前言：下面的案例是发生在我所教的班中，当时刚处理的时候，我没有过多的想学生出错的原因，一代而过的统一计算方法要求学生去做，结果导致负面效果，之后作了些调整，收到了我意想不到效果。
案例的背景：教学比例尺一课时，学生在做“下图是用 1 500的比例尺画出的图形，你能求出它的实际面积是多少吗？ ”这样的练习题时，学生计算方法出现两种：
一是：量出图上距离(图上长为3厘米,宽为2厘米.)，分别求出问题所需条件的实际长度(实际长:3÷1 500=1500厘米=15米;实际宽:2÷1 500=1000厘米=10米.)再求面积(15×10=150平方米);
二是：量出图上距离后，先求出图上面积再除以比例尺(3×2÷1 500=3000平方厘米=30平方分米).当时我也没认真去想学生是怎么想,反正第二种方法求出来的很明显是错误的,稍做点评就过去了。
原先处理的方式：我在课堂上把两种方法出示后，指一两名学生说说哪个正确、哪个不对，就一代而过的说了声：“量出图上距离后，先求出图中实际长度，再求实际面积，一步步条理清晰又不易出错，多简单的方法，为何不用。”学生当时按我统一的方法更正了该题，可在这次期中考试中出现了类似的一道题,好学生错的比一般学生做的更差。面对试卷上如此多的好学生选用的第二种解答方法，我才真正意识到了自己的武断处理后果。
讲评失败的反思：1、身为老师的我只关注对与错这个结果，而忽略了学生自己的想法及思考过程，学生认为自己做的有道理,并没有认识到怎么错了。2、没有发挥教师最基本的功能——倾听。不论是正确的、还是错误的如能听听学生是怎么想的，让学生在说思维的过程中暴露问题所在.组织学生自己议议、评评这样做究竟错在哪里。3、我们常要求学生要知其然，必须知其所以然，而我不给他们这个自主认错空间,不让学生自己找错、议错、纠错,何谈知其然和知其所以然?
后来的处理方式：有了这些认识，在评讲时，我把学生的两种方法同时展示给大家，让学生自己来评议一下：
出示：求出下图比例尺为1：2000的三角形的实际面积是多少？
方法一：量得图的两直角边分别为：3厘米和7厘米，实际两直角边的长为3÷ 1 2000 =6000厘米=60米；7÷ 1 2000 =14000厘米=140米；它的实际面积为：
60×140÷2=8400÷2=4200（平方米）。
方法二：量得图上的两直角边分别为3厘米和7厘米，它的实际面积是3×7÷2÷ 1 2000=10.5÷ 1 2000=21000平方厘米=2.1平方米.
(大屏幕上一出现,学生就议论开了，)
生1:第一种方法肯定对，我觉得第二个算法是错的。
生2：（小声嘀咕）可是，这样算也有道理呀，他的是先除以比例尺求实际底和高再求实际面积,我是先求图上面积再除以比例尺就求出了实际的面积。
（有点意思，看来学生开始表示对判断的怀疑）
生3:要是两种算法都对,答案应该一样,可它不一样,说明一定有一个是错的.
师:那你们找找问题在哪?可以小级内商量。
一会儿的讨论、思考再研讨后，就有人举起了手。
生4：我发现问题再哪了，把第一个计算方法写成综合算式后，可这样算：
（3÷ 1 2000）× （7÷ 1 2000）÷2
这样再看第二个算法，就发现第二个计算方法少除一次比例尺。
说得好，正想表扬该生，这时又有一名学生站起来说。
生4：我发现再在第二个计算方法的商后除以比例尺，就是实际面积了：21000÷ 1 2000=42000000 平方厘米=4200平方米。
本想学生知道这种方法是错的，选用第一个方法来做就可以了，看来学生并不想放过此题。该生的话说出后，其它同学也动手验证去了。片刻学生得出结论再除以比例尺就和第一种方法做的一样了。
师：是呀，这样算也能求出实际面积，这样做到底对不对？是巧合吗？那这样做有没有道理？与第一种算法有没有联系？你们可以动手验证、可以再商讨一下这两个算法。
（1）（3÷ 1 2000）×(7÷ 1 2000)÷2
（2）3×7÷2÷ 1 2000÷ 1 2000
学生有的开始举例子证明，有的在动脑子思考这到底有没有道理可讲。这种紧张的氛围很快被一个个举起的小手平息了。
生6：我认为这样做可以，它们都是同级运算，先算3×7÷2再除两次比例尺，不会改变计算结果。
从运算顺序来看，计算结果一致毫无疑问。
生7：我认为对，我通过对书本53页第九题用两种方法解答结果一样，说明第二个计算方法是正确的。
生7：不用举例来验证，第一种算法(3÷ 1 2000)×(7÷ 1 2000)÷2
=3÷ 1 2000×7÷ 1 2000÷2=3×7÷2÷ 1 2000 ÷ 1 2000
=10.5×2000×2000=4200000平方厘米=420平方米。
学生的疑惑就这样解决了---------