——《角的初步认识》教学片段与反思
教学片段
一位教师在教完《角的初步认识》后，在巩固练习环节组织了一个彰显学生学习活力的创造性思维训练。
教师在黑板上板书下面一道题：①4个角减去1个角，还剩几个角?生：还剩3个角。
接着，教师把上面的题改为：②一张正方形纸4个角，剪去1个角，还剩几个角?生：还剩3个角。
师：这两道题的计算方法一样吗?结果一样吗?
生(齐)：计算方法一样。结果一样。
师：谁来说一说，你是怎么想的?
生：我是这样想的，这两道题知道的都是4个角和1个角。问题都是求还剩几个角。算式都是4-l，结果都是3。所以这两道题是完全一样的。
师：这两道题真是完全一样吗? (学生陷入沉思 )
师：这两道是不是完全一样，还要请同学们认真观察一下，看看它们有哪些地方不同?
生：（过了一会儿)第②题与第①题比，有两个地方不同，一个是把“减”字改成了“剪” 字，另一个是多了“一张正方形纸 。
师：这位同学观察得真仔细。大家用掌声表扬他! (全班学生鼓掌)
师：那么，解答方法还是不是一样呢?请小组同学互相猜一猜，并交流、讨论一下。
(学生讨论完后)
师：谁先来汇报一下，你们讨论的情况?
生：我们认为还是用4-1=3来解答。
生：我们认为可以动手剪一剪，看看结果是不是剩下3个角。
生：既然把“减”字改成了“剪”字，而且还多了“一张正方形纸”这一条件，我们猜想可能会有不同的结果，这就要通过剪一剪才能验证。
师：多么好的想法啊!第②题的结果是不是3个角?现在就发挥大家的聪明才智。用剪一剪的方法自己解决这个问题，看看谁是小小发明家?
(几分钟后)
师：谁来汇报你剪的结果怎样?
生：我是沿着正方形纸的对角线剪去1个角，少了1个角，算式是4-1=3，结果还剩3个角。
生：我不是沿着对角线剪的，而是在相邻两条边上剪去1个角。虽然少了1个角，但又增加了2个角。算式是4-1+2=5，结果还剩5个角。
生：我是从正方形一个角的顶点开始朝着对边剪去1个角，虽然少了1个角，但又增加了1个角，算式是4-l+l=4，结果还剩4个角。
师：这些同学真聪明，用不同的剪法剪出了不同的结果，真是小小发明家。
师：“一张正方形纸4个角，剪去1个角。还剩几个角?” 现在大家知道了吗?
生：(齐)知道了，是3个角、4个角、5个角。
反思
这个教学片段，教师运用“问题解决”思想，以问题导学，由“减”改“剪”，激活学生的认知冲突，引导学生不断寻求解决问题的策略，不断经历数学知识的“再发现”、“再创造”过程，进行创造性的学习，体现了“跳出数学教数学，跳出常规学数学”的新课程倡导的教学理念，学生的动手实践能力和创新精神得到了有效培养，学生学习活力彰显，真可谓独具匠心！
在学完《角的初步认识》后，对于“为什么‘一张正方形纸4个角，剪去1个角，还剩几个角’的结论会有多样性”这个问题，教材并未提供有关内容，也许一般的教师在教学时不会对这个问题做深入的探索，学生往往也不知道其中的奥秘。而这位执教老师，却深入挖掘教材内涵，组织有效思维训练，采用“诱生深入，步步紧逼”的方法，通过观察、比较、猜想、交流、实践等多种学习活动，让学生的学习过程成为一个动态的生成过程。这种过程突出学生自己如何探究知识、如何生成结论，突出学生思维方式和思维习惯的训练与培养，突出解决问题的途径和方法的获得，体现了“数学教学是数学活动的教学” 这一新课标理念。
教者打破了传统的教师演示、学生做的被动操作方法，先给学生提供基础性“材料”，让学生完成“4个角减去1个角，还剩几个角”这道口算题。然后将这道口算题中的“减” 字改为“剪” 字，并在题前增加“一张正方形纸”这一条件，这样意在设置“陷阱”，引生入“瓮”，使学生顺着常规思维解答这道变式题。结果全班同学都认为解题方法完全一样。有比较才有鉴别。于是教师又提出：“这两道题是不是完全一样，还要请同学们认真观察一下，看看它们有哪些不同?” 这一问题打破了学生的认知平衡，促使学生认真观察、比较，让学生同中求异，寻找它们的不同点，学生的求异思维得到训练。“那么，解答方法还是不是一样呢?请小组同学互相猜一猜，并交流、讨论一下。”又一个富有启发性的问题，让小组同学交流、讨论，让学生探寻解决问题的策略，猜想问题的结果，培养了学生的合作交流意识和猜想意识。当教师提出：“多么好的猜想啊！第②题的结果是不是3个角?现在就发挥大家的聪明才智，用剪一剪的方法自己解决这个问题，看看谁是小小发明家?”这一个极富挑战性的问题，立刻激起了同学们的探索欲望，个个情绪高涨，跃跃欲试。学生带着老师提出的问题一边思考，一边动手剪一剪，想办法验证结果，学生有充裕的思考时间，有自由活动的空间，有自我表现的机会，有了创造的信心。于是有的学生先在正方形纸上画一画，然后剪一剪；有的学生则径直在正方形纸上剪。结果是“柳暗花明又一村”。学生终于探索出剩下的角可以是“4-1=3(个)”，也可以是“4-1+2=5(个)”，还可以是“4-1+l=4 (个)”。剩下角的变化是学生在操作实践中发现的，计算剩下角的方法是学生在推理中创造的，得出剩下角的多样性是学生在成功中体验的，这真是一个学生学习活力的精彩彰显！
（作者单位：福建省上杭县教师进修学校）