样，不能进行比较”。
采用教育统计学中的量化方法全面、客观、准确地评价实验效果。
实验班与对比班教学效果对比表
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测 试
时 间
|
实 验 班
|
对 比 班
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t值
|
显著性差异
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人数
|
平均值
|
标准差
|
人数
|
平均值
|
标准差
|
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四年级
下期
|
22
|
88.8
|
4.8703
|
28
|
88.79
|
4.6568
|
0.0072
|
P＞0.05
无显著差异
|
|
五年级
毕 业
|
26
|
85.8077
|
9.4239
|
26
|
80.1154
|
8.6295
|
2.2273
|
P＜0.05
高度显著差异
|
|
测 试
时 间
|
实验班
|
对比班
|
|
人 数
|
及格率
|
优秀率
|
人 数
|
及格率
|
优秀率
|
|
四年级
下期
|
22
|
100%
|
72.73%
|
28
|
100%
|
78.57%
|
|
五年级
毕 业
|
26
|
100%
|
61.54%
|
26
|
100%
|
42.3%
|
| |
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由表可知,（1）、这两个班四年级下期末数学成绩的平均值仅相差0.01分，算得统计量t＝0.0072，表明实验班与对比班无显著差异，可进行教学方法的对比实验。（2）、经过一年的“引导—自学”教学实验，实验班的平均值由原来高出对比班0.01分提高到高出5分多，优秀率由原来低于对比班近6个百分点到高出近20个百分点，统计量t＝2.2273，表明实验班与对比班的教学效果对比，有高度的显著差异。
初步结论：小学数学进行“引导—自学”教学实验是可行的，是能被小学生接受的。
99 年 11月 课题实验通讯（三）:牢牢抓住教改机遇不断深化课题实验
十月份，展示课堂教学改革进展前沿的全国小学数学赛讲在洛阳举行，人教社小学数学教材主编张卫国先生明确指出“更新教学观念，建构以学生为主体的教学模式”的教改方向；市教育教学工作会议也明确要求“转变教育思想，更新教育观念”，“以教研教改为先导”，并以课堂是“讲堂”还是“学堂”作为评估课堂教学水平高低的标准。这表明：已进行的“引导──自学”课题实验符合教改的方向并与教改发展同步，是正确的，同时也给课题实验创造了良好的教改大气候，并提出了任务与要求。因此，实验单位、特别是每位实验教师要坚定搞好实验的信心，要增强教改的使命感、责任感、紧迫感，牢牢抓住教改机遇，在提高自身素质上下功夫，提出新的更高要求，不断深化课题实验。
实验教师应十分清楚，所上的每节课都是实验课，在教学中要真正落实通讯㈠的三点实验建议，克服指出的六个薄弱环节，在实验中研究，在研究中实验，边实验，边总结，不断去粗取精，概括实验课的操作程序，建构并完善富有特色的“引导─自学”教学模式。只有通过大胆的实验探索，用自己的实验效果取得说服力，有为才能有威，才能使自己的实验推广到你的学校，推广到你的乡（镇），推广到灵宝甚至以外，才能使你在教改的征途上留下有价值的脚步！
99 年 12月 课题实验通讯（四）:市教委、教研室联合召开小学数学课堂教学改革研讨会 ──肯定、推广实验成果 突出课题“自学”特色
12月18日市教委在实验中学召开小学数学课堂教学改革研讨会，与会人员有委直小学业务领导，各乡(镇)教办业务负责人，中心小学校长及各辅导区骨干教师，共250余人。
教委副主任李文敏首先作了重要讲话，他指出“在10月中旬召开的教育教学工作会议上，教委明确提出：‘推进素质教育要以课堂教学改革为突破口’在这一方面，教研室小学数学‘引导─自学’课题已经过较长的一段时间的实验，总结出了一套理论，请来三位搞实验的老师给我们作示范课。”“今天教委和教研室联合召开小学数学课堂教学改革研讨会，是让小学数学课堂教学先放第一炮”。“这个会，既是研讨会，又是动员会”。“要求各教办要组织今天参加会议的同志认真讨论，订出规划，在全市范围内尽快推广这种教学模式，也希望有比这更好的更符合素质教育的模式出现。过一段时间，教委要组织普教科，教研室的同志下去检查。”
实验教师陈翠娥、李月琴、刘爱霞分别现场作课，教学的重点从教师的教转移到了学生的学，教师通过设置问题，学生主动参与，展现了学生获取知识的思维过程，代表了现阶段的实验水平，但突出课题实验的“自学”特色还有待加强，特提出实验建议：要培养学生会读数学书的阅读能力。
根据现代“终身教育，终身学习”的教育思想，学生要有较强的自学功底以便随时调整自己来适应社会发展的变化，而阅读是自学的主要形式，自学能力的核心是阅读能力，因此，教会学生学习的重头戏就是教会学生阅读，有的已经呼吁“数学阅读─现代数学教育不容忽视的课题”。
我们使用的数学教科书是编者“以现代教学论和心理学为依据”，在充分考虑学生生理心理特点，教育教学原理、数学学科特点等因素的基础上精心编写而成，具有极高的阅读价值。因此，“阅读法”已成为原来从未提到而现在教科书编者倡导的小学数学教学的基本方法之一。数学阅读是一个完整的心理活动过程，包含语言符号(文字、数学符号、术语、公式、图表等)的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等多种心理活动因素，同时，它是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。教科书中不论是普通语言还是数学符号语言，都是一种刺激物，对词汇、符号的反应强弱程度标志着阅读、理解的能力的高低。学困生学习数学感到困难的因素之一是他们对词汇、符号所给予的刺激反应冷漠，阅读能力差。因此，教师必须要把教科书作为学生学习材料的来源、而不能仅作为教师自己讲课材料的来源、学生的习题集，应将数学阅读纳入到课堂教学基本环节中去。教师在教学中的作用不是发挥在如何把自己的思维过程再现给学生的“讲”字上，而是发挥在如何“引导”学生直接探索和钻研教科书，使学生亲自参与思维实践过程去索取知识，也就是落实在学生“自学”上。
“问题”是教师剖析教材的结晶，是引导学生阅读教材的向导。教师在教学中对学生自学的具体引导最基本的是落实到站在学生“自学”的角度上，精心设计出一些引导学生阅读新教材的“问题链”，问题要有明确的针对性而不含混笼统，避免引起学生理解的岐义，逻辑联系紧密而不零乱破碎，难易适度而非学生力不能及，以引导学生带有疑问的、带有思考的、带有任务的阅读教材。教学中要舍得多留给学生自主学习的时间，把原来教师要想讲的知识，通过学生阅读由他们自己来完成——由学生口头讲出。
自学的条件在引导，而引导的目的是自学。小学生一下不适应主动索取的“读”，也缺乏读数学书的方法，读书不是认字，学生能认识一段教材中每个字、词或句子，却不能理解其中的推理和数学含义，更难体会到其中的数学思想方法。因此，教师要“扶”着学生读，亲自用自己阅读教材的做法给学生作示范，并指导学生阅读教材时要读什么、怎么读，把语文中单句分析的知识迁移到阅读数学教材，要求学生阅读时必须认真细致，勤思多想，对每个句子、每个名词术语、每个法则、每个图表都应细致地阅读分析，领会其中内容、含义，对所出现的数学概念、法则等一般不能一遍过，要反复仔细阅读，并进行认真分析直至弄懂含义。让学生尤其是后进生时常感到他们通过阅读而成功地学会了一些东西，以提高数学阅读的自觉性。
总之，这次大会对课题实验是一次支持、肯定的验收会，也是一次鼓劲、鞭策的促进会。实验单位和实验教师要总结实验得失，潜心实验，争取课题实验迈上新的台阶，取得更大成果。
2000年3月 课题实验通讯（五）:巩固、推广实验成果 继续深化课题实验
课题实验经过实验教师一年来的不断探索，艰苦努力，已取得了明显的实验效果。
一、九九年实验效果明显