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数学名题趣谈

作者:收集整理 黄广 来源:XSK 点击: 254 次 评论: 0





1858 年,一个叫莱因特的英国人得到了一部古代手稿。这部手稿出土于古埃及首都的废墟里,这是一份古老的数学文献,后来人们称这本书叫《莱因特纸草书》。书中共有 85 个数学问题,其中,最有名的是第 79 题。

在书上这个题目的位置上,给出了 5 个数, 7 、 49 、 343 、 2401 、 16807 。然后在这些数的旁边依次写着图、猫、老鼠、大麦、量器等字样。这就是第 79 题的全文。

书中的其它题目都有解答,唯独这个题目没有给出答案。这道题目究竟是什么意思呢?

著名数学史专家康托尔认为:“有 7 个人,每人养了 7 只猫,每只猫吃 7 只老鼠,每只老鼠吃 7 棵麦穗,每棵麦穗可以长成 7 个量器的大麦,问各有多少?”

这 5 个数有一个很奇特的性质:排在后面的数都是它前面那个数的7倍。 7 × 7 = 49 ,49 × 7 = 343 , 343 × 7 = 2401 , 2401 × 7 = 16807 。这样的一列数在数学上称“等比数列”。

有趣的是,在莱因特纸草书出土之前 600 多年,有位叫斐波拉契的意大利数学家,曾编了一道与这题非常相似的数学题:“ 7 位老太太一起到罗马去,每人有 7 匹骡子,每匹骡子驮 7 个口袋,每个口袋盛 7 个面包,每个面包有 7 把小刀,每把小刀有 7 个刀鞘。问各有多少?”

更有趣的是,比斐波拉契还早几百年,我国古代书籍里也记载了一道很相似的题目“今有出门望九堤,堤有九木,木有九枝,枝有九巢,巢有九禽,禽有九雏,雏有九毛,毛有九色。问各几何?”

俄罗斯民间流传着一首歌谣:“路上走着 7 个老汉,每人手里拿着 7 根竹竿,每根竹竿上有 7 个枝丫,每个枝丫上挂着 7 只竹篮,每只竹篮里有 7 个竹笼,每个竹笼里有 7 只麻雀。总共有多少只麻雀?”

在不同的民族,不同的地区,不同的时间里,竞流传着同一个数学问题,真可算是一桩数学奇观。

update 更新:2006-12-18 6:27:15 编辑:fengyefy

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