作业是学生获取、巩固、应用知识的一种手段，是课堂教学的延续，数学作业是学生掌握知识，形成技能的必要途径，是发展学生能力的重要手段，也是培养学生能力的重要方法。因此，数学作业的设计与评价在小学数学教学中有着举足轻重的地位。
一、 作业设计多样化，呈现学生主体地位
“以人为本”的教育观念对教师的作业设计提出了更高的要求，把学习的主动权交给学生，不是一“放”了之，而是要求教师不但要有驾驭教材的能力，而且要有较强的设计能力。
作业设计，不应只停留在对知识的重复模仿、机械记忆，而应针对不同的教学内容，打破单一的书面作业形式，注重多样化。因此，在布置作业时，我注意把握以下几点：
1、基础性作业：它是指为实现基本的教学目标而设计的体现基础知识和基本技能的课内外作业，其主要目的是帮助学生构建数学知识，形成基本技能。它是面向全体学生而设计的，对于这一类作业，我通常要求学生在课内完成，这样，对于学生的掌握情况可以得到及时的反馈信息。
2、学生之间的数学知识与数学能力的差异是客观存在的，为此教师在设计作业时，应尽可能照顾这种差异，不能“一刀切”，而应该从实际出发，因材施教，针对学生的个体差异设计有层次的作业，让全体学生都有练习的机会，都能得到提高。所以，我根据学生学习水平的不同而分层次水平布置不同的作业。例如：
（1）拓展性作业 ：它是指在学生已经掌握了基础知识和基本技能的基础上，将所学知识进行必要的延伸和发展而设计的课内外作业，其主要目的是为了提升学生的观察、比较、综合、推理等数学思维能力，它是面向学有余力的部分学生而设计的。因此，我利用课外或数学兴趣小组的时间，针对部分学生进行练习。
（2）补缺漏性作业：这一类作业主要是针对学习水平有欠缺的学生，在他们掌握好当天的基础性作业的同时，进行前面知识建构的补缺。
3、完成作业是一种数学活动，这种数学活动是课堂数学活动的补充和延伸，因而，我们应强调做作业的“做”，体现一种活动的过程，这种活动可以一人独立完成，也可以通过互动式的交流分组完成。分组合作可以让学生学会共同学习、生活，培养其在人类活动中的参与合作精神。例如合作性作业：它是指需要通过与他人合作才能完成的课内外作业，其目的是培养学生的合作、交流、表达等能力，在小组合作过程中充分展示自己的思维并进行交流，达到取长补短目的，感受不同的思维方式和思维过程，通过互动学到数学知识与经验、思想方法，获得自己反思和修正的机会与体验。如在学习了统计这一单元后，我布置了一道以4个同学为一组，观察某一数量的变化，用统计表加以描述。要求学生在收集数据的基础上，进行整理和描述，同时要求各小组汇报情况进行交流，使整个作业体现分工、合作、交流的过程。
4、《数学课程标准》中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”学习数学知识，是为了更好地去服务生活，应用于生活，学以致用。教师在设计作业时，要注意尽量使之贴近学生的生活，设计富于思考、灵活多样的作业形式。例如应用性作业 ：它是指让学生将所学知识应用生活实际，解决实际问题。其目的是培养学生运用所学知识分析、解决现实问题的能力和水平，解决学用结合的问题，体现人人学有用的数学的新理念。如在“圆的面积”一课作业中，我出了这样的题目：“一块长方形草坪，长20米，宽10米，两只奶牛被它们的主人用5米长的绳子挂在这个草坪的木栓上（接头处不计）。两只奶牛最多可吃掉多大面积的草？奶牛吃后至少可剩下的面积有多大？”
5、为了让学生用自己擅长的表现方式把自己的学习体验与认识呈现出来，较好地发挥了学生的积极性、个性、特长，较好地培养了思维的广阔性与深刻性，教师还应布置自主性的作业，自主性作业给学生提供了独立思考和实践操作的机会，学生在探究数学知识的同时，也获得了探究事物之间联系的基本方法，增强了主人意识，为发展学生的创造才能奠定了基础。例如：
（1）开放性作业：它是指条件开放、问题开放、解题策略开放的课内外作业。其主要目的是培养学生思维的开放性、灵活性等，对于不同基础的学生我们可以提出难易程度不同的条件、问题和策略，这样便于激发学生的学习兴趣，帮助学生树立信心。为此作业设计中，我们应以让学生学会多角度思考问题、分析问题为目的，以训练学生的发散思维为中心，引导学生会思考，善思考，巧思考，强化学生的创新意识。如学习完面积后，我出了这样一题：“用一根长24米铁丝围成一个长方形，长方形的面积是多少？什么情况下面积最大？”同学们会发现要求长方形的面积缺少条件：长方形的长和宽，经过比较，又会发现，当周长一定的时候，长方形的长和宽数据越接近，面积就越大，这样可促进学生思维广阔性的发展。又如学完分数，我出了一题：某校组织数学夏令营活动，有24名男生报名，占已报名女生数的3/4，如果要求男女生人数相等，录取时该怎么办？此题可引起学生从不同角度进行分析思考：继续扩招男生，停招女生。使总数中的男生增加……动员未报名而条件符合的男生参加；减少女生……少录取已报名的女生；如总人数超额，同时删掉部分男女生（删时男少女多）；如总人数不足，同时增加男女生（增加时男多女少）。由此引出不同的解题策略，如何调节男女人数，其中有什么规律，最终就会有不同的结果。本题可以引导学生在有限的思维空间内展开联想，培养了学生探索和发现的创造意识。
这类开放性作业，内容形式新颖，问题解决具有发散性，为学生提供了广阔的思维空间，学生可以运用所学的知识与方法，从自己对问题的理解和处理问题的方法，得到自己认为满意的答案。另外，开放性作业起点低、层次多、答案不唯一、策略多样化，学生容易下手，能使所有的学生选择适合自己的切入点，进行思考，体验成功，体现“人人掌握数学，不同的人学习不同的数学”的大众数学的思想。
（2）探究性作业：苏霍姆林斯基说过，在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。探究性作业是指让学生在一定的数学原型的启发下，归纳、推理、探究出事物的规律。目的是培养学生的探究意识和掌握初步的探究方法，提升学生的综合素养。如综合性作业：去公园坐小船游览，10人租几条小船合算？学生到公园可了解得到信息：每条小船限坐2人的，每次2.5元；每条小船限坐3人的，每次3元；每条小船限坐4人的，每次3.5元。那么，若租租金为2.5元的小船需要5条，计 12. 5元，若租租金为3元的小船需要4条，计12元 ，若租租金为3.5元的小船需要3条，计 10 .5元，因此决定租3条租金为3.5元的小船最为合算。
6、重视口头作业：设计数学作业,我们往往重视书面作业而忽视口头作业，然而数学口头作业可以很好地培养学生的逻辑思维和语言表达能力，因为学生在口答问题时，必须调动所学的知识进行积极思考和语言组织。因此，我时常布置一些口答题、论述题、口算题等以加强学生对概念、性质、计算能力的巩固和应用。
7、学生是学习数学的主人，必须享有学习的主动权，在作业设计中我尽可能多地让学生体验尝试成功、探索与发现的快乐。为此我常根据教学内容的特点和学生实际，放手让学生自己设计、编写作业题，或让同桌互相出题，使学生学会思考，学会提出问题。
8、写数学周记：数学知识源于生活，并最终服务于生活，尤其是小学数学，在生活中都能找到其原型。通过数学周记这一特殊的作业形式，让学生用数学的眼光去观察和认识周围事物，用数学知识和数学的思维方法去看待、分析及解决实际问题，从而使学生体验到数学的价值，进一步感受到数学与生活的紧密联系，培养数学应用意识和实践能力。如教学“三角形的认识”后，有的学生在周记中就例举了生活中见到的三角形和运用三角形稳定性的事物；在教学“步测”后，学生在周记中就用步测的方法测出自己家到学校的大约距离；在教“长方形的面积”后，有的学生就回家帮助父母计算装修房间所需要地板及钱数；又如，在教学百分数后，有的学生在父母的带领下，到银行进行存款、取款，或到商场购买打折商品；在教学“简单的统计”后，有的学生前往工厂、机关、居委会等调查具有大学、中学、小学学历的人数，认真进行分析。通过这种作业，学生把数学知识与生活实际相联系，使学生兴趣倍增，既能有效地巩固所学知识，又培养了学生的动手能力和实践能力，让数学又回到了现实生活中。
可见，精心设计作业不仅能使学生扎实有效地理解和掌握数学中最基础的知识，形成基本的数学技能，而且能培养学生的数学应用意识和能力，给不同层次的学生创设学好数学的机会，特别是更有利于培养学生善于探索，勇于创新的精神，使学生乐于完成作业，热爱数学，培养了学生学习主体性与个性的发展。
二、作业评价人文化，促进学生主体发展
《数学课程标准》指出：“对学生数学的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化与发展。因此，评价的结果应具有激励导向作用，更应具有发展的眼光看待学生。评价时教师应尽量从积极的方向，把鼓励和批评两者巧妙的结合起来，在表扬时指出进一步努力的方向，在批评时又肯定了其进步的一面。这样有利于提高学生的学习信心，促进学生的全面发展和个性发展”。作业评价是向学生反馈学习情况的一种形式，其目的是为了促进学生全面发展，对数学作业的批改，我们常常采用“√”“×”来评判正误，用百分制、等级制进行评价。此法在评价学生学习成绩，判断解题正误，比较学习差异方面有一定的作用。但枯燥乏味，缺乏激励性、导向性，评价结果带有一定的片面性。不能全面评价一个学生的基本素质、学习潜力。作业的满分仅表示“答题正确”，学生的解题思路、方法、过程、习惯、能力、品质等各方面并不能从分数、等级中体现出来，而这些东西却正是小学生学习潜力之所在。此外，单纯的用“√”和“×”来评价学习思维、学习成绩影响师生之间思想、情感的交流，缺乏人文性，直接影响学生的学习情绪，而利用针对性的评语能弥补这些不足。针对性的评语，便于学生更清楚地了解自己作业中的优缺点，还可加强师生间的交流，促进学生各方面和谐发展。因此，教师对学生的错或对要进行适当的评价和鼓励，这样才能使学生对成功和失败都有一个正确的认识，从而做到胜不骄、败不馁。特别让学生从容的对待失败，树立必胜的信心，明白“失败乃成功之母”、“一份努力，一份收获”的道理。
恰当的评语可以激发学习兴趣、强化学习动机。如利用评语：“解得巧、方法妙”肯定其独特见解的学生；对有的题可用多种解法而学生只采用了一种，可以写上：“还有更好的解法吗?”“爱动脑筋的你肯定还有高招！”。对于粗心的学生可以评价“方法太好了，但一定要细心呀！”，这样的评语激发学生的创新意识，使学生开启心灵，驰骋想象；鼓励学生动脑思考，发现问题，做出假设尝试、验证归纳、总结应用；使他们敢于大胆的去想去做，鼓励学生敢于标新立异。
事实证明，能从学生解题思路、能力、习惯、情感、品质等多方面综合评价学生作业，有利于促进学生的发散性思维和创新意识的形成；有利于师生之间情感的沟通；有利于调动学生的学习积极性；有利于促使学生良好学习习惯的养成。
总之，多样化的数学作业设计与人文化的作业评价，调动学生的学习积极性和主动性，凸显学生主体，变被动的完成任务为主动探索研究，培养学生的创新意识与实践能力，从根本上提高学生的综合素质。