案例一：读一遍习题
国标本五年级上册第6页第3题。要求学生写出5个正数和5个负数。
通常情况下，教师对这道习题的处理方法是：带着学生逐一评价、判断是否正确，该题的练习就到此为止。而有的教师在判断后又提出：请同学们用不同的方式读一读自己所写的数。
有学生这样读：“1、-1、2、-2……”此时，教师就带领学生在读中感受正数和负数是相对的、正数有无数个，负数也有无数个。
还有学生这样读：“1、2、3、4、5，-1、-2、-3、-4、-5”，这时，教师就引领学生感受这组正数读起来越来越大，负数读起来则越来越小。
对于学生反馈中出现有分数、小数或整数的情况，教师则让学生感受到过去学过的除0以外的整数、小数、分数都是正数，负数也可以是整数、小数、分数。
……
教师在展示学生个性化表达的同时，既巧妙地让学生在读中感受到负数与正数是对应的，又让学生在读中体会正数与过去所学过的数之间的联系，理解负数、0、正数三者间的联系，丰富了学生对负数的认识，完成了小学阶段对数的结构的初步构建。
一句听似家常的“读一读”，让学生读到了习题表面看不到的东西；一道看似普通的习题，在教师的精心设计下显得如此丰富、厚实；一堂看似平常的课，学生读来却是如此有滋有味。
案例二：加两个数据
国标本五年级上册“比较小数的大小”一课。
教材例题呈现的情境图为：有两个同学手里分别拿着练习簿和三角尺，其中一位同学说：我买1本练习簿用了0．48元，另一位同学说，我买1副三角尺用了0．6元，提问：三角尺和练习簿哪个贵一些?一般情况下，教师借助教材设计的这一情境，引导学生列式“0．6-0．48”，并在列式的基础上揭示课题“小数减法”……而有的教师则“老文章新作”。教师对教材例题略作改变，呈现情境：货架上摆放着4样文具，练习簿0．48元，三角尺0．65元，橡皮0．3元，直尺1．25元，小明带了0．5元，他能买到其中的哪一种文具?
与教材中的例题相比，改变后的情境增添了两个数学信息，并对问题进行了相应的变化。这样的变化，一方面，使得现有的情境较原先呈现出更大的开放性，有利于学生更加积极主动地参与到信息的收集、组织、比较等数学思考中来；另一方面，0．3元与0．5元之间的比较，又巧妙地将学生已经具备的相关旧知予以激活，为学生自主探索新知做好认知上的铺垫。或许正因为教师这样的设计，探索0．65元与0．48元的大小关系时，就有学生提出“我们可以采用以前学过的(一位)小数大小比较的方法进行比较”，迁移能力得到了提高。
看似两个微不足道的数学信息的添加，激起了学生思维的涟漪；听似一句简单的话(我们可以采用以前学过的小数大小比较的方法进行比较)，学生感受到了数学知识间千丝万缕的联系，体验到了探索的乐趣。
案例三：换三道题目
国标本四年级上册“用计算器计算”一课。
教材首先介绍了计算器各部分的名称，然后出示“38+27”、“30×18”指导学生按键的方法并尝试用计算器计算。而有的教师在教学本课时，则开门见山地揭示课题后即出示3道这样的计算题：
57734+7698 56÷7 2345-39×21
师：第一道题等于多少?
生：65432。
师：第二道题不用说了吧。第二道题有用计算器的么?(学生用了的，没用的，都有)
师：第三道题呢?
生：1526。
生：48426。
师：究竟哪个答案对呢?
生：我们的1526对。
师：大家认为1526是对的，其实也就是这种做法。
(课件出示：2345-39×21＝2345-819＝1526)
生：其实48426也是对的。不过，可能他的计算器是算术型的，不知道先乘除后加减。因为如果是科学型计算器的话，应该知道先算39×21；要是普通型的话，按顺序输入就会先算2345-39的得数，然后再乘31，所以等于48426。
……
师：其实开始出现这个结果的时候，我们可以用估算来分析一下，是不是?谁来估算一下?
……
课始教者大胆放弃教材例题而设计的3道计算题至少蕴涵着这样几重意义：第一，鼓励学生自己尝试使用计算器，暴露学生的认知起点。第二，使学生产生学习新的操作的愿望，教师在需要教的时候提供“强有力”的帮助。第三，将计算器与估算、心算等相结合：简单的计算不必使用计算器，估算能够帮助我们发现计算器使用中的错误。
看似枯燥的3道计算题，引出了师生间层层推进的对话；听似平淡的对话，让师生如此亲近，让数学与学生如此贴近。
这3堂课，都没有宏伟绚丽的场景，也没有张扬完美的技法，有的只是教师对教材、对学生的理解与尊重，有的只是教师潜心设计的“小动作”，也就是这些小动作对课堂教学起到了“画龙点睛”的艺术化效果，而课堂上的“点睛之笔”，都源于教者对教学本质的深刻领悟。教师用“真心”由内而外地打磨课堂，吸引学生，发展学生。
因此，备课不是备外面的形式，上课不是追求外面的表象，而应像做人一样锤炼核心。我们教者对文本的挖掘，要挖出学生错误的关系和背后的难点，搞清楚文本知识结构的关系，弄明白文本内容反映在学生主体上会产生哪些现象，怎样透过现象找到规律，根据规律反映现象……芦咏莉博士指出：课程改革中，教师立足课堂，应构建自己的知识结构，对学科本身的把握，应从“点”到“线”到“网”，不断地往里补充数学文化，让知识结构丰满，为生成的课堂教学打下基础。只有内在的东西掌握得越来越朴实、越稳妥、越丰厚、越舒适、越明朗、越自然、越灿烂……才有可能上出我们理想中追求的课。
(作者单位：无锡市张泾中心小学)