今天在师大出版社论坛，清凉水老师发了这样一个帖子：
3×0.5可以说成3的0.5倍是多少吗？
昨天参加了在线教研，对于一个倍数的问题理解不透， 就是3×0.5可以说成3的0.5倍是多少吗？张丹教授认为可以，我理解不了，我认为根据约数，倍数的概念不可以这么说，今天中午和辉煌老师说起这个问题，辉煌老师说可以的，应为这是乘法研究，不是研究倍数问题，一种是表示数量，一种是表示关系。我也明白了，就像分数和除法的区别，除法是一种算式，分数是一种数。辉煌老师的讲解，让我豁然开朗。感谢网络，让我有了这么多的学习机会，认识了这么多的专家，教授和明师。我会珍惜这难得的学习机会。
对于这个问题，我的脑子一直在打架，原因是这样的：
1、新教材中最早接触倍数这个数学名词是在2年级上册46页《快乐的动物》这节课，由于2年级学生没有接触到小数，因此，这里根本没有涉及到小数倍数的问题，直到4年级下册38页，在《小数乘法》这个单元，从38~55页我仔细看了一遍，即没有倍数的定义，也没有关于小于1的小数为倍数的题目叙述。所以，对于小于1的小数是否可以作为某数的倍数不得而知。
2、 在约数和倍数单元中，是在整除的基础上来叙述倍数的，这是否意味着倍数必须是在整数范围内研究呢？
3、 既然小数也可以做倍数，那为什么要在整除基础上定义倍数呢？
4、 在下面的网页中：http://www.wntc.net/depart/wlx/wnwlx/jp4/mndl/MN3.htm
有这样的叙述：《第三章 放大电路的频率特性》……在低频段，由耦合电容的容抗变大，电压放大倍数Au变小，同时也将在输出电压和输入电压间产生相移。我们定义：当放大倍数下降到中频率放大倍数的0.707倍时……既然物理中可以将0.707看作某数的倍数，那么数学中也有关同样可以。
5、 小数乘法的意义是否有必要研究？教材没有涉及到这方面知识，是感觉它没有研究的价值呢，还是另有原因？
我自己和自己打了半天，也没有结论，希望听到更多朋友的声音~