摘自：《丰南区初中数学网》
一、教学设计的大致构思
1、教学目的
（1）本节课预期达到的学科教学目的
了解黄金分割，体会其中的文化价值，掌握黄金分割的定义、作法，并能在实际生活中应用黄金分割去分析问题和解决问题，培养学生的应用知识去分析问题和解决问题的能力。
（2）本节课预期达到教学研究目的
掌握黄金分割的定义、作法，并能应用黄金分割去分析问题和解决问题，培养学生的应用知识去分析问题和解决问题的能力。
（3）与传统教材在内容和编写意图的比较
首先，与传统教材在内容的多少上就有较大的区别，在传统教材即人教社编写的教材中只在“比例线段”一节中的最后结尾用了两三段的文字给出了“黄金分割”的概念及比值，而在北师大版义务教育课程标准实验教材八年级下册第四章中用了一节的内容来讲解它，并且对于“黄金分割”的定义，用了非常好的例子“五角星”来引入，使学生更能接受和领会。其次，关于“黄金分割”的作法，在教社编写的教材中只在后面的“读一读”中介绍，而在北师大版义务教育课程标准实验教材中用正文来介绍，让学生掌握其作法，由此可见其重要性。
2、对学习者的分析
（1）学生学习本节内容的认知基础是两节课的学习“线段的比”的基础
（2）学生的认知特点、一般容易出现的学习障碍或困难
学生学习本节内容时，有一个很大的障碍就是在前面刚学习“线段的比”还是“知其然而不知其所以然”，现在又用“线段的比”来定义“黄金分割”，使学生会更加的“糊涂”。另外，很容易造成入门容易而深入难的状况，即还是“知其然而不知其所以然”，只学得一个“皮毛”。
在整个的教学的设计中，教师只起到一个引导的作用，学生可以说变为学习的主体，教师设计问题，学生解决问
题，更多的时间是让学生思考讨论，自己解决问题。整个课堂是以问题为主线，学生自主探究的方式来完成本节课。
二、教学过程：
（一）创设问题情景，激发学生兴趣。
利用“Z+Z智能教育平台”中的《三角函数》向学生展示几幅有关“黄金分割”的建筑和艺术方面的图片：巴台农神庙、胡夫金字塔、巴黎圣母院、维娜斯雕像。以激起学生的兴趣，勾起学生探索的欲望。（如图1）
图1
（二）实例引入，给出定义。
由教室的正前方的五星红旗为例引入，“在五角星中也存在黄金分割”。
（1）首先，让我们来看一看在五角星中有一些边之间存在的关系。利用“Z+Z智能教育平台”中的《三角函数》制作“五角星中的黄金分割”的课件向学生展示五角星中的黄金分割，①在电脑中先测量AC，AB，BC的长度。②利用《三角函数》软件计算比值AC/AB，BC/AC。③让学生观察AC/AB，BC/AC的值相等吗？④改变A或B的位置，观察AC/AB，BC/AC的值还相等吗？
（2）在上面观察的基础之上，给出“黄金分割”的定义。（如图2）
（3）黄金比的比值：在（1）的演示中，我们可以发现，无论如何改变AB的长度，AC/AB和BC/AC的值是不变的，而且它们的值始终是0.618，所以黄金比就为0.618，即
AC/AB=BC/AC≈0.618
（4）变式训练：
①在黄金分割的定义中的比例式还可以变为：AC2=AC.BC或长变/全边＝短边/长边。
②任意一条线段的黄金分割点有两点。（在这里是先提出问题，有学生思考与讨论而得到结论）
（三）师生互动，探索作法。
（1）提出问题，激起学生的兴趣。你会作出一条线段的“黄金分割点”吗？
（2）引入作法，提起学生探索的欲望。老师这里有一种作法，请同学们仔细观察：利用《三角函数》制作课件“黄金分割的作法”，如图3。
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