有人说过，我们的教育的失败之处在于它只告诉我们要去学数学而没有告诉我们为什么要去学。他没有告诉我们学习的数学的意义，学习数学有什么用处，当然应付高考不能算作意义。在这种情况下学生就是个完全被动的客体，根本不可能有什么兴趣和主动性。要说有些人数学比较强主要是成绩考得好能够得到老师的赞许和同学的羡慕，而至于数学本身能够给他的生活带来多少意义恐怕就不见得了。所以我觉得这个有意义的教学这个提法真是太好了，就是忘记是谁的。我从头到尾都是个有意义学习的支持者，而且是个践行者。比如说，我虽说一直在学数学，但一直不清楚为什么要学，并且学了之后有什么用。我想，以后看见一个问题总不能去老老实实地去证明吧，那也没有那个必要啊，那天我就去问老师，结果老师解释了半天我也始终没有搞清楚我为什么要学习数学，最后老师用那种‘你没救了’的眼神哀怨地看着我，我也终于识趣地走开。
那么学习数学有什么意义呢？比如说逻辑，以前我隐隐约约就觉得逻辑很重要，而现在我已经很坚定地这么认为了。我觉得逻辑甚至比实践更能检验真理，或者说也是一个必要的条件。书上说，逻辑是人与神争论的工具，逻辑是人类文明的象征。而数学的核心就是形式逻辑。有了逻辑，人与人之间可以谈判，于是可以消弭很多战争。即便是战争也可以按照一定的原则来，比如说不准虐待俘虏，不准残杀平民。有了逻辑，人还可以和上帝争论，而且也有可能赢得这场争论。据说，基督教的核心交易就是人和上帝缔结的条约——摩西十戒。
我们中国古代有个宋襄公，打仗的时候等敌人过河才打，老毛子骂他是蠢猪。其实这个宋襄公倒是个颇按规矩办事的人。老毛子打仗不讲规则，日本人也不讲规则，所以有南京大屠杀。这是不是我们东方人的特点呢？书上说到中国式逻辑和西方式逻辑的差异。西方的逻辑讲究的是完全按照规律来，逻辑的矛盾律、一致律、排中律。但是中国的逻辑不是这样，我们首先是将人情。如果我们关系亲密就可以不按规则办事，借钱可以不打借条。我们没有绝对的对和错，韩非子讲了两个很经典的故事，一个是房子坏了儿子和邻居都说要修一修防止被盗，但是你会觉得儿子是好的而去怀疑邻居。一个是郑武公伐胡问大臣意见的故事。大臣明明猜中了答案但是却被砍头。
西方式的通过完美的逻辑来说服你，而中国式的逻辑是要洞察对方的心思然后按照你的喜好来说话。我们不得不赞叹我们的苏秦和张仪，他们将辩术发挥到了极致，简直可以称为一种艺术，但是他们的便利是臆测，是心理攻防，而不是靠逻辑。不知道是不是我们中国社会的生存环境过于紧张，人际关系过于复杂，这样的生存策略几乎大家都会。而我们这些所谓的刚步入社会的学生不懂人情世故，其实就是这两种逻辑的矛盾的体现。我们在学校里学习的是道理，学习我们办事情也倾向于按照规则办事。于是就会有人说我们书呆子，不懂变通。
不过这两者逻辑倒不是完全矛盾的，我觉得我们这两个都需要。比如说，作为教师，既需要用逻辑来说服学生，教学生逻辑的方法，又需要洞察学生心理，提高学生的动机。我们看到很多年轻老师专业很强但是不知道哄学生，而那些老教师对这么对付学生很在行但是没有很好将逻辑的方法传授给学生。毕竟书本上的文字和符号是纯逻辑的，而这种逻辑是人类文明进步的象征。
数学和逻辑二者有很强的互补性。一方面数学可能得益于逻辑。从数学或其某一分支的产生和发展来看，它都是人对客观世界中抽象出某一空间形式或数量关系进行研究的成果。在其开始阶段，需要有一个有关经验材料的积累过程；进人提炼整理阶段，需要有一个组织和演绎的过程，最后才形成一个系统。无疑，在整个过程中都需要运用逻辑(开始阶段运用归纳逻辑多一些，在整理阶段则应用演绎逻辑多一些)，特别是由于数学是一门形式(或演绎)科学，它的结论的正确性不能建立在实验之上，能依赖于逻辑的推理证明，这是因为逻辑也是一间形式科学，其规则是普遍有效的，所以在应用中就能保证数学结论的正确性。数学一旦形成一个系统时(运用公理化方法)，它就由两部分构成，一是原始概念与公理，另一是定义和推理的规则，然后由原始概念依据定义规则逐次建立起其它的概念(所谓派生概念)，及由公理出发，借助于逻辑推理逐次得到进一步的结论(定理)，最后组成一个有机的整体。这里运用逻辑的规则和方法是它显着的特点，体现着它的结论的确定性和逻辑的严谨性。由此可以看出，逻辑对于数学来说确是十分重要的，如果离开了逻辑，就将成为一些经验材料的堆砌，也不可能成为一门科学。数学是高度抽象的学科，它的公式，定理、法则、原则等的正确性不可能由具体实验和经验实践来证明，只能从逻辑上加以严格演绎论证才被确认。如果没有逻辑，数学的大厦就无法建造，至少以说不能建构系统的公理化的演绎的数学科学，即现今意义上的数学是根本不可能存在的。
另一方面，逻辑的发展也要依靠数学的推动。很明显数理逻辑的诞生和发展是离不开数学方法应用的，当今逻辑学的发展更是需要站在相当的数学基础之上，离开了数学方法，当今逻辑学的最先发展就不可能实现，如果说传统形式逻辑向数理逻辑发展依靠的是数学方法的应用，那么当今或今后逻辑学的发展与进步也必须以广泛的数学方法应用为基础。
总之，数学与逻辑的发展是密切相关的，它们相互影响互相推进，数学发展影响和推进了逻辑的前进，反过来逻辑发展又影响和推动了数学的进步。
当然，上面的论述，并不是说我们对于历史文化的演进过程中逻辑与数学或者数学与逻辑的关系就是十分明晰的了，相反，我们对于历史的逻辑与历史的数学之间的关系一直没有清晰的认识，甚至于是十分模糊的，特别在我国的情况。因此，挖掘和梳理中国传统数学中逻辑内容，达到厘清中国传统数学与中国古代逻辑的关系具有十分重要的理论意义和指导现实的意义。