【教学内容】北师大新世纪版三年级下册第39—41页什么是面积。
【学情分析】
这部分内容是在学生已经认识平面图形，了解平面图形的特征，并会计算长方形、正方形周长的基础上进行教学的。对物体表面大小的认识，学生在生活中有较为丰富的经验和体会。因此教材在编排上充分利用学生已有的生活经验，分三个层次引导学生逐步认识和体会，直观地理解面积的含义：一是结合四个具体实例，通过“比一比”初步感知面积的含义；二是通过比较两个图形面积大小的实践操作，体验比较面积大小策略的多样性，进一步丰富对面积概念的理解，同时摆方格或画方格的方法所蕴含的思想，为后继学习面积的度量奠定良好的基础；三是在方格纸上画图，使学生进一步认识面积的含义，并体验到面积相同的图形，可以有不同的形状。因此，教学中采用了观察、操作、估计和直观推理等活动，让学生在活动逐步感知，逐步体验，通过师生、生生相互间的互动作用来完成。结合教材特点和学生认知水平，我制定了以下教学目标：
【教学目标】
1． 使学生通过观察、操作等活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形面积的大小；
2． 使学生在比较两个图形面积大小的过程中，体验比较策略的多样性，培养学生的动手操作能力、实践能力及发展学生的空间观念；
3． 使学生在不同的活动中，进一步发展空间观念，进一步培养主动探索和互相合作的意识，体会数学与生活的联系，激发进一步学习探索的兴趣。
【教学重点】理解面积的含义，体验比较策略的多样性。
【教学难点】理解面积的含义，比较两个图形面积的大小。
【教具、学具准备】课件、硬币、小方格、直尺、剪刀、附页中的正方形和长方形、练习纸等。
【课堂实录】
一、创境引入，认识平面图形的大小。
师：三（一）班的同学个个都很棒的样子。老师想和同学们做个游戏，比一比。（指黑板上两相大小不一的长方形）这里有两个图形，需要涂上颜色。谁来和老师一起涂？看谁最先涂完。（指名一学生上台比赛，学生选好图形后，全体齐喊“开始”。）
师：看来老师不如你呀。我现在宣布比赛结果：（举起学生的手）XXX获得第一名！不过，老师输得有点不服气。你们能帮我评评理吗？
生：（七嘴八舌地说：老师涂的图形更大）
师：（指名上台）你说说哪里更大。（学生手势表示中间围成的部分）
师：原来平面图形是有大小的。我们再来看看这些平面图形，看是不是有大小。（课件出示四个平面图形）哪个最大？哪个最小？长方形的哪一部分最大？圆形的哪一部分最小？（课件演示：在图形中涂上颜色）
师：平面图形确实有大小。（板书：平面图形 大小）下面我们再来研究一些有关大小的问题。
二、实物感知，认识物体表面的大小。
师：（抬起双手）这是什么？把手抬起来，像老师这样拍拍。（学生照教师的样子拍三下）停！保持这个动作。比一比，你发现两只手大小怎么样？
生：（齐答）一样大。
师：哪一部分一样大？（摸一摸）这就是手掌的表面。再比一比老师和同学的手掌。（和两个学生一一击掌）怎么样？有什么发现？
生：（在教师引导下说完整）老师手掌的表面比同学手掌的表面更大。
师：再比一元硬币和一角硬币，哪个表面大？
生：（拿出硬币比大小）。一元硬币的表面更大。（在教师引导下摸一摸两个硬币的表面）
师：再比数学书和练习本，谁的表面更大？怎么比的？
生：（一生指表面，一生演示比的方法）。
师：（课件演示重叠的过程）这是比较大小常用的方法：重叠。
师小结：刚才我们比的手掌的表面、硬币的表面、书的表面，都可统称为物体的表面。（板书：物体表面）而物体表面也是有（大小）的。
三、概括面积的含义。
师：现在我们知道了，物体表面有大小，平面图形也有大小。其实这些“大小”在数学里有一个名字……
生：（接口说出）面积。
师：（板书：面积）原来你们都知道了。那么谁来告诉老师，什么是面积？
生：（举手发言）。
师：（引导学生逐步完善，并板书：物体表面和平面图形的大小就是它们的面积）。
生：（齐读面积的含义）。
四、指示面积，进一步理解面积的含义。
师：也就是说，物体表面的大小就是物体表面的（面积），平面图形的大小就是平面图形的（面积）。请同学们指一指课桌表面的面积，数学书表面的面积，还有黑板表面的面积。
生：（一一指出面积。生甲上台指示黑板的面积，只摸了黑板的一小部分）
师：就这么小一块吗？
生甲：上边还有，那边还有。
师：请同学们在练习本上画一个三角形，涂色表示它的面积。
生：（画三角形并涂色，二人上台在黑板上画，再比较大小）。
师：今天我们认识了面积，那么在生活中，你听说过面积吗？什么时候听说过？
生1：我听说过地板的面积。
生2：我听我妈妈说过我们家的住房面积有120平方米。
生3：我在语文课上听老师说过我国的领土面积有960万平方千米。
生4：……
师：同学们真能干，找到这么多有关面积的信息，老师这里还收集到一些，一起来看看。（课件出示相关信息）
五、实际操作，体验比较策略的多样性。
师：同学们刚才的的学习很棒，现在我们来进行一项活动：找秘密。（课件出示五个平面图形）这里有五个图形，其中一个里面藏了一个秘密，想知道它在哪个图形里吗？
生：（齐答）想！
师： 老师给你们一些提示，排除一些错误答案。请听清：它不面积最大的图形里，也不在面积最小的图形里，也不在三角形里。（学生随之说出应排除的图形，教师课件演示）。现在还剩下两个图形，它在其中面积较大的图形里。猜一猜，它在哪个图形里？
生1：我认为在正方形里。
师：意思是正方形面积大。
生2：我认为两个图形里都有。
师：意思是两个图形面积一样大？
生3：我认为在长方形里。
师：意思是长方形面积大？
师：看来意见很不统一，但这都还只是你们的猜测，可是学习数学可不能光靠猜测，需要进行科学的验证哦。其实这两个图形老师已把它们剪下来了，你们手中也有，现在拿出来。再打开学具包看看，里面有些什么？
生：（拿出图形，小组长打开学具包查看）硬币、小方格。
师：再拿出你们的直尺、剪刀。根据这些学具，你能想到些什么办法来比较两个图形的大小？
生：（跃跃欲试，脱口说自己的办法）。
师：先在小组内和同学商量商量办法，商量好了就动手做。我们比一比哪个小组想的办法又多又好。
生：（小组合作，探索比较方法）。
师：（巡视指导，数分钟后）好啦！时间到。哪个组先来汇报？
生1：我们用硬币粘（摆），长方形可以摆10个，正方形可以摆9个，所以长方形的面积比正方形的面积大。
生2：我们用小方格摆，也发现长方形比正方形面积大。
生3：我用剪刀把长方形剪下来和正方形拼在一起，发现长方形还多出一部分，所以长方形面积更大。
生4：我把长方形这样折，再这样折（演示折的过程），我们也认为长方形的面积更大。
师：这种方法和前一位同学的方法差不多，如果你胆子大一点把它剪开，比起来或许方便些。
生5：我用大方格摆了，再用小方格这么摆。发现长方形的面积更大。
生6：我们用方格比着画格子，发现正方形可以画9个，长方形可以画10个。所以长方形面积大。
生7：……
师：再来看看同学们刚才想到的办法。（课件演示各种方法，）哪些小组想到了三种以上的方法？
生：（大部分小组的学生举手）。
师：同学们真能干！那么这么多方法，你们认为哪一种最好？
生：（说法各不相同）。
师：同学们都有自己认为比较好的方法，不过老师比较赞同这位同学的意见：数方格，这是比较面积的基本方法，在以后的学习中还要经常用到。当然，我们在比较面积时，方法是多种多样的，要根据具体情况来确定方法，但不管用什么方法，过程都必须科学、认真。
师：既然同学们已找到了秘密在长方形里，现在我们来看看。（课件出示揭示秘密的画面，画外音：这个秘密就是再闯过三关就可见到智慧老人）。
六、灵活运用方法比较面积。
1．第一组图形（有方格）。
师：现在就用我们学到的方法来比较面积的大小，看谁注意力最集中，比其他同学都想得快。（课件出示第一题图：比一比哪一个的面积大）。
生：（抢着说）一样大。
师：怎么比的？都是几个方格？（指名用电子笔数给大家看）。看到了吗？数方格也有技巧的，要不重复，也不遗漏，就得怎么数？
生：挨着挨着的数。
2．第二组图形（无方格）。
师：谁的面积大？怎么比的？
生：（说出哪个图形更大后，有的说摆硬币，有的说剪）。
师：用得着这么复杂吗？（学生愕然）用眼睛看嘛。（生若有所悟）。
3． 第三组图形。
师：（课件出示）这个图形呢？有方格吗？怎么办？
生：在图上画几条线，数方格。（教师课件演示添上辅助线，学生数出各种颜色图形的面积。）
师：（出示有半格的图形，学生数后问道）这个图形你们是怎么数的？
生：两个半格的合在一起就是一格。
师：（用电子笔带领学生数出一种颜色的图形）。其他几个呢？（学生说一样的，于是直接说出结果）。
师：（出示另一幅图，让学生说面积，说完后点拨）这几个图形面积都是4个小方格那么大，它们的形状一样吗？说明什么？
生：（在教师引导下说出）面积相同的图形形状不一定相同。
4． 挑战智慧（第四组图形）。
学生数后指名回答，再课件演示数的过程。
5． 创意大比拼（每人在方格纸上画3个面积为7个方格的图形，比谁的图形最有创意）。
6． 拓展延伸。淘气和笑笑各画了一个图形，淘气画的刚好可以摆10个方格，笑笑画的刚好可以摆9个方格。可智慧老人却说，笑笑画的图形面积更大。你知道为什么吗？下一次我们再学习好吗？
七．课堂小结。
1． 师：这堂课我们学习了什么？你还知道了什么？
2． 师生齐唱“面积歌”结束全课：面积是什么呀，面积是什么？历程就在我们的生活里。物体有表面呀，表面有大小，还有那平面图形也有大小。面积在哪里呀，面积在哪里？历程就在我们的生活里。这里有面积呀，那里有面积，还有那平面图形也有面积。哩……哩……还有那平面图形也有面积。
3． 课堂延伸：淘气和笑笑各画了一个图形，淘气画的刚好可以摆10个方格，笑笑画的刚好可以摆9个方格。可智慧老人却说，笑笑画的图形面积更大。你知道为什么吗？下一次我们再学习好吗？
八．布置作业：
1。回家看书P39-41。
2．创意大比拼（每人在方格纸上画3个面积为7个方格的图形，比谁的图形最有创意）。
【课后反思】
这节课的成功之处在于我努力做到以下几点：
1．努力为学生营造宽松的学习氛围和学习空间，让学生去亲身感受、亲自动手、亲自解决问题充分发挥学生的主体作用，尽可能地提高学生的参与度。
2．加强学生的实践体验，通过猜一猜、比一比、画一画，为学生提供大量的实践机会，使课堂教学变成学生亲身经历的知识形成过程，有效地培养和发展了学生的空间观念，使之获得有关面积的相关经验和知识，。
3．注重学生解决问题中多种策略探究与比较的结合，并通过小组合作学习形式的有效运用，培养学生解决问题的策略意识和创新意识。
值得深思和改进之处：
1．对学生的了解不深入，课堂上学生对老师感到陌生。所以师生配合不够默契，许多环节没有说出应有的精彩。
2．学生对面积的含义概括不准确，教师未专门进行指导让学生来说。
3．各种比较方法的局限性未明确，学生对数方格比较面积的优越性和科学性未真正理解。
问题探讨：
1．创设涂色比赛的情境，引起学生对游戏公平性的关注，也就是引起学生对图形大小的关注，为面积概念的引入做了有意义的铺垫，同时也是为了激发学生兴趣和集中注意。这个游戏能否在同桌展开，让所有学生参与者呢？
2．学生对几何知识的学习一般要遵循实物到图形的规律进行。教者曾设计两套教学方案。一是引入后，先认识物体表面的大小，再通过实物抽象出图形认识平面图形的大小；二是引入后直接认识平面图形的大小，再认识物体表面的大小。哪一种设计好一些呢？第二种设计是否科学？
3．通过一堂课的学习后，学生对面积的感知是比较充分的。在课堂总结时，是否还有必要对面积与周长的区别简单说一说呢？
4．从教材编排来看，学生在认识了面积的含义后应接着在方格纸上画3个面积等于7个方格的图形？考虑到学生此时画的图形可能不够多样化，因此，安排在学生比较了多组图形的面积后，在课后去完成，这样是否合理？
2006年3月30日